Распределения определяется

1.3. Закон распределения носителей в зонах полупроводника. Концентрация свободных носителей..............15

1.3. Закон распределения носителей в зонах полупроводника. Концентрация свободных носителей

В р — «-переходе при быстрых изменениях напряжения и тока процесс установления распределения носителей происходит не мгновенно, т. е. р —- n-переход имеет инерционные свойства. При образовании р — «-перехода возникают объемные заряды, которые создаются неподвижными ионизированными атомами примесей. Физическую модель р — «-перехода для этого случая можно представить в виде плоского конденсатора, обкладками которого служат проводящие области « и р, а изолятором — обедненный носителями слой объемного заряда с большим сопротивлением.

Величины /э и /к зависят от градиента концентрации дырок на границе области базы. Рассмотрим закон распределения носителей, инжектированных эмиттером в базу.

лектора такое же, как в диоде при обратном включении ( 6.4,а). Все рассмотренные законы распределения носителей действительны только для бездрейфового транзистора, т. ё. при отсутствии в базе электрического поля, способствующего перемещению электронов.

В ряде транзисторов, получаемых при изготовлении методом диффузии, концентрация нескомпенсированных примесей спадает.по направлению от эмиттера к коллектору и возникает поле, способствующее движению неосновных носителей от эмиттера к коллектору. Такие транзисторы называются дрейфовыми, и закон распределения носителей в базе отличается от уравнения (6.3). Это объясняется тем, что для бездрейфового транзистора величина концентрации носителей постоянна, а для дрейфового является функцией от х, что приводит к искажению линейного закона изменения рп (х) ( 6.4, б), так как градиент концентрации носителей вблизи эмиттера уменьшается.

3.24. Иллюстрация эффекта Ирли (п'(х), п"(х) — распределения носителей заряда, инжектированных в базу из эмиттера)

В отсутствие внешнего электрического поля уравнение непрерывности для дырок в электронном полупроводнике можно записать аналогично (3.14). Поскольку имеется цилиндрическая симметрия распределения носителей заряда, уравнение непрерывности удобно представить в цилиндрической системе координат. Для стационарного случая

По мере восстановления термодинамического равновесия основная гармоника спада vm начинает преобладать t ад остальными гармониками, так как она характеризуется наибольшей постоянной времени. Интервал времени, по истечении которого величина l/Tn+v,jfe становится достаточно близкой к l/Tn+vm, зависит от соотношения амплитуд гармоник Giih. В самом простом случае дельта-образного импульса света и однородного начальюго распределения носителей заряда в начале спада основная гармоника описывает релаксацию около двух третей избыточной концентрации носителей заряда при s-+oo; 2Ь = 2ш-С2а. Это значение растет с течением времени, быстро приближаясь к единице.

Если уровень возбуждения полупроводниковое образца считать низким, а граничные условия на поверхностях образца описывать обычными уравнениями с помощью скоростг поверхностной рекомбинации, то решение уравнения (4.72) будет тождественно •определению распределения носителей заряда в оэразце при вычислении фотопроводимости (см. § 4.1).

Граница между обедненной областью и областью электронейтральности не является резкой вследствие некоторого размытия, обусловленного функцией распределения носителей заряда. По этой причине в однородном примесном полупроводнике концентрация носителей заряда уменьшается практически до нуля на расстояниях около пяти дебаевских длин экранирования 1Э и, следовательно, х определяется с точностью ±2/э. Таким образом, пространственное разрешение вольт-фарадных методов принципиально ограничено значением дебаевской длины экранирования в данном полупроводниковом материале.

С использованием этого же распределения определяется обмоточный коэффициент для основной гармоники потока

Плотность усеченного нормального распределения определяется из выражения

а сама кривая изображена на 17-5. На 'приведенной кривой: а — среднее значение случайной величины х; а — среднеквадратичное или стандартное отклонение случайной величины от его среднего значения; 02 — дисперсия случайной величины, характеризующая рассеяние (разбросанность) случайных величин; у—плотность вероятности. Таким образом, нормальный закон распределения определяется двумя параметрами: а) средним значением случайной величины а и 2) величиной о.

При производстве полупроводниковых приборов перед технологом встает задача определить требуемый профиль распределения легирующих примесей и найти технологические условия, обеспечивающие реализацию этого профиля в конкретном типе прибора. При диффузионном легировании профиль распределения примеси и поверхностная концентрация практически полностью определяются температурой процесса. В процессе ионного легирования возможно независимое изменение этих параметров: концентрация внедренных атомов*' зависит от дозы облучения, а профиль их распределения определяется энергией ионов в пучке.

изоляции промежутка Ащ,; Ли — кратность коммутационных перенапряжений (число членов рядаknвыбирается не менее 10); Р(к.з.)— вероятность возникновения короткого замыкания при одном перекрытии [определяется по (11.25)]; F(x)— функция нормального распределения (определяется по специальным таблицам в зависимости от значений UK, Unf, on , «// ^

Как видно из выражений (9-14), нормальный закон распределения определяется в случае независимых координат четырьмя параметрами: математическими ожиданиями ах и ау, определяющими положение условного ЦЭН, и среднеквадратичными отклонениями ах, Оу или мерами точности hx, hy.

Как видно из выражений (4-30) и (4-31), нормальный закон распределения определяется в случае независимых координат

Плотность усеченного нормального распределения определяется из выражения

Все возможные случайные погрешности результата измерений, описываемых равномерным законом, расположены в интервале (-А,я, Д,и), где Ат — максимальная погрешность. Аналитически плотность вероятности равномерного закона распределения определяется по формуле

Для случайной величины X(t\), принимающей любые вещественные значения, интегральная функция распределения определяется на интервале 0 < F(x)< 1.

Выбор той или иной системы распределения определяется экономическими показателями и степенью надежности системы электроснабжения. Питающие линии при напряжении 35 кВ и выше чаще всего выполняются воздушными, линии 6—10 кВ — преимущественно кабельными.