Распределением концентрации

Смешанные вероятностные модели технологических факторов. Случайный вероятностный фактор называют смешанным случайным явлением (полем, процессом, вектором, величиной и т. п.), если соответствующие закон распределения вероятности ц[-] и плотность вероятности w[-] представимы смесями стандартных законов:

имеет плотность w(u) и не отвечает никакому стандартному закону распределения вероятности. Можно использовать аппроксима-

Рассмотрим один из способов определения плотности распределения вероятности появления брака f(t) через одномерные характеристики плотности распределения w(x, t) случайной функции x(t), характеризующей разброс показателя качества ТП производства ГИС СВЧ во времени. Примем следующие ограничения: 1) закон распределения w(x, t) во времени не изменяется; 2) реализация Wj(t) и моментные функции mx(t)^^m(t) случайного процесса x(t) во времени изменяются монотонно; 3) в начальный момент времени t0 значение параметра находится в пределах поля допуска, т. е. Р(а<х<Ь, to) = l.

Для этого достаточно определить эллипс рассеивания точек падения снарядов и плотность их распределения внутри этого эллипса. На отклонение точки падения от центра этого эллипса будут влиять следующие случайные факторы: небольшие отклонения в весе порохового заряда, параметры качки корабля на волне, влияние порывов ветра на летящий снаряд, влияние полос дождя на летящий снаряд. Плотности вероятностей для каждого из этих факторов и их вес известны. В то же время факторов не так много, чтобы их влияние можно было просто проссумировать по центральной предельной теореме и суммарный закон распределения вероятности свести к гауссовскому.

Для оценки надежности невосстанавливаемых объектов используют вероятностные характеристики случайной величины Т — среднего времени наработки до отказа (-математического ожидания наработки объекта до первого отказа). Она может быть описана с помощью широко известных четырех показателей надежности невосстанавливаемых объектов [например, 24]: вероятности безотказной работы на определенном интервале времени, вероятности отказа на этом же интервале времени, плотности распределения вероятности времени до отказа и интенсивности отказа.

для распределения вероятности Д„ф/ получаем

Инструментальная погрешность может быть только случайной, но может содержать и систематическую составляющую. Наличие последней определяется видсм распределения вероятности R и &RA.

где уп (:с} = /н (х) — отклик на реализацию номинального преобразования, а бг/ — вносимое из-за отклонения / (х) от номинального вида искажение. Установив вид распределения вероятности w (бу), можно воспроизводить искажение с. помощью соответствующего датчика случайнь.л чисел. Этот способ позволяет упростить программное обеспечение-, ко требует д..•-товерно-информации о виде w (8y) для ipi-шятых условий измерений.

Поскольку двумерная функция распределения вероятности может быть представлена в виде произведения

Не рассматривая саму суть механизма отказа, с помощью математической статистики можно установить допустимые пределы изменения нагрузок, при которых механизмы отказов остаются неизменными. Опыт показывает, что механизм отказов при испытании изделий под форсированной нагрузкой остается тем же самым, что и при испытании под нормальной нагрузкой, если вид закона распределения вероятности безотказной работы остается неизменным. -В противном случае закон распределения при переходе от нормальных нагрузок к форсированным может меняться даже при сохранении вида отказов и ускоренные испытания в этом случае ничего не дадут. Но сохраняемость вида закона распределения при применении методов ускоренных испытаний является недостаточным условием.

Нормальный закон распределения вероятности безотказной работы. В этом случае вероятность безотказной работы имеет вид:

Диффузионный метод изготовления транзисторов и его разновидности основаны на различии скоростей диффузии донорных и акцепторных примесей в исходный кристалл полупроводника. Например, при одинаковых условиях скорость диффузии сурьмы почти в 10 раз выше, чем галлия. К достоинствам этих методов относится возможность изготовления дрейфовых транзисторов с неравномерным распределением концентрации примесей в базе. Область применения диффузионных транзисторов ограничена низковольтными устройствами высокой и сверхвысокой частоты.

Объемное удельное сопротивление однородного образца связано с поверхностным сопротивлением соотношением р — РПОУ, а удельная проводимость сг=ап/йУ. Значение удельной проводимости, вычисленное по этой формуле для слоя с неоднородным распределением концентрации носителей заряда, соответствует удельной проводимости слоя, усредненной по его толщине. Согласно (1.8), напряженность электрического поля ^ = /рп/(2я). Тогда

2.10. Модель полупроводникового образца с неоднородным распределением концентрации носителей заряда

Для установления связи между D и параметрами газа рассмотрим разрядный промежуток с неравномерным распределением концентрации зарядов ( 1-18, а и б).

Аналитическое решение. Аналитическое решение возможно в тех случаях, когда распределение концентрации примесей является интегрируемой аналитически функцией и полученная система уравнений имеет аналитическое решение. В частности, аналитическое решение возможно для резкого р-и-перехода, для плавного /7-я-перехода с линейным распределением концентрации примесей и других плавных р-/г-переходов.

§ 2.7. АНАЛИТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПЛАВНОГО ЭЛЕКТРОННО-ДЫРОЧНОГО ПЕРЕХОДА С ЛИНЕЙНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ КОНЦЕНТРАЦИИ ПРИМЕСЕЙ

Решение уравнения (2.12) с учетом (2.28) дает зависимость градиента потенциала в плавном р-и-переходе с линейным распределением концентрации примесей:

В плавном р-я-переходе с линейным распределением концентрации примесей из-за симметрии перехода инверсный слой не образуется, если нет существенной несимметрии плотности энергетических состояний в разрешенных энергетических зонах, т. е. если нет резкого отличия эффективных масс носителей заряда разных знаков.

где Л — концентрация примесей в слаболегированной области. Для плавного р-я-перехода с линейным распределением концентрации примесей с учетом (2.33)

Если принять, что коллекторный переход дрейфового транзистора плавный с линейным распределением концентрации примесей, то

§ 2.7. Аналитический расчет плавного электронно-дырочного перехода с линейным распределением концентрации примесей......57