Результирующей устойчивости

Намагничивающую силу f-0 , необходимую цля соаца-ния потока Фн > называют основной или результирующей намагничивающей силой (н.с.). Эта н.с. затрачивается на проведение магнитного потока через вааоры, зубцы якоря, ярмо якоря, тело полюсов и йрмо станины.

На 5-9 показаны полюсы и развертка части окружности якоря с направлением тока в проводниках для режима двигателя. Токораздел совпадает с геометрической нейтралью. Распределение намагничивающей силы главных полюсов показано линией 1, а намагничивающей силы обмотки якоря — линией 2. В соответствии с полярностью добавочных полюсов намагничивающая сила их (линия 3) направлена против намагничивающей силы обмотки якоря. Распределение результирующей намагничивающей силы по окружности якоря показано линией 4.

щую результирующей намагничивающей силе обмотки последовательного возбуждения и реакции якоря. Этот треугольник может быть получен по характеристикам холостого хода и нагрузоч-,ной.

Вторичная обмотка трансформатора создает свое магнитное поле, которое взаимодействует с полем первичной обмотки. В магнито-проводе возбуждается переменный поток Ф (f), созданный результирующей намагничивающей силой обеих обмоток. Этот поток, сцепленный со всеми витками/обмоток, называют основным, или рабочим, потоком трансформатора. Передача энергии от сети к приемнику происходит посредством магнитного потока Ф (О-

ное значение H(t) одновременно связано по закону полного тока с мгновенным значением результирующей намагничивающей силы трансформатора, равной

Из сказанного следует, что мгновенное значение результирующей намагничивающей силы (iiw1 + iaa>2) определяется мгновенным значением приложенного к первичной обмотке напряжения и± и не зависит от величины нагрузки трансформатора. Вывод справедлив лишь для идеализированного трансформатора.

При воздействии на первичную обмотку трансформатора синусоидального напряжения первичный ток tt = ia + i'% имеет несинусоидальную форму. Это происходит вследствие того, что между магнитным потоком Ф (t) и результирующей намагничивающей силой i0wt имеется нелинейная зависимость из-за наличия ферромагнитного сердечника. Заменим периодический несинусоидальный ток i0 синусоидальным током, действующее значение которого равно действующему значению несинусоидального тока. Тогда при анализе работы трансформатора можно пользоваться комплексными числами и векторными диаграммами. В случае иг = Ulmsin at после интегрирования (9.13) магнитный поток Ф (f) при сделанных допущениях (нет полей рассеяния и гх — 0) будет синусоидальным. Поток Ф (/) равен

Уравнение результирующей намагничивающей силы трансформатора (9.15) в комплексной записи имеет вид

Если включить выключатель В, то под действием э. д. с. ?2вза нутом контуре возникнет ток /2. Магнитный поток Ф (0 в сердечь автотрансформатора создается результирующей намагничивающей лой, которая равна: .

Э. д. с. ?2, индуктируемая во вторичной обмотке трансформато} тока, равна падению напряжения в токовых цепях приборов и соед нительных проводах. Ее величина составляет не более 2-=-10 В. Так? небольшой э. д. с. соответствует малый магнитный поток сердечни^ трансформатора, создаваемый результирующей намагничивающей силе

Запись уравнения для вторичной цепи остается без изменений ( 9.40, б). • Уравнение результирующей намагничивающей силы или полного тока трансформатора имеет вид

В случае синусоидального входного напряжения комплексное значение результирующей намагничивающей силы равно

По нелинейным уравнениям проводятся исследования динамической и результирующей устойчивости и переходных процессов после больших возмущений.

