Различных концентрациях

Практическая задача эллипсометрии сводится к определению толщины эпитаксиального слоя и концентраци носителей заряда в подложке. Оптические константы полупроводника связаны с концентрацией носителей заряда и временем релаксации (т. е. подвижностью) соотношениями (6.31) — (6.33). Удельную проводимость и время релаксации для различных концентраций носителей заряда можно определить по эмпирическим зависимостям Ирвина (см. § 1.4). Таким образом, эллипсометрические параметры ip и А для необходимого интервала значений толщины эпитаксиального-слоя и концентрации носителей заряда в подложке можно рассчитать с помощью уравнения (6.50). Эти вычисления выполняют с помощью ЭВМ, результаты расчетов изображают в виде номограмм в координатах ty и А. Так как г) и А являются периодическими функциями толщины, то зависимости tjj(A) при фиксированных значениях концентрации носителей заряда имеют вид замкнутых кривых. Каждой паре экспериментально измеренных значений г]> и А на номограмме соответствует точка, которая пош.дает на определенную циклическую кривую, соответствующую некоторому значению толщины эпитаксиальной пленки и концентрации носителей заряда в подложке. Номограмма эпитаксиальной структуры п-п+-типа из арсенида галлия показана на 6.5.

4.12. Зависимость разности выхода кремния в реальных и в равновесных условиях от концентрации SiCl4 для различных концентраций свободного НС1, мол. %: ; - о, 2 - 2, з - L.

Сопротивление преобразователя для различных концентраций растворов составляет от 100 Ом до 100 кОм.

Сопротивление преобразователя для различных концентраций растворов составляет от 100 Ом до 100 кОм.

11-3. Зависимость скорости травления кремниевых подложек от температуры для различных концентраций хлористого водорода в водороде (числа над кривыми указывают концентрацию НС1 в объемных %).

от температуры для различных концентраций HCi в водороде.

Институт сверхтвердых материалов выпускает алмазные пасты, которые условно делятся на четыре группы: крупная (красная упаковка и тюбик), средняя (голубая упаковка и тюбик), мелкая (зеленая) и тонкая (желтая). Зернистость алмазных паст от 60/40 мкм до 1,0 мкм. Пасты выпускаются различных концентраций: нормальной (Н) с концентрацией алмазного порошка 2%, повышенной (П) — 5% и высокой (В) — 10%.

На 7.4 показана зависимость 2ВГ от SB.,, рассчитанная по уравнению (7.40) с использованием данных Бирнса [17] и Мика [18] для различных концентраций анионов борной кислоты

Облучение а-частицами неоднократно использовалось для выяснения механизма ВТРО и роли гелия в этом явлении [8, 14, 26, 35, 40, 41]. На 37 [28] приведено изменение пластичности стали ОХ16Н15МЗБ после насыщения гелием до различных концентраций (от 10~4 до 1СГ2 ат. %). Видно, что охрупчивание возрастает с увеличением концетрации гелия.

Представим схематически термические кривые для твердых растворов ( 13, б). Они соответствуют температуре в тигле, где находится сплав, в каждый момент времени t. Кривая / - для чистого растворителя (основного компонента). Кривые II, III и IV показывают зависимость температуры во времени для растворов со все возрастающей исходной концентрацией С. Если перенести критические точки (Tnj, T2, Т3, Г4,..., Г7) на систему координат температура - концентрация, то геометрическое место этих точек образует диаграмму плавкости твердых растворов различных концентраций ( 133 в). Область « определяет температурную и концентрационную устойчивости твердого раствора. Кривая ГП1 - Т-6 является линией начала плавления твердого раствора (соли-дус). Кривая ГП1 - Т7 состоит из трчек конца плавления (ликвидус). Область между двумя кривыми определяет устойчивость двухфазной системы - сосуществование кристаллов твердого раствора, плавающих в жидком растворе.

