Равновесных носителей

Рассмотрим более подробно структуру р — «-перехода, использовав для пояснения графики ( 3.6). При образовании р — «-перехода ( 3.6, а) начинается процесс диффузии, т. е. взаимное проникновение основных носителей в р- и «-области полупроводника, обусловленное разностью уровней Ферми основных носителей в этих областях. Процесс перемещения носителей заряда происходит до тех пор, пока не сравняются уровни Ферми в «-и р-частях ( 3.6, б). При отсутствии внешнего воздействия в р — «-переходе устанавливается тепловое равновесие. Следовательно, 'энергия, соответствующая уровню Ферми, постоянна во всей системе.Для р-области основными носителями являются дырки, которые обозначим через рр. Для «-области основными носителями являются электроны, которые обозначим пп. Неосновными носителями являются равновесные концентрации рп — дырок в электронной области и «р—электронов в дырочной ( 3.6, в).

Генерация носителей заряда является следствием воздействия внешних факторов, например, нагрева, освещения, облучения. Рекомбинация — процесс, противоположный генерации, и она противодействует накоплению носителей и обеспечивает их равновесные концентрации.

Таким образом, распределение носителей рп, инжектированных эмиттером в базу, изменяется по линейному закону ( 6.4, а). Следует отметить, что реальное распределение носителей несколько отличается от линейного закона, что объясняется процессом рекомбинации некоторого числа дырок с электронами. На 6.4 индексом «О» обозначены равновесные концентрации носителей. Распределение носителей пр в области эмиттера аналогично их распределению в диоде при прямом включении, а распределение в области кол-

где фт- = kT/q — тепловой потенциал (при нормальной температуре, т. е. при Т = 300 К, фг « 0,26 В); k = 1,38 X X Ю~23 Дж/К — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; q — заряд электрона; п„ и р„, рр и пр — равновесные концентрации основных и неосновных носителей заряда в «-области (р-области). У германиевых переходов ф„ = 0,3 -т- 0,4 В, у кремниевых Ф„ = 0,7 -f- 0,8 В.

Неравновесные носители заряда и их основные характеристики. Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны: An = = п — п0 и Ар = р = рй, где пир — постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора; п0 и р„ — то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности:

Здесь п0, />„ — равновесные концентрации свободных электронов и дырок; пл, рл — равновесные концентрации свободных электронов и дырок, когда уровень Ферми совпадает с уровнем ловушек ^л; ?РР — вероятность захвата дырок ловушками, когда все ловушки заняты электронами; &п — веройтность захвата электронов ловушками в условиях, когда все ловушки свободны; Тр0, т„0 — времена жизни дырок и электронов в этих условиях.

Воздействие света, электрического поля и других факторов может привести к появлению дополнительных, избыточных по отношению к равновесным, концентраций свободных носителей, их называют неравновесными носителями заряда. При неизменной интенсивности внешнего фактора в полупроводнике устанавливается стационарное состояние, при котором скорости генерации и рекомбинации носителей заряда равны. В этих условиях концентрации избыточных носителей заряда равны: Дл = п — пд и Др = р - ро, где пир- постоянные концентрации электронов и дырок при наличии внешнего фактора; пд и ро — то же, в отсутствие внешнего фактора, т. е. равновесные концентрации. Если в полупроводнике нет объемного заряда, то выполняется условие его электрической нейтральности:

Температурный интервал охлаждения ДГ = 30/ (60 : 20) = 10 К. Тогда равновесные концентрации мышьяка п расплаве галлия будут:

Одновременно с генерацией в полупроводнике непрерывно происходит и обратный процесс — рекомбинация носителей заряда, т. е. возвращение электронов из зоны проводимости в валентную зону, в результате чего исчезает пара носителей заряда. В состоянии термодинамического равновесия процессы генерации и рекомбинации носителей заряда взаимно уравновешены. При этом в полупроводнике существуют равновесные концентрации электронов «о и дырок ро.

/V0 — число позиций атомов на единичной поверхности и длине ступеньки; N\ — равновесные концентрации атомов в молях; AG — свободная энергия соответствующей стадии.

Здесь первые члены в правых частях характеризуют в соответствии с (9-26) процесс рекомбинации частиц (р и п — неравновесные концентрации р0 и п0 — равновесные концентрации, а тр и tn — Времена жизни неравновесных носителей заряда); члены Gp и Gn характеризуют скорости процессов генерации дырок и элект-

Под «горячими» понимают электроны, энергия которых значительно больше средней энергии равновесных носителей заряда. Эквивалентная температура таких электронов значительно больше температуры кристалла. Инжектированные в кристалл горячие электроны активно рассеиваются на колебаниях решетки, дефектах реальной структуры и т. д. В результате рассеяния горячие электроны теряют свою энергию и переходят в равновесное состояние.

ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ НЕРАВНОВЕСНЫХ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА

§ 3.1. Параметры неравновесных носителей заряда

Параметры неравновесных носителей заряда характеризуют электрофизические свойства полупроводникового материала и во многом определяют возможности его использования для изготовления полупроводниковых приборов. Кроме того, измерение этих параметров является важным направлением исследования полупроводникового материала.

К параметрам неравновесных носителей заряда относятся время жизни, амбиполярная дрейфовая подвижность, амбиполярный коэффициент диффузии, диффузионная длина и скорость поверхностной рекомбинации.

Во многих случаях параметры неравновесных носителей заряда характеризуют неосновные носители заряда, т. е. электроны в дырочных полупроводниках и дырки в электронных полупроводниках.

Распределение неравновесных носителей заря/.а в полупроводниковом образце описывается системой уравнений непрерывности с начальными условиями и граничными условиями на цоверхно-сти, в которые входят все перечисленные параметры. Поэтому методы определения этих параметров основаны на решении соответствующих уравнений непрерывности с некоторыми упрощающими предположениями. Проанализируем связь параметров неравновесных носителей заряда с параметрами основных и неосновных равновесных носителей заряда.

Время жизни неравновесных носителей заря-д а. Рассмотрим процессы, происходящие в полупроводниковом образце, в котором создана однородная концентрация неравновесных носителей заряда. В отсутствие электрическэго поля и гра-

где An, Др — избыточные концентрации носителей заряда; т — объемное время жизни неравновесных носителей заряда; g — скорость генерации электронно-дырочных пар.

Избыточной концентрацией носителей заряда называют избыток концентрации неравновесных носителей заряда над концентрацией равновесных носителей заряда п0, Ро, т. е.

Объемным временем жизни неравновесных носителей заряда называют среднее время между генерацией и рекомбинацией неравновесных носителей заряда в объеме полупроводника.