Рассматриваемого уравнения

Для указанных на 9.4 направлений навивки первичной и вторичной обмоток и выбранных положительных направлений токов /t и <2 МДС /2и>2 возбуждает в магнитопроводе поток, направленный навстречу магнитному потоку от действия МДС /jWj. Следовательно, первичная и вторичная обмотки рассматриваемого трансформатора включены встречно, что условно обозначается разметкой выводов обмоток, как 2.50, в. Поэтому суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна /iWi - /2^2. Эта МДС возбуждает в магнитопроводе общий магнитный поток Ф. Кроме того, при анализе работы трансформатора нужно учесть потокосцепления рассеяния первичной 4с и вторичной ч> ас2 обмоток, которые пропорциональны соответственно токам /1 И /2.

Для указанных на рте. 9.4 ншрмленкй навивки перинной н вторая-ной обмоток н выбранных положительных направлений токов /f н /2 МНС /jWa возбуждает в мвпштовроводе поток, направленный навстречу магнитному потоку от действия МДС ^w,. Следоватслыю, первичная н вторичная обмотки рассматриваемого трансформатора включены встречно, что условно обозначается разметкой, выводов обмоток, как 2.49, в. Поэтому суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна ;,и>, - /2w2. Эта МДС возбуждает в шпштопроводе общий магнитный поток Ф. Кроме того, при анализе работы трансформатора нужно учесть потокосцепления рассеяния первичной *_.е, и вторичной * г обмоток, которые пропорциональны соответственно токам l'i Н 12.

Для указанных на 9.4 направлений навивки первичной и вторичной обмоток и выбранных положительных направлений токов i\ и /2 уДС /2M>2 возбуждает в магнитопроводе поток, направленный навстречу магнитному потоку от действия МДС i\Wi. Следовательно, первичная и вторичная обмотки рассматриваемого трансформатора включены встречно, что условно обозначается разметкой выводов обмоток, как 2.50, в. Поэтому суммарная МДС первичной и вторичной обмоток равна /jWi — /2W2. Эта МДС возбуждает в магнитопроводе общий магнитный поток Ф. Кроме того, при анализе работы трансформатора нужно учесть потокосцепления рассеяния первичной 4t и вторичной Ф с2 обмоток, которые пропорциональны соответственно токам /1 И /2 .

Условное изображение рассматриваемого трансформатора приведено на 3.2, а. При принятых положительных направлениях величин связь между ними определяется выражениями ui=d4rildt=Lndii/dt — Mdiz/dt и «2 = =d4r2ldt=L22di2/dt — Mdii/dt. Им соответствует удобная

мощности других трансформаторов, то при изменениях нагрузки рассматриваемого трансформатора напряжение на шинах РП практически будет оставаться неизменным. Иными словами, можно с достаточной для практических целей достоверностью считать, что трансформатор подключен к источнику с неизменным напряжением, и рассматривать режимы работы трансформатора без учета свойств системы.

Решение. Для рассматриваемого трансформатора в задаче 8.26 (см. ниже) получена формула для расчета Ама при cos
Узловые уравнения для рассматриваемого трансформатора имеют следующий вид:

и т. п. Наряду с системными задачами существуют такие, в которых можно ограничиться рассмотрением отдельных элементов, отвлекаясь от их связей с остальной частью системы. Например, если мощность одного из трансформаторов, подключенных к распределительному пункту (РП), намного меньше мощности других трансформаторов, то при изменениях нагрузки рассматриваемого трансформатора напряжение на шинах РП практически будет оставаться неизменным. Иными словами, можно с достаточной для практических целей достоверностью считать, что трансформатор подключен к источнику с неизменным напряжением, и рассматривать режимы работы трансформатора без учета свойств системы.

Для рассматриваемого трансформатора коэффициент трансформации по току определяется из вторых равенств (3.132) и (3.134):

Решение. Для рассматриваемого трансформатора в предыдущей задаче была получена формула расчета Аы2 при cos фнагр = 0,9:

Активные сопротивления рассматриваемого трансформатора малы по сравнению с индуктивными. Поэтому неучет активных сопротивлений мощных трансформаторов не внесет заметной ошибки в расчет режима электрической сети.

Корни характеристического уравнения называют также частотами собственных колебаний, а соответствующую им свободную составляющую — собственными колебаниями. Для рассматриваемого уравнения (5.1) однородное уравнение и соответствующее ему характеристическое уравнение имеют первый порядок:

Если задача анализа имеет решение, то одним из решений будет матрица Xmaj, а остальные решения (матрицы X) получаем из нее заменой некоторых 1 на 0. Если же Xmaj — не решение рассматриваемого уравнения, что устанавливается умножением В на Amaj, то это уравнение вообще не имеет решения.

тельно, и правая часть рассматриваемого уравнения обращается в нуль при р=а. Таким образом, установившаяся составляющая ре-шения уравнения (1.3) может быть представлена как

Полное решение рассматриваемого уравнения имеет вид

Установившаяся составляющая решения рассматриваемого уравнения на первом полупериоде

Таким образом, частотная характеристика решения рассматриваемого уравнения имеет вид

Согласно (3.5), для установившейся составляющей решения рассматриваемого уравнения получим

Будем считать, что установившаяся составляющая iY не содержит слагаемых вида AksQ"s , s=l, 2,...,n, определенных на всем интервале t^Q, в то время как свободная составляющая ik" состоит только из подобных членов. Для построения изображения ЛПЛ рассматриваемого уравнения используем формулу

ным слоем Тле, практически совпадают с решениями более простых — вырожденных — уравнений, полученных из исходных путем исключения сингулярного члена. Покажем, что аналогичный вывод может быть сделан и для рассматриваемого уравнения. Для этого запишем в общем виде его решение, состоящее только из свободной составляющей IL = CieXl' + Cz^1' и определим корни К\, Я2 его характеристического уравнения

найдем постоянные интегрирования: Ci=—Ci = Uo/R. Тогда решение рассматриваемого уравнения запишем в виде

Как видно из табл. 6.2, при применении явного метода Эйлера увеличение шага интегрирования h привело к резкому (в миллиард раз!) увеличению по модулю составляющей xmpi решения хп+\ разностного уравнения и, следовательно, неадекватности xn+i истинному решению хп+\ рассматриваемого уравнения. Аналогичная ситуация возникает и при использовании других явных методов численного интегрирования. Интегрирование жестких дифференциальных уравнений можно осуществлять неявными методами, шаг в которых выбирают в основном по условиям обеспечения заданной точности и на участках плавного изменения решения он может быть увеличен. Однако необходимо заметить, что неявным методам присущи недостатки, связанные с их практической реализацией, особенно проявляющиеся именно для жестких систем. К ним относится, например, необходимость решения алгебраических, в общем случае нелинейных, систем уравнений. При этом возникают проблемы выбора численного метода решения таких систем, определения начального приближения для итерационного процесса, обеспечения сходимости такого процесса и т. д. Специфические свойства алгебраических систем, выявляемые при интегрировании неявными методами жестких уравнений состояния, например плохая обусловленность систем, затрудняют их численную обработку. Таким образом, жесткость уравнений состояния порождает существенные вычислительные трудности их интегрирования. Заметим, что рассмотренные в предыдущей главе численно-аналитические методы