Расчеты результирующей устойчивости и последующей ресинхронизации системы, будучи еще более сложными (в связи с необходимостью расчета поведения системы при асинхронном режиме ее генераторов), проводятся весьма приближенно; в основном они выявляют недопустимые воздействия на оборудование, определяют условия и мероприятия, которые могут привести к ликвидации асинхронного режима и восстановлению синхронной работы системы с параметрами ее режима, достаточно близкими к нормальным. Все расчеты устойчивости могут проводиться при одном из двух различных подходов:

Рассмотрим меры, повышающие устойчивость. Для увеличения статической устойчивости необходимо применение регуляторов возбуждения, особенно так называемых регуляторов сильного действия с высоким потолком тока возбуждения и регулированием по отклонению нескольких параметров режима и скорости их изменения (по производным). Для повышения динамической устойчивости требуется форсирование возбуждения генераторов, быстрое отключение аварийных участков, применение специальных тормозящих устройств, отключение части генераторов и части нагрузки устройствами автоматической разгрузки по частоте (АЧР) и напряжению (АРН). Уменьшение передаваемой и отдаваемой потребителю мощности будет способствовать сохранению в работе основной части системы. Увеличение результирующей устойчивости, обычно рассматриваемое как повышение живучести системы, достигается в первую очередь регулированием мощности, выдаваемой генераторами, и автоматическим отключением (автоматической разгрузкой) части потребителей.

здесь рассматривать вопросы обеспечения результирующей устойчивости — особого режима, в котором система после кратковременного нарушения синхронной работы вновь восстанавливает синхронизм; не будем также касаться режимов самораскачивания, самовозбуждения, синхронизации и т. д. Этим задачам посвящены последующие главы. Заметим только, чго все они рассматриваются на основе приемов, применяемых при решении изложенных здесь двух основных задач, названных задачами динамической и статической устойчивости. Заметим, что эти задачи можно было бы, вообще говоря, решать и при едином подходе, ведя исследования, например, на основе так называемого прямого или второго метода Ляпунова.

Следует подчеркнуть, что в определении результирующей устойчивости, впрочем, так же как и динамической устойчивости, есть некоторая неопределенность. Согласно приведенному определению, система предполагается удовлетворяющей условиям результирующей устойчивости, если некоторое время часть ее генераторов работает несинхронно относительно других генераторов. Здесь не фиксируются ни продолжительность несинхронной работы, ни число генераторов, вышедших из синхронизма, но не отключенных от сети. Определение результирующей устойчивости не устанавливает числа (или мощности) тех генераторов и нагрузок, которые могут быть отключены при ликвидации короткого замыкания, но предусматривает, что в процессе асинхронного хода ни нагрузки, ни генераторы отключаться не будут.

Уровень результирующей устойчивости с точки зрения допустимости асинхронного хода (во все его периоды) без вторичного нарушения устойчивости можно повысить следующими мероприятиями:

Особенности исследований результирующей устойчивости. Сформулировав задачи, перейдем к установлению возможных путей их решения. Прежде всего заметим, что особенностью расчетов результирующей устойчивости будет известная их условность и приближенность. Большое количество влияющих факторов и неопределенность участвующих в исследуемых процессах параметров системы делают однозначное точное решение задачи практически невозможным. Эта невозможность точного решения, однако, ни к в коей мере не должна смущать инженера, которому важны только приближенная оценка длительности асинхронного хода, установление возможности ресинхронизации системы, ориентировочное выяснение опасности влияния процесса асинхронного хода и ресинхронизации на оставшуюся в синхронизме часть, системы.

Порядок расчетов результирующей устойчивости. Анализ результирующей устойчивости предусматривает следующие расчеты режимов:

Примерный порядок расчетов результирующей устойчивости показан на 14.26.

При реализации и исследованиях результирующей устойчивости сложных си-стем неоднократно наблюдалось следующее явление: при вхождении в синхронизм выпавшего генератора или станции с группой генераторов некоторые другие генераторы, работавшие до этого синхронно, выпадали из синхронизма. Причины такого рода нарушений устойчивости рассмотрены ранее.

