Распределении плотности

Теория линий передачи должна быть построена таким образом, чтобы учитывать эффект конечной скорости распространения сигналов. Следует исходить из того, что в неквазистационарных цепях невозможно выделить области пространства, в которых локализовались бы только энергия электрического поля или только энергия магнитного поля. Вместо этого вводят представление о распределении напряжения и тока вдоль оси. На этом основании линии передачи, длины которых соизмеримы с длиной волны, называют цепями с распределенными параметрами.

Соответствующие графики, дающие представление о распределении напряжения в различные моменты времени, приведены на 1.3.

Проведенный анализ процессов в неограниченной регулярной линии является неполным, поскольку нам удалось исследовать лишь вопрос о распределении напряжения вдоль линии. Знание распределения тока важно не в меньшей мере, поскольку энергетические характеристики, такие, как переносимая мощность, определяются через соответствующим образом вычисленные произведения напряжения и тока.

В идеальном случае — при прямолинейном распределении напряжения их — иАх — крутизна постоянна и равна dux/dx = uA. В реальной обмотке, когда а^О, максимальная крутизна начального распределения напряжения в а раз больше, чем при а = 0. Для трансформатора с ?УНОм=500 кВ, имеющего 50 катушек в обмотке, при равномерном распределении на катушку

т. е. он в al раз больше градиента, который имел бы место при равномерном распределении напряжения.

Заменим каждый прибор в последовательном соединении источником тока утечки ( 8.4). Пусть один прибор (нижний на 8.4) имеет минимально возможный ток утечки для данного класса приборов /уТтт, а все остальные — максимально возможный /Утта*. Очевидно, что при этом возникает наибольшая неравномерность в распределении напряжения.

Для полного решения задачи о распределении напряжения и тока вдоль линии необходимо добавить уравнения, выражающие закон Ома применительно к началу и концу линии (см. 13.4):

При идеально равномерном распределении напряжения по кривой 4, соответствующей а « D, когда

Первый множитель в выражении (21-22) дает величину градиента напряжения при равномерном распределении напряжения вдоль обмотки, а второй показывает, что в начальный момент времени ближайшие ко входу А элементы обмотки находятся под напряжением в a = 10 -j- 15 раз большим, чем при равномерном распределении напряжения. Это заставляет принимать меры для защиты изоляции обмотки от пробоя.

В трансформаторах на 110 кв и выше наряду с усилением изоляции концевых катушек применяется емкостная защита, выполняемая так, чтобы импульсы перенапряжения распределялись вдоль обмотки приблизительно так же, как и при конечном распределении напряжения, т. е. достаточно равномерно. В такой обмотке не могут иметь места сильные колебательные процессы, и, следовательно, не могут возникнуть чрезмерные градиенты напряжения между частями обмотки. Трансформаторы, снабженные такой защитой, называются нерезонирующими или г р о з о-упорными.

При идеально равномерном распределении напряжения, соответствующем а«0, когда

Коэффициент вытеснения тока kr зависит от характера распределения тока по сечению проводников и представляет собой отношение активного сопротивления проводника при неравномерном распределении плотности тока по сечению к сопротивлению того же проводника при одинаковой плотности тока во всех точках его сечения.

обмотки ротора. Он заключается в неравномерном распределении плотности тока по поперечному сечению стержня. Под действием эффекта вытеснения плотность тока в ближайшей к дну паза части каждого стержня уменьшается, а в верхней возрастает. Неравномерность распределения плотности тока вызывает увеличение электрических потерь в обмотке, эквивалентное увеличению ее активного сопротивления, и пусковой момент двигателя возрастает.

2. Погрешности от конструктивных ограничений трансформатора ' выражаются в неравномерном распределении плотности проводников

В расчетах оказалось удобнее определять не непосредственно активное и индуктивное сопротивления стержней при неравномерной плотности тока, а их относительные изменения под действием эффекта вытеснения тока. Эти изменения оцениваются коэффициентами kr и &д. Коэффициент kr показывает, во сколько раз увеличилось активное сопротивление гс% пазовой части стержня при неравномерном распределении плотности тока в нем по сравнению с его сопротивлением

Наибольший интерес представляет- функция распределения мощности по длине цилиндра. Имеющиеся в литературе [1.26] данные о распределении плотности тока и удельной мощности под ленточным проводником применимы лишь для плоских систем при ярко выраженном поверхностном эффекте.

Как было показано в гл. 1, решение задачи о распределении плотности тока 6 сводится к интегрированию уравнения (1-35) при заданных б или Я на границе рассматриваемого сечения.

Расчет плотности тока в круглом проводнике приведен здесь с целью иллюстрации метода, так как для круглого сечения имеется точное реше'ние задачи о распределении плотности тока. Отметим, что при решении данной задачи не учитывалась осевая симметрия, что

в) Шина прямоугольного сечения. Задача о распределении плотности тока в шине прямоугольного сечения рассматривалась аналогично. В связи с тем что прямо-70

Среднее значение ошибки АЦП при округлении равно 0, а при усечении — Дх/2. Дисперсия (средняя мощность) шумов квантования при равномерном распределении плотности вероятности равна:

Коэффициент вытеснения тока к, зависит от характера распределения тока по сечению проводников и представляет собой отношение активного сопротивления проводника при неравномерном распределении плотности тока по сечению к сопротивлению того же проводника при одинаковой плотности тока во всех точках его сечения.

ние и эксплуатация. Поэтому большинство современных асинхронных двигателей выполняют с короткозамкнутыми роторами. Одним из недостатков асинхронных двигателей с короткозамкнутыми роторами является невозможность включить в цепь ротора во время пуска реостат для увеличения пускового момента и снижения тока. При проектировании двигателей с короткозамкнутыми роторами направленным выбором параметров ограничивают пусковой ток до 6—7-кратного по сравнению с номинальным, а для повышения пусковых моментов используют эффект вытеснения тока в стержнях обмотки ротора. Он заключается в неравномерном распределении плотности тока по поперечному сечению стержня. Под действием эффекта вытеснения плотность тока в ближайшей к дну паза части каждого стержня уменьшается, а в верхней возрастает. Неравномерность распределения плотности тока вызывает увеличение электрических потерь в обмотке, эквивалентное увеличению ее активного сопротивления, и пусковой момент двигателя возрастает.