Распределения концентраций

При изучении законов нагревания и охлаждения двигателя последний рассматривается как однородное тело с бесконечно большой теплопроводностью. Предполагается также, что теплоотдача в окружающую среду пропорциональна первой степени разности температур между нагретым двигателем и окружающей средой. В действительности двигатель состоит из различных и неравномерно распределенных масс меди, стали, изоляции и воздушных промежутков, которые нагреваются по-разному, в зависимости от распределения источников нагрева и

нечно большой теплопроводностью. Предполагается также, что теплоотдача в окружающую среду пропорциональна первой степени разности температур между нагретым двигателем и окружающей средой. В действительности двигатель состоит из различных и неравномерно распределенных масс меди, стали, изоляции и воздушных промежутков, которые нагреваются по-разному, в зависимости от распределения источников нагрева и системы охлаждения двигателя. Но рассматривая двигатель как однородное тело, можно получить принципиальные решения посредством простых и наглядных расчетов.

Пусть следует отыскать решение уравнения d2&/dz2 — y2Cf=—F(z) на всей оси г. Произвольная функция F(z) описывает плотность распределения источников вдоль линии. Если G(z, ?) является функцией Грина, которая соответствует возмущению, вызванному точечным источником единичной интенсивности, размещенным в сечении 2=?, то искомое решение имеет вид

где а — температуропроводность, а / (х) — функция распределения источников тепла.

Принципиально это выражение можно было бы взять в качестве-уравнения измерения. Однако это привело бы к большим погрешностям. Ведь в формуле (6.8) не учитываются тепловые потери, которые имеют место в калориметрической нагрузке вследствие теплопроводности, конвекции, теплоизлучения. Скорость протекания жидкости (расход жидкости) должна поддерживаться постоянной. Параметры cud, зависящие от температуры, должны быть точно известны. Поэтому, если вести речь о высокой точности, то при измерениях следует реализовать метод сравнения. Поток жидкости разделяют поровну на два: один проходит через нагрузку, а в другой помещают нагреватель (резистор), который нагревается постоянным или низкочастотным током. Нагреватель конструируют так, чтобы равные мощности СВЧ ЯСЕН и постоянного тока Р= приводили к одинаковой разности температур. Неравенство разности температур при равных мощностях является свидетельством неэквивалентности замещения мощности СВЧ мощностью постоянного тока, что, в свою очередь, является следствием неодинаковости распределения источников тепла в этих двух случаях. Нагреватель в большинстве случаев располагают в СВЧ-нагрузке. Добиться полной эквивалентности замещения мощности СВЧ-мощностью постоянного тока не удается. Поэтому уравнение измерения записывают, как Рсвч =Р=, а неэквивалентность замещения оценивают как одну из систематических погрешностей. Равенство достигается изменением мощности Р= и регистрируется по нулевым показаниям прибора в цепи термопар.

и сечению нагреваемого изделия, зависящее от распределения источников тепла.

где pv00—постоянный множитель; Rp (R)—функция распределения источников тепла по радиусу нагрузки; Zp (z) — функция распределения по длине нагрузки.

В настоящей работе исследован закон распределения источников тепла по длине цилиндра практически во всем диапазоне частот. Функция распределения мощности по длине цилиндра зависит от нескольких параметров: частоты тока, зазора между индуктором и нагрузкой, длины индуктора и, наконец, от рода нагрузки (сплошной и полый цилиндры). Исследование функции проведено в несколько этапов так, чтобы на каждом этапе было минимальное число параметров.

Однако увеличивать диаметр тигля следует с осторожностью. Вследствие неравномерного распределения источников тепла по радиусу садки и значительных лучистых потерь с открытой поверхности расплава в верхней центральной части садки появляется область пониженных температур. На поверхности расплава начинается спонтанная кристаллизация, которая исключает возможность выращивания кристалла на затравку.

Коэффициент теплоотдачи а в обычной физической постановке характеризует передачу теплоты сквозь пограничный слой жидкости и промежуточные слои при внешнем по отношению к ним источнике и стоке тепла. В отличие от этого аэ характеризует теплоотдачу при наличии (и специфическом распределении) внутренних источников тепла. Аналогично и /?т представляет соотношение между перепадом температур Д? и плотностью теплового потока q в условиях упомянутого реального распределения источников теплоты.

Часть энергии (1,0—1,5 %) выделяется в защите реактора, что необходимо учитывать при ее проектировании и предусматривать систему теплоотвода с учетом реального распределения источников энерговыделения, зависящего от спектра излучения.

Часть энергии (1,0—1,5 %) выделяется в защите реактора, что необходимо учитывать при ее проектировании и предусматривать систему теплоотвода с учетом реального распределения источников энерговыделения, зависящего от спектра излучения.

