Разделение электрических

В результате решения дифференциального уравнения (4.6) методом разделения переменных получим

Подставив значение А в (4.18), получим такое же уравнение для тока в цепи, как и при решении дифференциального уравнения методом разделения переменных:

Решая это уравнение методом разделения переменных, получаем

3.2.1. Метод разделения переменных. Метод непосредственного решения уравнений поля заключается в нахождении функции скалярного потенциала, удовлетворяющего

Сущность метода разделения переменных рассмотрим на примере: определить конфигурацию полюсов машины переменного тока, обеспечивающих синусоидальное распределение индукции в воздушном зазоре по расточке статора. Допущения:

откуда после разделения переменных

После разделения переменных

Специфика задачи (отсутствие начальных условий) делает здесь (метод Даламбера не вполне приемлемым. Познакомимся с другим классическим приемом решения волновых уравнений, называемым методом разделения переменных* или методом Фурье.

поля, преобразуются в векторную форму, их соотношения приводятся к уравнениям Пуассона, Лапласа и двум уравнениям Максвелла и устанавливаются аналогии и различия для отдельных видов полей. Эти аналогии позволяют в ряде важных случаев рассчитывать различные поля аналогичным образом, что целесообразно показать далее на примерах применения уравнения Лапласа (включая метод разделения переменных), уравнения Пуассона, а также для нелинейных сред — уравнений Максвелла. После этого целесообразно изложить метод зеркальных изображений с его использованием для всех видов полей в линейных средах.

Сначала для случая плоскопараллельного, т. е. двухмерного поля, излагается предложенный Фурье метод разделения переменных для перехода от уравнения в частных производных к двум обыкновенным дифференциальным уравнениям и указывается на возможность распространения метода Фурье на трехмерное поле и на любую систему координат. В качестве примера рассматривается проводящий цилиндр в другой проводящей среде и в однородном электрическом поле; обобщается решение на аналогичные задачи электростатического и магнитного полей. Развитием этого примера может служить цилиндрический магнитный экран в однородном внешнем поле.

Решая это уравнение методом разделения переменных, получаем

Гидроаккумулирующая установка (ГАУ). Неравномерность потребления электроэнергии в энергосистемах в течение суточных или недельных циклов (большие провалы нагрузок характерны для ночных часов или нерабочих дней) обусловливает разделение электрических станций (ЭС) системы на базовые и маневренные. Первые работают всегда в расчетном номинальном режиме, который экономически наиболее выгоден. Маневренные ЭС в ночные ' часы имеют нагрузку около 50% номинальной, что снижает КПД этих ЭС. Поэтому рационально использовать большинство ЭС как базовые, направляя избыток электроэнергии (во время провалов потребления) для заряда ГАУ на гидравлической аккумулирующей ЭС. Накопленная энергия после преобразования поступает в энергосистему в часы наибольших нагрузок (режим разряда). Время запуска ГАУ и смены режимов измеряется всего несколькими минутами. Гидроаккумулирующие станции работают во многих странах (США, Франции, Японии и др.). Например, в США (шт. Калифорния) работает ГАЭС мощностью 1050 МВт, имеющая в своем составе три ГАУ с двигателями-генераторами на 350 МВт. Общая мощность всех ГАЭС в мире в сумме приближается к уровню 108 кВт. К настоящему времени в СССР действует Киевская Гидроаккумулирующая ЭС мощностью 225 тыс. кВт, будут построены станции мощностью 1600 тыс. кВт (в Литве), Загорская станция мощностью 1200 тыс. кВт около Москвы (эта ЭС рассчитана на шесть генераторов-двигателей по 200/224 тыс. кВт при частоте вращения 150 об/мин и напряжении 15750 В) и Каневская ЭС с 16 ГАУ общей мощностью 3600 тыс. кВт в УССР. Разрабатывается проект еще более мощной Панаярвинской ГАЭС в Карельской АССР [4.21].

В проводниках второго класса (водные растворы солей, кислот) имеются отрицательные и положительные ионы, которые подобно свободным электронам в металлах могут перемещаться по всему объему проводника. Если незаряженный проводник (металлическую пластину) внести в электрическое поле, то под действием сил поля в проводнике произойдет разделение электрических зарядов. Свободные электроны пластины перемещаются в направлении, противоположном направлению электрических линий. В результате на одной поверхности пластины возникает избыток электронов( отрицательный заряд), а на другой — недостаток их (положительный заряд). Явление разделения электрических зарядов в проводнике под влиянием внешнего электрического поля называется электризацией через влияние или электростатической индукцией.

2) совмещение (разделение) электрических и механических функций, выполняемых контактными элементами;

Разделение электрических систем как средство сохранения динамической устойчивости. Деление электрических систем на несинхронно работающие части может рассматриваться как мероприятие, предотвращающее нарушение динамической устойчивости системы. Однако делить системы на части даже в аварийных условиях крайне нежелательно. Деление, вообще говоря, приводит к ослаблению всей системы в целом и, кроме того, может привести к тому, что в отдельных частях системы появится дефицит мощности, снизятся частота и напряжение. Деление системы может быть рекомендовано только в том случае, когда оно является единственным способом сохранения динамической устойчивости. При этом в каждой электрической системе должны быть заранее установлены те точки, в которых разделение системы может быть произведено более или менее безболезненно.

Одной из основных величин, хара сгеризующих электрические качества генератора, является его э. д. с. Благодаря химическим реакциям в гальванических генератор; х или движению проводников в магнитном поле в электромашпнных генераторах, внутри генераторов происходит принудительнсе разделение электрических зарядов. Это разделение создается против сил притяжения между зарядами разных знаков и вызывает во шикновение внутри генератора электрического поля, а следовательно, и разности потенциалов. Эта разность потенциалов называется электродвижущей силой.

Разделение электрических зарядов

В электрическом генераторе, замкнутом на внешнюю цепь ( 2-9), под действием сил электромагнитной индукции непрерывно происходит разделение электрических

Они широко используются в логических частях электромеханических защит. При этом расширяются возможности контактных систем измерительных реле («размножаются» их контакты, создаются небольшие задержки и разделение электрических цепей) и выполняются функции исполнительных органов защит.

Под действием стороннего поля в источнике непрерывно происходит разделение электрических зарядов. Положительные заряды перемещаются к плюсу источника, а отрицательные — к минусу.

Разделение электрических' (^*э, т) и тепловых (Рт>т) потерь в холодном тигле осуществлялось следующим образом. При некотором значении линейной плотности тока в индукторе Аи измеряются суммарные потери в холодном тигле Рх т. Затем при линейных плотностях тока в индукторе AU = Ак + ДЛИ и A J,' =-Ак - ДЛИ производятся измерения суммарных потерь в тигле (все компоненты потерь обозначаем соответственно без штриха, одним и двумя штрихами). Изменение линейной плотности тока Д^4И выбирается настолько малым, чтобы с учетом тепловой инерции расплава можно было принять тепловые потери в тигле. не изменившимися по сравнению с имевшими место при исходном значении А^, а электрические потери Рэ^ - изменившимися пропорционально А * .

Разделение электрических систем на несинхронно работающие части может предотвратить нарушение динамической устойчивости. В каждой электрической системе заранее устанавливаются точки или сечения, в которых разделение может быть произведено безболезненно. Деление системы приводит к ее ослаблению, поэтому может быть рекомендовано только тогда, когда оно является единственным способом сохранения динамической устойчивости.