Распределения элементов

Рассмотрим наиболее простой случай распределения электронов для идеального беспримесного кристалла полупроводника (собственный полупроводник) при температуре абсолютного нуля (О К). Как отмечалось выше, при этом все энергетические уровни в валентной зоне будут заполнены, а все уровни зоны проводимости окажутся свободными. Это состояние можно охарактеризовать, используя понятия теории вероятности. Мы знаем, что при температуре абсолютного нуля электрон не может при всех условиях находиться в зоне проводимости. Это означает, что все уровни валентной зоны заняты электронами. Другими словами, вероятность того, что все уровни валентной зоны будут заняты электронами, равна 100%, т. е. превращается в достоверность. В теории вероятности достоверное событие обозначается 1. В то же время вероятность, что тот или иной уровень валентной зоны лишится своего электрона и превратится в дырку, равна 0.

Если атомы ферромагнитных веществ объединены в кристаллы (а эти вещества всегда имеют кристаллическую структуру), то картина распределения электронов отличается от рассмотренной выше. Поскольку в кристаллах часть электронов одного атома располагается близко к ядрам других атомов, между соседними атомами возникает обмен электронами. Силы, обусловливающие обмен электронов, называются обменными. Природа их объясняется электростатическим взаимодействием частиц. Обменные силы поворачивают соседние атомы так, чтобы их магнитные моменты были параллельны. Согласно квантовым представлениям такая ориентация нескомпенсированных спинов в соседних атомах соответствует минимуму энергии системы. Таким образом, ферромагнитные материалы являются кристаллами, которые под действием обменных сил образуют большие группы с одинаково ориентированными спинами. Каждая такая группа представляет собой область самопроизвольного, или спонтанного, намагничения. В этих областях, называемых областями Вейсса или доменами, все спиновые моменты ориентированы одинаково, благодаря чему домены всегда намагничены до насыщения.

Поэтому, пренебрегая единицей в знаменателе (1.2), вероятность распределения электронов по энергетическим уровням зоны

Таким образом, для большинства полупроводников (невырожденных) можно пользоваться статистикой Максвелла — Больцма-на и только в некоторых случаях для полупроводников (вырожденных) необходимо использовать статистику Ферми — Дирака. Разница в этих двух функциях распределения электронов по энергиям показана на 1.5.

На 1-5 показана функция распределения электронов в металле по энергиям dN/dE в соответствии с квантовой статистикой Ферми — Дирака. При Т = О К наивысшая энергия электронов в металле соответствует значению энергии Ферми Еф. При повышении температуры тела наиболее быстрые электроны за счет тепловой энергии могут переместиться на более высокие свободные энергетические уровни. Функция распределения dN/dE при Т > О К видоизменяется: вероятность замещения энергетических состояний, лежащих выше уровня Еф, оказывается отличной от нуля. При некоторой температуре полученная электронами энергия оказывается достаточной для совершения ими работы выхода,

наличие распределения электронов по скоростям и углам при их вылете с катода;

В многоэлектродных лампах и других вакуумных приборах флуктуации поперечной составляющей скорости электронов приводят к изменению количества электронов, попадающих на сетки и прошедших через них. Поэтому в цепи анода лампы возникают флуктуации тока. Коэффициент токораспределения kn пентода в режиме усиления '(см. § 10.3) характеризует процесс распределения электронов между анодом и экранирующей сеткой. Спектральная плотность шума токораспределения в анодной цепи пентода

Рис, 1.4. График распределения электронов по величинам энергии в зоне проводимости (распределение Ферми)

На 1-5 показана функция распределения электронов в металле по энергиям dN/dE в соответствии с квантовой статистикой Ферми — Дирака. При Т = О К наивысшая энергия электронов в металле соответствует значению энергии Ферми Еф. При повышении температуры тела наиболее быстрые электроны за счет тепловой энергии могут переместиться на более высокие свободные энергетические уровни. Функция распределения dN/dE при Т > О К видоизменяется: вероятность замещения энергетических состояний, лежащих выше уровня Еф, оказывается отличной от нуля. При некоторой температуре полученная электронами энергия оказывается достаточной для совершения ими работы выхода,

Поскольку концентрация электронов в эмиттере и коллекторе намного ниже концентрации дырок в базе, изменением распределения электронов при наличии источников напряжения и диффузионными электронными токами можно пренебречь. В процессе диффузии дырок к коллекторному переходу часть их рекомбинирует с электронами в базовой области. Для сохранения нейтральности базы в нее входят электроны из базового электрода, обусловливающие рекомбинационную составляющую тока базы. Кроме этой составляющей через, цепь базы проходит обратный ток коллекторного

Зная функцию распределения электронов по энергиям (3.95) можно определить среднюю энергию электронов при абсолютном нуле. Расчет показывает, что