Уравнение (5.74) совместно с (5.69) позволяет определить распределения концентраций доноров Nd(x) и глубоких ловушек NT(x) с учетом (5.70) посредством измерения At/(0, <х>) и «мкости С как функции обратного напряжения U. Так как изменение напряжения Д)У можно определить достаточно точно даже если Af «Cf, то можно измерить концентрацию глубоких ловушек, которая в 103—104 раз меньше концентрации легирующей примеси. Соотношение (5.72) служит основой для расчета еп и Спп по измерениям зависимостей At/(т) и &U(t). аналогично тому, как это описано в § 5.4

Частотные свойства диода в первую очередь зависят от емкости Сп, шунтирующей p-n-переход. Эта емкость складывается из барьерной емкости С6ар, обусловленной наличием в области объемного заряда ионизированных примесных атомов, заряд которых не скомпенсирован основными носителями, и диффузионной емкости Сдиф, связанной с инерционностью установления распределения концентраций неравновесных носителей заряда внутри р- и к-областей структуры.

где К, — постоянная величина, пропорциональная площади р-п-перехода; п — показатель степени, определяемый характером распределения концентраций примесных атомов вблизи р-п-пе-рехода.

Отметим, что система уравнений (2.101), определяющая ширину области объемного заряда, может быть решена только для двух теоретических моделей p-n-перехода: со ступенчатым и линейным законами распределения концентраций примесных атомов.

Результаты этих вычислений для двух законов распределения концентраций примесных атомов представлены в виде номограмм на 2.38 и 2.39. Номограммы позволяют определить ширину области объемного заряда и барьерную емкость р-«-переходов для германия и кремния, полученных методом диффузии, в широком диапазоне значений отношения (Uo6p-\-(pK)/Na. Они вычислены для конкретного отношения Nn/N$= 10~5, однако их можно вычислять в пределах изменения этого отношения от 3-10~б до 3-10~5. Максимальная ошибка в определении ширины области объемного заряда при этом не превышает 5%.

Показатель степени т заключен в узкой области значений 1/2^/п^1/3. Крайние значения показателя степени т соответствуют двум рассмотренным законам распределения концентраций атомов легирующих примесей — ступенчатому и линейному. Распределения концентраций примесных атомов, подчиняющиеся закону Гаусса и закону дополнительного интеграла ошибок, описываются промежуточными значениями показателя степени т.

причем SK — 5Э — разность площадей коллекторного и эмиттерного переходов; Dp, Dn — коэффициенты диффузии дырок в п-об-ласти и электронов в р-области; WB, ^к — ширины базы и коллектора, отсчитываемые от поверхности подложки; NK(x), Na (x) — распределения концентраций доноров и акцепторов по глубине х.

Подставив (3.61) — (3.65) в общее выражение для определения тока канала МДП-транзистора, можно получить формулу, выражающую зависимость тока от приложенных напряжений и распределения концентраций примесей ДО (у) в одномерном случае.

Формула (6.39,а) обычно используется для описания распределения концентраций примесей в скрытом л+-слое, области разделительной диффузии, акцепторной примеси в базовом диффузионном слое (в случае п—р—п—р вертикальной структуры транзистора), а также акцепторной примеси в слое дополнительного легирования области базы, предназначенного для обеспечения омического контакта базы с металлическим выводом. По формуле (6.39,6) рассчитывается распределение примесей в диффузионной области эмиттера, слое дополнительного легирования области коллектора

На 2.8 показаны распределения концентраций примесей бора Na (x) для одной и той же дозы легирования #л-а, но разных энергий ионов. Длина пробега ионов является случайной величиной, распределенной по нормальному закону, и характеризуется средним значением / и среднеквадратическим отклонением ст. Обе величины 7 и а увеличиваются с ростом энергии ионов. Положение максимума распределения N& (x) соответствует 7, толщина легированного слоя («ширина» распределения Na (х)) пропорциональна а, а максимальная концентрация определяется дозой легирования: NMeiKC = N (l) = —Nлл!(У%по). При малой энергии ионов слой р-типа образуется у поверхности, а его толщина определяется из условия

Принцип действия ДШ, интегрированного в структуре биполярного транзистора ( 3.8, а), поясняют диаграммы распределения концентраций неосновных неравновесных носителей заряда в режиме насыщения для обычного транзистора ( 3.8, г) и транзистора с ДШ ( 3.8, д), где ЭП и КП — эмиттерный и коллекторный переходы. В обычном транзисторе в режиме насыщения при достаточно большом токе базы прямое напряжение на коллекторном р-п переходе почти равно (чуть меньше) прямому напряжению на эмиттерном р-п переходе. Поэтому наряду с инжекцией электронов из эмиттера в базу происходит инжекция электронов в базу из коллектора (по (*)) и, что-особенно важно, инжекция дырок из базы в коллектор (рк (х)), т. е. в относительно высокоомный эпитаксиальный слой п-типа.