Распределения случайной

ства исходного графика. Упорядоченный график нагрузки, если его заменить плавной линией /, описывается нормальным законом распределения случайных величин, в данном случае электрических нагрузок.

где fi («ь u2) — совместный закон распределения случайных величин Ui и t/2, а /а (и\) — закон распределения случайной величины l/i. Так как дрейф — нормально распространенный случайный процесс, то

Время занятия t состоит из интервалов передачи от терминала к процессору ta и от процессора к терминалу ?п. Внутри каждого интервала имеются периоды активности и пассивности. Задача исследования заключается в получении законов распределения случайных величин, описывающих внутреннюю структуру потока пакетов на интервале занятия, и нахождении параметров полученных распределений. Соотношения между отдельными составляющими времени занятия канала иллюстрируются на 3.1. Анализ полученных данных позволяет сделать важные выводы. Во-первых, как терминалы, так и процессоры весьма слабо используют канал на интервале сеанса: суммарный интервал пассивности составляет больше половины времени занятия. Во-вторых, терминалы в исследуемых сетях существенно более пассивны, чем процессоры. В-третьих, интервалы активности используются почти полностью для передачи информации от процессора к терминалу. Пользователь активен только 5—15% времени сеанса связи, тогда как процессор 30—40% этого интервала. Эти результаты могут служить основанием для определения структуры сетей передачи данных. Одним из главных, с точки зрения проектировщика, является следующее: поскольку терминалы используют каналы связи весьма неэффективно, применение систем передачи и концентрации на участке «абоненты — процессор» становится необходимым техническим решением.

Вероятность появления случайной погрешности в зависимости от ее величины может быть определена заранее и представлена в виде вполне определенного распределения. Законы распределения случайных погрешностей определяются видом измеряемых сигналов, наличием в них шумов и помех, методом и средствами измерений и могут быть линейными, равновероятными, параболическими и нормальными. Наиболее часто при многократных измерениях геофизических сигналов случайные погрешности распределяются по нормальному закону (закону Гаусса):

Для оценки точности результата измерений необходимо знать закон распределения случайных погрешностей.

В практике электрических измерений одним из наиболее распространенных законов распределения случайных погрешностей является нормальный закон (Гаусса),

Если известен закон распределения случайных погрешностей, можно определить вероятность появления погрешности б, не выходящей за некоторые принятые границы. Этот интервал называют доверительным интер-

Вероятная погрешность результата измерений, т. е. среднего арифметического значения, при нормальном законе распределения случайных погрешностей равна:

Качество робастных оценок, так же как и параметрических оценок, можно характеризовать дисперсией погрешности оценки (6.97). Кроме того, поскольку робастные алгоритмы обладают остойчивостью к малым изменениям вероятностных характеристик пэмех, для них были введены специальные количественные показатели устойчивости — это функция влияния и функция чувствительности [82]. Эти функции позволяют характеризировать чувствительность алгоритма оценки к изменению лишь одного наблюдения, и все-таки они дают количественные характеристики, которые позволяют сравнивать алгоритмы оценки. Функция влияния 1C показывает, что произойдет с оценкой, если к большой выборке наблюдений хг, ..., хп добавить еще одно произвольнее наблюдение х. Пусть F (хъ ..., хп) — функция распределения случайных величин xt, g (хъ ..., хп) — • алгоритм оценки. Влияние нового наблюдения х на оценку g (х) можно характеризовать нормированным пределом

Закон распределения случайной величины У назы-вэется композицией законов распределения случайных величин Xit Х2, Х& ..., Хп. ' _

На практике часто возникает задача определить закон распределения исследуемой случайной величины по графическому изображению экспериментальных данных. Рассмотрим описанные в гл. 1 законы распределения случайных величин.

10.1. Кривая распределения случайной величины, подчиняющейся закону равной вероятности

где fi («ь u2) — совместный закон распределения случайных величин Ui и t/2, а /а (и\) — закон распределения случайной величины l/i. Так как дрейф — нормально распространенный случайный процесс, то

Поэтому в теории надежности ИМС используют основные законы теории вероятностей, изучающей случайные события. К основным законам теории вероятностей распределения случайной величины относят: гипергеометрический, биномиальный, Пуассона, экспоненциальный, Вейбулла и нормальный.

Это позволяет рассматривать q (t) как функцию распределения случайной величины tt — времени до появления отказа.

показаний интегрирующих вольтметров требует знания закона распределения случайной величины, устанавливающей связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями. 17-5. Из теории вероятностей

Уравнение кривой, отображающей нормальный закон распределения случайной величины, имеет вид:

С помощью показаний счетчиков интегрирующего вольтметра можно получить информацию о характере изменения отклонений напряжения. Для этого необходимо знать закон распределения случайной величины, устанавливающий связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими им вероятностями.

Найдем теперь формулу для искомого алгоритма ф (хъ ..., хп), учитывая, что плотность распределения случайной величины обозначена через р (х), введем обозначение /„ = ?0; /t = г — — ?о> •••; ^ = In — 1о- Пусть g (z0, Z], ..., 2П) — совместная плотность распределения величин /0, /ъ ..., /„, тогда по формуле условного среднего (6.93)

Аналогично выбирается объем выборки и при точном определении систематической составляющей погрешности для нормального распределения случайной составляющей погрешности СИ. Йсли случайная составляющая погрешности распределена по закону, отличному от нормального, то п рассчитывают по соотношению (9.65) и соотношению

•де ц,3 [А] — третий центральный момент распределения случайной составляющей инструмен'-альной погрешности.

Нормальность распределения случайной составляющей по-грешности в соответствии со стандартами [56] рекомендуется проверять, вычисляя значения коэффициентов асимметрии и эксцесса YI и у2: