Разностное уравнение

Работа регулирующего транзистора в режиме ключа дает возможность получить с его выхода однополярные импульсы прямоугольной формы ыкл ( 9.24, б). Для последующего преобразования таких импульсов в постоянное напряжение служит сглаживающий фильтр Ф ( 9.24, а). Регулирующий элемент и сглаживающий фильтр охвачены отрицательной обратной связью, которую осуществляют блок сравнения БС и импульсный блок И Б. В блоке сравнения выходное напряжение сравнивается с эталонным (опорным) напряжением. Получающееся при этом разностное напряжение воздействует на импульсный блок, который вырабатывает управляющие импульсы разной длительности или частоты следования, уп-

На выходе детектора появляется разностное напряжение, которое повышается с увеличением девиации частоты. Периодическое отклонение частоты сигнала от среднего значения /0 нарушает баланс плеч двухтактного детектора, вследствие чего, как показано на 8.12, г, на выходе детектора возникает напряжение низкой частоты. По оси ординат отложено выходное напряжение, равное разности напряжений на резисторах Rv и Rz, а по оси абсцисс — отклонение частоты от средней (разностной) частоты /0.

пропорциональное полученному цифровому коду. Это напряжение вычитают из входного и разностное напряжение опять преобразуют посредством промежуточного преобразования в цифровой код и заполняют младшие разряды.

пропорциональное полученному цифровому коду. Это напряжение вычитают из входного и разностное напряжение опять преобразуют посредством промежуточного преобразования в цифровой код и заполняют младшие разряды.

туры настроены на среднюю частоту /0. Контуры связаны индуктивно и через емкость конденсатора связи Ссв. С контура L2C2 модулированное напряжение снимается на два диода, включенные по двухтактной схеме и нагруженные на RC-фильтр. Емкости конденсаторов С3 и С4 достаточно велики и представляют практически короткое замыкание для токов высокой частоты. Поэтому можно считать, что на каждом из диодов действует сумма высокочастотных напряжений: на Ь^^контуре и на соответствующей части катушки L2. При подаче на вход немодулированного колебания с частотой /0, на которую настроены контуры, напряжения на диодах одинаковы и сумма падений напряжений на нагрузке RtR2 равна нулю. Если частота в результате модуляции уменьшится, ток в L2C2-KOHType будет опережать наводимую в нем э. д. с. В результате напряжение на диоде Дг превысит напряжение на диоде Д2 и на нагрузке появится разностное напряжение. При увеличении частоты ток в ?2С2-контуре будет отставать от наводимой э. д. с., напряжение на диоде Дг будет меньше, чем на диоде Д2, и на нагрузке появится разностное напряжение противоположного знака. Напряжение на нагрузке пропорционально отклонению мгновенного значения частоты от среднего значения /0 и соответствует модулирующему напряжению.

Разностное напряжение подается на УПТ А1 с высоким коэффициентом усиления. Если напряжение на выходе УПТ положительной полярности, что свидетельствует о превышении напряжения сигнала над компенсирующим или об отсутствии последнего, запускается ранее запертый генератор-модулятор, и компенсирующее напряжение поступает через делитель обратной связи на детектор VD2, R2, С2. Генератор-модулятор представляет собой генератор, собранный по емкостной трехточечной схеме, усилитель и эмиттерный повторитель.

обратной связи U$ вычитается из напряжения UB*, поступающего на вход сигнала, и поэтому ко входу самого усилителя приложено разностное напряжение L/B'X = i/BX — U р- В результате входной ток усилителя уменьшается, а входное сопротивление возрастает, что, как правило, благоприятно сказывается на работе усилителя.