Последовательность расчета сводится к следующему. Выбирается вариант, которому соответствует определенная последовательность расчета отдельных процессов. После этого назначаются моменты времени tlt h, ..., tn, определяющие концы расчетов каких-либо процессов и начало следующих расчетов. Каждый из вариантов имеет свой признак, запись которого в исходной информации вместе с моментами времени tt (i =- 1, 2, ...) является основанием для подготовки программы! к расчету именно этого варианта. В схеме алгоритма подготовка определенного варианта условно показана связанными между собой операторами 1\, .... Р15. После выбора последовательности расчета решается вопрос о числе элементов нагрузки на каждой ступени (п, т, k) и их состава (статическая нагрузка, асинхронные двигатели). Оператором Рг задаются признаки присутствия тех или иных элементов в схеме, а оператором Р- производится анализ заданных признаков, на основе которого и принимается решение об устранении из расчета того или иного фактора. Опер атором Ря задается учет отдельных факторов, а оператором РА — учет признаков распределения элементов в схеме. Последним оператором задаются номера конкретных эле-

Приспособление защит для разных главных схем электрических соединений. Большие работы в этом направлении в 30-е годы были проведе ш в Советском Союзе применительно к схемам с присоединениями через один выключатель. Разработаны и эксплуатируются рассматриваемые ниже специальные защиты шин для фиксированного распределения элементов между системами шин и «неполные» дифференциальные токовые защиты.

Разработка защит шин для рассматриваемых условий их работы без закрепленного распределения элементов между системами шин впервые была произведена в начале 30-х годов СРЗиУ ТЭП [Л.22] и ЦСЗ Мосэнеэго [Л.320]. Однако выполнение этих защит, построенных на дифференциальном принципе, оказалось достаточно сложным. На практике работа на двух системах шин часто может производиться с закреплением (фиксированием) элементов в нормальных режимах работы за определенной системой шин. Для таких случаев

При нарушении фиксации распределения элементов контакты реле тока избирательных органов шунтируются контактами реле РП23, действующим при включении рубильника Р50. Необходимость такой шунтировки определяется особенностями распределения вторичных токов при повреждении на шинах,

При нарушении фиксации распределения элементов часто в распределительном устройстве осуществляется также шунтирование цепей переменного тока избирательных эрганов (рубильником Р49). Этим исключается прохождение токов по соединитель! ым проводам к избирательным органам в рассматриваемом режиме, что дает возможность выбирать провода меньшего сечения.

Первый из недостатков в известной мере устраняется использованием фиксированного распределения элементов (§ 10-7), однако защита при этом усложняется. Чувствительность к к. з. на шинах повыиается, если первую ступень выполнить как дистанционную посредством реле сопротивления или добавить минимальный пуск по напряжению [Л. 48]. Обеспечение достаточной чувствительности • при к. з. за реакторами линий является трудной задачей. Она иногда решается включением в схему защиты ТТ части наиболее нагруженных линий защищаемой секции. При этом соответственно уменьшаете»: и ток /с!з. Другое решение используется ТЭП для станций, имеющих присоединение линий по схеме: секция шин — реактор —• выключатель — линии. Для таких схем третья ступень должна была бы являться уже основной защитой на участке за реактором до места, за которым начинает действовать защита линии. В связи с обычно имеющейся ее недостаточной чувствительностью (кч. мнн < < 1,5) предусматриваются дополнительные максимальные токовые защиты на присоединениях с ТТ, устанавливаемыми между шинами и реакторами, с общим реле времени, действующие на отключение тех же элементов, что и основная защита, через ее выходные промежуточные реле.

4. Критерий количества серий позволяет судить о степени равномерности взаимного распределения элементов эмпирической и теоретической функций распределения, о степени их «перемешивания».

ступени (п, т, k) и их составе (статическая нагрузка, асинхронные двигатели). Оператором Р2 задаются признаки присутствия тех или иных элементов в схеме, а оператором Р, производится анализ заданных признаков, на основе которого и принимается решение об устранении из расчета того или иного фактора. Оператором Р3 задается учет отдельных факторов, а оператором Р4 — учет признаков распределения элементов в схеме. Оператором Р1в задаются номера конкретных элементов нагрузки, которые будут участвовать в коммутациях выбранного варианта (включение, отключение, повторное включение и т. д.). Оператором Ръ зада-

С целью выяснения причин снижения к.п.д. при наличии напыленного слоя нержавеющей стали были исследованы профили распределения элементов по глубине в элементах, изготовленных на зеркально-отполированных пластинах .нержавеющей стали и пластинах нержавеющей стали с напыленным слоем нержавеющей стали. Исследование проводилось на ионном микроанализаторе. Результаты анализа показывают, что профили распределения элементов вблизи подложки аналогичны. Также выявлено, что диффузия элементов из нержавеющей стали и (или) бора в нелегированные слои в солнечных элементах любого типа не является критической.

С целью выяснения причин снижения к.п.д. при наличии напыленного слоя нержавеющей стали были исследованы профили распределения элементов по глубине в элементах, изготовленных на зеркально-отполированных пластинах .нержавеющей стали и пластинах нержавеющей стали с напыленным слоем нержавеющей стали. Исследование проводилось на ионном микроанализаторе. Результаты анализа показывают, что профили распределения элементов вблизи подложки аналогичны. Также выявлено, что диффузия элементов из нержавеющей стали и (или) бора в нелегированные слои в солнечных элементах любого типа не является критической.

Практически все ограничения на характер законов распределения элементов снимаются при расчете методом статистического моделирования на ЭВМ (метод Монте-Карло—ММК), что достигается однако ценой часто непреодолимого увеличения объема вычислений. Существенно более эффективные алгоритмы реализуются путем рационального сочетания ММК с численно-аналитическими методами и диакоптикой [10.7, 10.8].