Распределения погрешностей

На величину технологической себестоимости годного изделия помимо структуры ТП влияют: 1) величина конструкторского допуска на первичные (конструкционные) параметры, определяющая вероятность выхода годных изделий при той или иной точности изготовления; 2) вид и параметры распределения плотности вероятности показателя качества изделия, также определяющие вероятность выхода годных изделий; 3) технологическая точность (точность изготовления), определяющая затраты на производство изделия при заданной структуре ТП, вид и параметры

распределения плотности вероятности показателя качества.

где а и b — границы поля допуска; ш — функция распределения плотности показателя качества. Тогда

1) если с течением времени дисперсия случайного процесса x(t) постоянна a*(?)=tfo=const, а моментные функции изменяются линейно mx(t)=tn0-\-kmt, то закон распределения плотности вероятности брака совпадает с типом закона распределения значений х, если последний для всех моментов времени одинаков;

4. Графики распределения плотности состояний по энергии N(E) в

и запрещенной зон и примесных уровней в запрещенной зоне. Однако они не дают информации о количестве разрешенных уровней в том или другом интервале энергий. Поэтому вместо энергетических диаграмм часто используют графики распределения плотности состояний (разрешенных уровней) по энергиям. Количество разрешенных уровней в единице объема материала в энергетическом диапазоне, равном 1 эВ, называют плотностью состояний. Плотность состояний откладывают по вертикальной оси, а энергию — по горизонтальной.

График распределения плотности состояний собственного кристаллического полупроводника показан на 4, а. В зоне проводимости и в валентной зоне такого полупроводника плотность состояний велика, а в запрещенной зоне — равна нулю. В запрещенной зоне электронного ( 4, б) и дырочного ( 4, в) кристаллических полупроводников появляется пик (заштрихован), соответствующий донорным или акцепторным уровням.

Распределения плотности состояний в пленках аморфного кремния, не содержащих (a-Si) и содержащих (a-Si : Н) водород, показаны на 5, в. Сравнивая этот рисунок с 4, г, можно увидеть, что даже в аморфном кремнии, содержащем водород, хвосты валентной зоны, зоны проводимости, а также зона разрешенных состояний в середине запрещенной зоны перекрывают друг друга, образуя непрерывное по энергии распределение локализованных состояний в запрещенной зоне. Однако плотность этих состояний во много раз меньше плотности локализованных состояний аморфного кремния, не содержащего водород. В аморфном кремнии, содержащем водород, плотность состояний примесных (донорных или акцепторных) уровней в запрещенной зоне выше, чем обусловленных дефектами. В этом случае электрофизические свойства пленок аморфного кремния определяются видом и количеством введенной примеси.

1. В чем основные отличия распределения плотности состояний по энергиям в некристаллических полупроводниках по сравнению с кристаллическими?

Вихретоковая дефектоскопия основана на изменении распределения плотности вихревых токов в объектах из электропроводящих материалов под влиянием дефектов и позволяет обнаруживать поверхностные и подповерхностные дефекты в металлах и сплавах.

Мы рассмотрели идеальный случай распределения плотности зарядов в области резкого р — n-перехода при одинаковой концентрации доноров Wd и акцепторов ЛГ„. На практике часто приходится иметь дело с несимметричными р — га-переходами, у которых Nd Ф =? Na. Для этих переходов суммарная плотность заряда остается равной нулю, но заряды в р- и га-областях будут иметь различную толщину, причем в слое с меньшей концентрацией примеси область объемного заряда шире, чем в слое с большей концентрацией. Распределение плотности объемного заряда для этого случая показано на 3.6, г.

Расчетно-статистический метод анализа применяют, когда закон распределения погрешностей внутри поля допуска неизвестен или значительно отличается от нормального закона. Сначала проводят статистический анализ с целью определения средних значений параметров элементов и величин их рассеивания в производственных партиях, а также вычисления коэффициентов р„ kt, r.

Практическим критерием обеспечения полной взаимозаменяемости принято считать такое соотношение между кривой распределения погрешностей выходного параметра изделия и полем допуска на него, при котором в пределах поля допуска содержится 99,73% всех отклонений параметра и лишь 0,27% отклонений могут выходить за пределы поля допуска [11].

в зависимости от принятого уровня вероятности tp, закона распределения погрешностей а и заданной точности расчетов (е). Обычно устанавливается следующее правило: если при выборочном контроле окажутся бракованными элементы и их число превышает приемочное, то проверке подлежит удвоенное число изделий. В случае выявления при проверке удвоенного числа элементов хотя бы одного бракованного, проверке подвергается вся партия.

метра лежит в поле допуска, оговоренном ТУ. Если плотность распределения погрешностей контроля имеет закон f(y), то плотность распределения параметров выходного потока изделий может быть записана следующим образом:

возможно (например, с помощью эталонных серий), фактически в производстве снимаются вероятность Рг1 и /V, в которых присутствует входное распределение помимо распределения погрешностей рабочего места. В этой связи в пакете необходимо присутствие подпрограммы идентификации ТО,- в классе некоторых функций.

При нормальном законе распределения погрешностей

В ряде случаев закон распределения погрешностей не известен, однако известны (обычно приближенно) его числовые характеристики Дс и ст. Тогда для грубой оценки снизу доверительной вероятности Рд при заданном симметричном доверительном интервале AI можно воспользоваться неравенством Чебышева

Если закон распределения погрешностей /(А), а также его числовые характеристики А0 и а неизвестны, то можно найти их приближенно, располагая результатами ряда независимых измерений (наблюдений) одной и той же величины. Приближенные значения величин Ас, о называют оценками.

Если число наблюдений п мало (/г< 10—20), а закон распределения погрешностей отдельных наблюдений нельзя считать близким к нормальному, то применение приближенного выражения (7.24) приводит к значительным погрешностям. В этом случае для грубой оценки величины Рд имеет смысл использовать выражение (7.14), положив в нем а = 0Ср.

Сравнивая результаты, полученные в задачах 7,1 и 7.2, нетрудно заметить, что для нормального закона распределения погрешностей при одинаковом доверительном интервале доверительная вероятность больше в том случае, когда Д[/с равна нулю или внесена соответствующая поправка в результат измерения.

Решение. Так как закон распределения погрешностей не известен, то следует использовать неравенство (7.14). Тогда, воспользовавшись результатами, полученными при решении задачи 7.15, найдем