7, фольгированной с двух сторон в процессе стандартной фотолитографии, формируют перпендикулярно расположенные друг к другу числовые и сигнально-разрядные шины шириной 0,07 мм и с шагом 0,14 мм. Полученная таким образом управляющая матрица проводников накладывается на стеклянную пластинку с пер-маллоевой пленкой. Если теперь по числовой и сигнально-разряд-ной шинам пропустить токовые импульсы, то они при своем совпадении на перекрестии шин перемагнитят участок пленки. Следовательно, под перекрестием шин появится определенным образом сориентированный домен. Это локальное положение намагниченности можно принять за «1». Магнитостатические характеристики магнитной пленки обеспечивают стабильное положение сформированного домена и длительное хранение записанной информации. Для того чтобы такая ситуация была обнаружена (воспроизведена), в числовую шину подается переменный ток частотой 10 МГц, который раскачивает домен с такой же частотой относительно сигналь-но-разрядной шины на угол менее 90°. В результате составляющая полного магнитного потока домена изменяется по абсолютной величине между максимальным значением и нулем с частотой, вдвое большей, чем частота тока в числовой шине. При этом возникает (наводится) выходной сигнал, который снимается с сигнально-раз-рядной шины. Поданные в момент воспроизведения в числовую шину импульсы тока частотой 10 МГц вызывают появление выходного сигнала в сигнально-разрядной шине с частотой 20 МГц. Воспроизведенный сигнал сравнивается с сигналом от так называемой опорной шины, расположенной всегда над ячейками, хранящими «О». При вопроизведении «О» оба сигнала (воспроизведенный и опорный) находятся 6 фазе и выходное разностное напряжение, поступающее на усилитель, практически равно нулю. Если же воспроизводите* «1», то полезный сигнал оказывается сдвинутым по фазе относительно опорного на 180° и амплитуда выходного сигнала будет удваи-ваться. Это позволяет четко различить нулевой уровень сигнадг от единичного и надежно представить воспроизведенную информацию в двоичном коде.

Реализация схемы замещения ( 12.8) может иметь вид, показанный, например, на 12.9. В этой схеме напряжение с частотой со0 подается на сетки ламп Л\ и Л2 синфазно, а модулирующее напряжение с частотой Q — противофазно. Нагрузочное сопротивление (в данной схеме колебательный контур, настроенный на частоту (00) включено между анодами ламп. Если лампы одинаковы, а контур симметричен относительно точки нулевого потенциала (по высокой частоте), то потенциалы анодов обеих ламп одинаковы и ток через конденсатор контура равен нулю. Таким образом, в отсутствие модуляции схема сбалансирована и колебаний с частотой со„ на выходе нет. При подаче модулирующего напряжения (противофазно) баланс схемы нарушается. Одна из ламп, на сетку которой подается в данный момент положительная полуволна, посылает в контур увеличенный по амплитуде ток первой гармоники, а вторая лампа —уменьшенный. Между анодами ламп возникает разностное напряжение, а в контуре — колебательный ток. Для наглядности допустим сначала, что модулирующее напряжение (синусоидальное) подается только на одну из ламп, 456

Практически снижение расчетной мощности в автотрансформаторе получается за счет того, что в понижающем автотрансформаторе ( 1.32, а) обмотку, обтекаемую током первичной сети, а в повышающем ( 1.32, б) обмотку, обтекаемую током вторичной сети, рассчитывают на разностное напряжение первич-

Для инвертирующего ОУ выходное напряжение равно UBUrL=-Um2A, а для неинвертирующего UBm = f/BX)A. Разностное напряжение (UBxi~Um2) = (7ДИф — называют дифференциальным входным сигналом. По сути дела, это напряжение приложено между инвертирующим и неинвертирующим входами ОУ.

12.35. Составить разностное уравнение, определяющее алгоритм работы фильтра, импульсная характеристика которого задана в примере 12.33. Построить структурную схему фильтра.

12.36. Подставим в заданное разностное уравнение вместо s(kT) единичный отсчет &l

12.55. Найти передаточную функцию рекурсивного фильтра, структурная схема которого представлена на 12.27. Построить структурную схему заданного фильтра в канонической форме и составить его разностное уравнение.

разностное уравнение фильтра, найти его передаточную функцию и представить структурную схему фильтра в канонической форме.

Разностное уравнение рассмотренного фильтра

Для того чтобы не вычислять непосредственно производные правой части (6.1) при реализации методов (6.1), обычно используют идею Рунге. При этом вместо (6.4) применяют разностное уравнение вида

Применим для решения уравнения (6.10) разностное уравнение явного метода Эйлера

Применим для решения уравнения (6.10) разностное уравнение неявного метода Эйлера

Рассмотренный материал показывает, что не любой метод численного интегрирования и не любой шаг дискретизации при данных значениях Я обеспечивают соответствие дифференциального разностному уравнению по всем видам устойчивости. Такое соответствие может быть достигнуто при использовании неявного метода трапеций, разностное уравнение которого для уравнений (6.10) имеет вид

запишем разностное уравнение в виде

Эффективность использования ЭВМ наибольшая в случае применения последнего уравнения. Следует заметить, что при системном методе решения уравнений состояний матричное разностное уравнение х„+1=хп + ФЛ-хп является аналогом разностного уравнения метода Эйлера, где вместо шага h используется матрица Фх. Уравнения х„+1 = хп + Фн*п, хпн = фХп + g^v описывают системные методы первой степени. По аналогии с традиционными разностными методами можно построить системные методы более высоких степеней.