Распределение неосновных

Распределение наработки до отказа может быть описано вероятностью безотказной работы Р (?), плотностью распределения наработки до отказа/(f) и интенсивностью отказов \(t). Вероятностью безотказной работы P(t) называют вероятность того, что величина Т - наработка до отказа - будет не меньше заданной:

После периода приработки начинается период нормальной эксплуатации //, когда интенсивность отказов падает и в течение длительного времени остается примерно постоянной. В этот период происходят внезапные отказы, т.е. может иметь место случайное повьппение нагрузок. Распределение наработки до отказа описывается показательным законом, при этом функция плотности распределения

Распределение наработки до отказа по причине изнашивания и старения описывают с помощью нормального закона. Так как наработка до

Опыт показывает, что распределение Вейбулла встречается при изучении долговечности самых разнообразных МЭ и ИМ. Большинство МЭ и ИМ имеет распределение наработки до отказа, подчиняющееся закону Вейбулла с показателем формы 8 меньше единицы.

Для экстраполяции результатов ускоренных испытаний необходимо также знать истинное распределение наработки на отказ испытываемых изделий. И здесь нельзя делать заранее предположений о законе распределения, а подходить к этой проблеме нужно так же, как подходят к решению любой статистической задачи. При этом необходимо отметить, что для установления закона распределения следует обязательно удалить из генеральной совокупности изделия с ранними отказами (потенциально ненадежные изделия), ибо появление ранних отказов из-за дефектов изготовления может привести к получению распределения,. отличающегося от истинного. Продолжительность времени испытаний, проводимых с целью определения истинного распределения, должна выбираться такой, чтобы была полная уверенность в том, что потенциально ненадежные изделия со скрытыми дефектами полностью удалены из обследуемой совокупности.

Распределение наработки на отказ, подчиняющийся закону Вейбулла. В случае распределения по закону

Принимая в первом приближении интенсивность отказов элементов постоянной во времени, используем показательное (экспоненциальное) распределение наработки до отказа:

где F(t) - стационарное распределение наработки между отказами, т.е. ?(t)-]imFn(t),

где в свою очередь Fn(t) - распределение наработки до n-го отказа [после (п-1)-го восстановления].

Расчет по формуле (4.3) обычно производится численными методами. Удобная приближенная формула для средней наработки до отказа может быть записана только для системы, которая состоит из элементов, имеющих экспоненциальное распределение наработки. В этом случае

Средняя наработка до отказа системы легко находится лишь в случае, когда все элементы не только идентичны, но и имеют экспоненциальное распределение наработки до отказа. С помощью таких же рассуждений, как в случае простого нагруженного резервирования, для скользящего резервирования получаем

В интервале времени от момента окончания инжектирующего импульса до момента подачи измерительного импульса тока, т. е. в течение времени задержки, распределение неравновесных носителей заряда, определяемое выражением (3.45), претерпевает изменения вследствие диффузии и рекомбинации. Распределение неосновных носителей заряда через время t может быть найдено из решения диффузионного уравнения с учетом рекомбинации в объеме образца:

Кривая 2 на 5.3 представляет собой зависимость емкости структуры от напряжения, когда распределение неосновных носителей заряда соответствует постоянному смещению, но не успевает устанавливаться с частотой переменного сигнала. Кривая 3 на 5.3 характеризует нестационарный случай, который будет рассмотрен далее.

При заданном прямом токе величины зарядов неосновных носителей зависят от режима работы транзистора. Среди пяти схем диодного включения (см. 3.15) только в первой коллекторный переход не смещен в прямом направлении, транзистор работает в активном режиме, а неосновные носители (электроны) накапливаются только в базовой (преимущественно активной) области. Для схемы / характерно распределение неосновных носителей, приведенное на 3.8, д, т. е. соединение коллектора с базой практически эквивалентно подключению ДШ. В остальных схемах (2—5) коллекторный переход смещен в прямом направлении. Через него из базы в коллектор инжектируются дырки, а из коллектора в базу (в том числе в пассивную) — электроны.Так, в схеме 2 (/к = 0) транзистор работает в режиме насыщения. Для этого случая характерно распределение неосновных носителей, приведенное на 3.8, г.

Таким образом, в диоде с толстой базой плотность тока насыщения не зависит от напряжения. Поэтому обратный ток через диод с учетом только экстракции неосновных носителей заряда начиная с обратных напряжений \U0,-,P\^> kT/q или L/06p>0,l В, не изменяется с напряжением ( 3.7). Тот же вывод можно сделать, если представить распределение неосновных носителей в базе диода с толстой базой при разных обратных напряжениях ( 3.8). С увеличением обратного напряжения по абсолютному значению и соответственно с увеличением толщины /?-п-перехода

Таким образом, в диоде с тонкой базой плотность тока насыщения зависит от обратного напряжения, так как с изменением обратного напряжения изменяется и толщина базы (Wn или Wp) в связи с изменением толщины /7-«-перехода (см. 3.7). Тот же вывод можно сделать, если представить распределение неосновных носителей заряда в базе диода с тонкой базой при разных обратных напряжениях ( 3.10). С увеличением обратного напряжения по абсолютному значению происходит изменение градиента концентрации неосновных носителей заряда в базе, т. е. омический переход (источник нсос-

При инжекции неосновных носителей заряда в базе диода возникает избыточная концентрация этих носителей и нарушается электрическая нейтральность базы. Из-за диффузии в базе и рекомбинации получается неравномерное распределение неосновных носителей в базе ( 3.29). Для компенсации инжектированных неосновных носителей заряда через омический переход в базу входят основные носители и также распределяются в базе неравномерно.

3.29. Распределение концентрации неосновных и основных носителей заряда в базе диода при включении его в прямом направлении

4.6. Распределение неосновных носителей заряда в различных областях

4.7. Распределение неосновных носителей заряда в различных областях

4.43. Временные зависимости тока эмиттера (а) и тока коллектора (б) при работе транзистора в качестве ключа по схеме с общей базой и распределение неосновных носителей заряда в базе в различные моменты времени (в, г)

7.9. Распределение неосновных носителей заряда в различных областях транзистора при его работе в режиме насыщения: а — в структуре обычного пленарного транзистора; б — в структуре аналогичного транзистора с диодом Шотки, включенным параллельно коллекторному переходу