Разновидности электрических

15.32. Выполнив ^-преобразование разностного уравнения фильтра, имеем

Анализ свелся, таким образом, к нахождению решения линейного разностного уравнения второго порядка. Будем искать его решение в виде

Как видно из 12.25, отклик на каждый отсчет входного сигнала представляет собой за счет рекурсии последовательность затухающих отсчетов. Однако в данном примере начиная с момента 1-7.Т эти отклики взаимно компенсируют друг друга. Этот же результат непосредственно следует из разностного уравнения фильтра (см. условие задачи 12.36), так как при k>2

В соответствии с таким приемом расчета (3.31) можно представить в виде разностного уравнения

При малых значениях шага интегрирования Т решение, полученное из разностного уравнения (3.33), имеет малую погрешность. С увеличением значения Т погрешность растет (см. табл. 3.4 и 3.12). Приближение Т к некоторому критическому значению шага Ткр приводит к быстрому росту погрешности, а затем наступает числовая неустойчивость вычислительного процесса и получаемые нарастающие по модулю значения оказываются весьма далекими от точного решения.

При замене производных конечно-разностными отношениями на границах раздела сред с разными магнитными характеристиками необходимо предусмотреть выполнение граничных условий (17.35) и (17.36). Различия в магнитных и электрических характеристиках сред для одной и той же расчетной области приводят к различию конечно-разностных уравнений, что затрудняет их совместное решение. Эти недостатки автоматически устраняются, если для получения конечно-разностного уравнения использовать закон полного тока в интегральной форме. Уравнению (17.31) соответствует запись закона полного тока в интегральной форме:

Совокупность разностного уравнения, граничных и начальных условий называется разностной схемой. Рассмотрим разностную схему решения одномерного уравнения теплопроводности для некоторой скалярной величины Т, под которой можно понимать температуру или мгновенное значение напряженности электрического либо магнитного поля в металле:

в котором коэффициенты аг, ЬГ одновременно не равны нулю, a r^n-^N. При этом значения xn = x(tn), приближенно описывающие xn = x(tn), определяют как решения неявных алгебраических уравнений последовательно точка за точкой. Процесс вычисления таблицы с помощью разностных уравнений называют численным интегрированием (численным решением) дифференциального уравнения. Уравнение (6.2) называют методом численного интегрирования (разностной схемой). Число г соответствует порядку разностного уравнения, который определяет число дополнительных начальных условий, необходимых для однозначного решения уравнения (6.1). Совокупность начальных условий XQ, х\, ..., хг-\ для уравнения (6.2) называют началом таблицы, а способ вычисления значений х\, ..., XT-\~ стартовым алгоритмом. Отметим, что при г=1 метод численного интегрирования называют одношаговым, а при г>1 — многошаговым.

Одна из идей построения разностного уравнения (6.2) по исходному уравнению (6.1) состоит в применении к (6.1) формулы Ньютона — Лейбница

Решение же разностного уравнения является знакопеременным и растущим по абсолютному значению (табл. 6.1).

Следовательно, для обеспечения асимптотической устойчивости решения последнего уравнения необходимо, чтобы 1+/Л<1 или (l+/m)2+ (/zco)20, т. е. устойчивому решению дифференциального уравнения (6.10) не соответствует какое-либо устойчивое решение разностного уравнения явного метода Эйлера. Поэтому явный метод Эйлера по условиям устойчивости непригоден для интегрирования устойчивых уравнений состояния вида (6.8), собственные значения матриц которых могут иметь нулевые вещественные части. В этом случае на каждом отдельном шаге интегрирования может быть достигнута вполне приемлемая точность, в то время как аппроксимирующая эти значения функция не соответствует функции истинного решения исходного дифференциального уравнения.

§ 15.1. ОСНОВНЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ В ГАЗЕ

Карточка JVs 15.1 (209) Основные разновидности электрических разрядов в газе

§ 15.1. Основные разновидности электрических разрядов в газе 442

§ 9.1. Разновидности электрических контактов

§ 9.!. Разновидности электрических контактов..... 308

18-1. РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПО ХАРАКТЕРУ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ФОРМЕ ПОДВИЖНЫХ ЧАСТЕЙ

18-1. РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПО ХАРАКТЕРУ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И ФОРМЕ ПОДВИЖНЫХ ЧАСТЕЙ

18-1. Разновидности электрических машин по характеру перемещения

На современных электростанциях обычно вырабатывается переменный ток, и для передачи его к потребителям через линии электропередачи и электрические сети необходимо изменять напряжение тока. Такое изменение, или трансформация, переменного . тока осуществляется с помощью преобразователей, которые называются трансформаторами. Трансформаторы представляют собой статические электромагнитные аппараты, не имеющие вращающихся частей. Однако в принципе их действия и устройства есть много общего с вращающимися электрическими машинами, и поэтому их также относят к электрическим машинам в широком смысле этого слова. Существуют также другие разновидности электрических машин.

На. современных электростанциях обычно вырабатывается переменный ток, и для передачи его к потребителям через линии электропередачи и электрические сети необходимо изменять напряжение тока. Такое изменение, или трансформация, переменного тока осуществляется с помощью преобразователей, которые называются трансформаторами. Трансформаторы представляют собой статические электромагнитные аппараты, не имеющие вращающихся частей. Однако в принципе их действия и устройства есть много общего с вращающимися электрическими машинами, и поэтому их также относят к электрическим машинам в широком смысле этого слова. Существуют также другие разновидности электрических машин.

8.1. РАЗНОВИДНОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