Полупроводниковые резисторы характеризуются большим положительным ТК.С. Температурная зависимость сопротивления обусловлена двумя процессами —• генерацией носителей заряда и уменьшением подвижности их с ростом температуры. Поскольку при температуре порядка 300 К преобладает второй процесс, температурный коэффициент при нормальной температуре положительный и может изменяться при различных концентрациях легирующей примеси в пределах (1000... ...3000) Ю-6 К'1).

2.2. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры в невырожденном полупроводнике при различных концентрациях примеси:

3.S3. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры в невырожденном полупроводнике при различных концентрациях примеси:

7-21. Зависимость сопротивлений RAB преобразователя шунта от температуры t при различных концентрациях электролита

Термоупругие напряжения в эпитаксиальном слое служат причиной возникновения такого распространенного объемного дефекта структуры, полупроводников, как дислокации. Плотность их даже в случае осаждения эпитаксиального слоя на бездислокационной подложке доходит до 5-Ю3 см^2. Другой причиной образования дислокаций являются напряжения, возникающие в эпитаксиальном слое в результате различия периодов решеток его и подложки, легированных различными примесями или одинаковыми, но в различных концентрациях. Называемые дислокациями несоответствия они представляют собой 60°-ные дислокации, лежащие в направлениях пересечения плоскостей скольжения {111} с плоскостью роста эпитаксиального слоя. Наличие в эпитаксиальном слое концентраторов напряжений, которыми служат включения второй фазы, также усиливает генерацию дислокаций несоответствия. При увеличении толщины эпитаксиального слоя различные типы дислокаций, взаимодействуя между собой, образуют дислокационные стенки.

Температурные зависимости концентрации носителей заряда и положения уровня Ферми в широком диапазоне температур и при различных концентрациях примесей представлены на 1.9.

Рис, 1.9, Температурные зависимости концентрации свободных электронов в полупроводнике при различных концентрациях доноров /Уд<УУ„<Мд (а) и соответствующие зависи-мости положения уровня Фер ми (6\

1.10. Температурные зависимости подвижности нгси-телей заряда при различных концентрациях примесе\

1.11. Температурные зависимости удельной проводимости полупроводника при различных концентрациях примесей

Рассмотрим теперь температурную зависимость концентрации электронов в примесном полупроводнике и-типа. На 1.5 показаны графики зависимости концентрации электронов от температуры для кремния при различных концентрациях доноров. На них можно выделить три области. При низких температурах (в области 1) средняя энергия фононов мала в сравнении с энергией ионизации доноров (kT<&Eg), поэтому лишь часть доноров ионизирована, а концентрация свободных электронов мала. С ростом температуры в области 1 концентрация электронов увеличивается, так как возрастает концентрация ионизированных доноров. Зависимость концентрации электронов от \/Т экспоненциальная, типа ехр[А?ё/(2^Г)], поэтому в полулогарифмическом масштабе она изображается прямой линией, тангенс угла наклона которой tga пропорционален энергии ионизации доноров. В области 2 средняя энергия фононов соизмерима с энергией ионизации примесей, но еще значительно меньше, чем ширина запрещенной зоны. При температуре 300 К, которая соответствует области 2, средняя энергия фононов 67"=0,026эВ. Поэтому почти все доноры ионизированы, а концентрация собственных электронов HI незначительна. Полное число свободных электронов приблизительно постоянно, а их концентрация равна концентрации доноров n^Ng. Таким образом, в областях 1 и 2 преобладают примесные, основные носители.

Необходимо представлять себе положение уровня Ферми на энергетической диаграмме при различных концентрациях примесей и температурах. Из (1.1) вытекает, что в собственном полупроводнике при т„ = тр уровень Ферми лежит посередине запрещенной зоны Еф=Е1=0,о(Е„-\-Е„). В невырожденном полупроводнике я-типа, где Na^n^rii, Еф расположен в верхней половине запрещенной зоны, а в полупроводнике р-типа — в нижней. Для основной рабочей области температур (область 2 на 1.5) уровень Ферми легко вычислить по (1.1), подставив n — Ng илир = — Na соответственно для полупроводников п- или р-типа. При Г = ЗООК Еф лежит, как правило, ниже уровня доноров или выше уровня акцепторов для полупроводников п-