К концу 30-х годов в СССР и за рубежом появились многочисленные полезные, но строго не обоснованные, предложения оценивать статическую устойчивость по различным «практическим критериям», представленным производными от какого-либо одного параметра режима по другому (dnjdFIz, например dPfdf), dEldil и т, д.). И. М. Маркович, предложивший в 1937— 1938 гг. вместе с И. С. Бруком еще один важнай критерий dAQ/dt/, далее совместно с С. А. Co-валовым дал исчерпывающее обоснование его и других практических критериев, выявляя условия соответствия получаемых по ним результатов и результатов более строгого определения устойчивости методом малых колебаний и проверки ее по знаку свободного члена характеристического уравнения (П. С. Жданов). Этими работами в методику анализа устойчивости нерегулируемых систем, как простых, так и сложных, содержащих большое количество станций, была внесена достаточная ясность. В это же время выявилась природа лавины напряжения (К. А. Смирнов, П. С. Жданов), уточнились методы анализа устойчивости нагрузки (П. С. Жданов) и построения ег статических и динамических характеристик, определились типовые характеристики нагрузок (Д. И. Азарьев) и т. д. Начиная с 1938—1940 гг. внимание инженеров привлекли возможности автоматического (пропорционального) регулирования возбуждения, далее эффективно внедрившегося в электрические системы. Так, в 1940—1941 гг. в системе Азэнерго И. А. Сыромятниковым была улучшэна устойчивость применением средств автоматики, в первую очередь регуляторов возбуждения, оказавшихся особенно действенными средствами борьбы с лавиной напряжения. В ряде систем (Московской, Ленинградской, Уральской и др.) также широко использовались средства режимной автоматики. К этому времени регулирование возбуждения достаточно широко применялось и в зарубежных энергосистемах для поддержания напряжения, однако ему еще не уделялось большого внимания как средству улучшения устойчивости. Относящиеся к 1937—1938 гг. работы С. А. Лебедева показали теоретическую и практическую возможность режима искусственной (обусловленной действием регулятора) устойчивости и были большим шагом именно в этом направлении, интерес к которому за рубежом (В. Фрей, К. Лаванши, Ч. Конкордия, Г. Крон) появился значительно позже. Как продолжение этих исследований, можно рассматривать работу Л. В. Цукерника, разработавшего систему компаундирования генераторов, и ряда специалистов (Г. Р. Герценберг, М. М. Ботвинник, М. В. Мееров, И. А: Глебов и др.), предложивших (1950—1955) так называемое «сильное регулирование» возбуждения. В улучшении устойчивости электрических систем, содержащих дальние передачи (Куйбышев — Москва и др.), сильное регулирование сыграло большую роль наряду с другими мероприятиями (проектными и режимными), такими, как автоматическая разгрузка, реализация результирующей устойчивости, автоматическое повторное включение и т. д. (И. А. Сыромятников, Л. Г. Мамиконянц, И. М. Маркович, С. А. Совалов, С. С. Рокотян, Д. И, Азарьев, С. В. Усов, Е. Д. Зейлидзон и др.). Применение пропорционального и в особенности, сильного регулирования потребовало разработки методов расчета, учитывающих возможность самораскачивания, обусловленного как неправильной настройкой регуляторов, так и спецификой поведения «сильно регулируемой» системы у предела устойчивости. В связи с этим был опубликован ряд работ, основанных на методе малых колебаний, способствовавших отработке и внедрению сильного регулирования (И. В. Литкенс, Г. Е. Михневич, И. Д. Урусов, О. В. Щербачев, М. Л. Левинштейн и др.). Эти работы содержали разработку тех или иных, удобных для данных конкретных задач приемов изучения характеристических уравнений достаточно высоких порядков, основанных на методах Гурвица, Рауса, Михайлова. D-разбиения и т. д. Для определения порядка характеристического уравнения, являющегося функцией состава системы и структуры, и ее регулирующих устройств Л. В. Цукерннком была дана формула, полученная в связи с предложенными им (1956) уравнениями'для анализа устойчивости сложных регулируемых систем. Все упомянутые методы оказались весьма эффективными, практичными как для сравнительно простых систем (две-три станции), так и для более сложных (при использовании ЦВМ).