Предельные возможности

Предельные соотношения: начальное значение оригинала конечное значение оригинала Um f (t) = Urn pF (p) f-»0 p->oo Um f (t) = lim pF (p) <-»« P-+Q

Предельные соотношения Первое предельное соотношение согласно табл. 15-1

Предельные соотношения (1С-13) и (15-:14) полезны для проверки вычислений с помощью преобразования Лапласа.

— правоходового винта 20, 118 Предельные соотношения 258 Преобразование дробно-линейное 89

Предельные соотношения: начальное значение оригинала конечное значение оригинала lim/(0 = lim pF(p) ^— >-0 p-+CO lim/(0 = limpf(p)

Предельные соотношения

Предельные соотношения (15-13) и (15-14) полезны для проверки вычислений с помощью преобразования Лапласа.

Правила левой и правой руки 53, 54 Правило правоходового винта 27 Предельные'соотношения 472, 476 Преобразование звезды в треугольник 109

§ 8.40. Некоторые теоремы и предельные соотношения. 1 . Теорема смещения в области оригиналов (теорема запаздывания). Если изображение функции f(t) равно F(p), то изображение функции /(/ — т) равно e~'"F(p).

I. Дайте определение переходному процессу. 2. Что понимают под принужденными и свободными токами и напряжениями? 3. Сформулируйте законы (правила) коммутации. 4. Дайте определение зависимым и независимым начальным условиям. 5. Какие вы знаете способы составления характеристического уравнения. 6. Объясните, почему при составлении характеристического уравнения путем приравнивания нулю входного сопротивления Z(p) = N(p)/M(p) в общем случае нельзя сокращать числитель и знаменатель дроби на общий множитель. 7. Чем определяется число корней характеристического уравнения? 8. Изложите сущность классического метода расчета и принцип составления уравнений для определения постоянных интегрирования. 9. Переходный процесс в некоторой цепи сопровождается биениями. О чем это может свидетельствовать? 10. Дайте обоснование обобщенным законам коммутации. 1 (.Запишите известные вам соотношения междуД^и^р), а также теоремы операторного метода и предельные соотношения. 12. Почему р называют комплексной частотой? 13. Охарактеризуйте этапы расчета операторным методом. 14. В чем особенности расчета переходных процессов операторным методом при синусоидальном источнике и ненулевых начальных условиях? 15. Охарактеризуйте свойства единичной функции \(t) и свойства дельта-функции б(<). 16. Определите переходную и импульсную переходную проводимости (сопротивления) и функции. Укажите, с какой целью они используются. 17. Охарактеризуйте идею расчета с помощью интеграла Дюамеля. 18. Прокомментируйте известные вам формы записи интеграла Дюамеля. 19. Какими способами можно определить отзвук системы, когда на нее воздействует импульс напряжения или тока? 20. Поясните принцип работы интегрирующих и дифференцирующих цепей. Запишите условия, при которых эти цепи выполняют свои функции. 21. Чем следует руководствоваться при формировании дополняющих двухполюсников? 22. Поясните идею расчета переходных процессов с помощью обобщенных функций. 23. Перечислите основные этапы расчета методом переменных состояния. 24. Как составляют уравнения переменных состояния путем сведения послекоммутационной схемы к чисто резистивной? 25. Охарактеризуйте сильные и относительно слабые стороны известных вам методов расчета переходных процессов. 26. Что понимают под системными функциями?

§ 8.40. Некоторые теоремы и предельные соотношения .............. 267

Нужно было объяснить наблюдавшиеся явления, а затем либо указать способы преодоления указанных трудностей, либо выявить предельные возможности линий передачи с точки зрения скорости передачи информации. Полученный ответ может быть кратко сформулирован следующим образом: природа искажений заключена в том, что при определенных условиях начинает существенно сказываться неодинаковость фазовых скоростей отдельных спектральных составляющих, из которых складывается передаваемый сигнал.

Возможности уменьшения размеров элементов не беспредельны и на некотором этапе развития технологии появляются ограничения, налагаемые физическими основами процесса, т. е. минимальным числом атомов, необходимых для реализации тех или иных структур, размерами каналов передачи сигнала от одной структуры к другой, условиями теплопередачи Эти ограничения являются фундаментальными и позволяют оценить предельные возможности микроэлектроники. __Развитие микроэлектроники происходит и в ряде новых областей. И о н и-к а (химотроникп) базируется на элек-Вшод трических явлениях переноса зарядов ионами. Специфической особенностью химотронных праборов является возможность работы на инфранизких частотах при малой мощности. С помощью ^ИС- ^ ионики в сочетав ии с обычной полупроводниковой электроникой открываются

Выпрямительными называют полупроводниковые диоды, предназначенные для выпрямления переменного тока низких частот. По предельным рабочим токам различают диоды малой (до 0,3 А), средней (от 0,3 до 10 А) и большой (свыше 10 А) мощности. Основными параметрами выпрямительных диодов являются постоянное прямое напряжение U при заданном прямом токе и постоянный обратный ток /обр при заданном обратном напряжении. Предельные возможности диодов характеризуются максимально допустимым постоянным (или средним) прямым током /пртах (или /прфтах) и максимально допустимым постоянным обратным напряжением ^Обртах (°Т Ю до 1000 В).

Геофизическая аппаратура в зависимости от назначения может быть аналоговой, цифровой или аналого-цифровой. Под аналоговой понимается аппаратура, в которой входной естественно непрерывный сигнал (получаемый от измерительного преобразователя геофизического поля путем преобразования последнего в пропорциональное ему электрическое напряжение) усиливается высокочувствительным предварительным (входным) усилителем, затем отделяется от помех с помощью электрических фильтров и поступает в блок измерителя, в котором измеряются основные параметры сигнала (амплитуда, фаза, частота, длительность, время запаздывания и т. д.). При этом осуществляются чисто аналоговые преобразования сигнала, не приводящие ни к изменению его непрерывности, ни к изменению длительности его существования. Аналоговая аппаратура является по своей сути узкоспециализированной, обеспечивающей реализацию лишь отдельного частного алгоритма обработки сигнала заданного вида. Это и преимущество, и основной недостаток: специализация позволяет создать весьма рационально построенную аппаратуру, реализующую предельные возможности отдельных элементов и узлов (по собственным шумам, фильтрующей способности, степени нелинейности и динамическому диапазону, потреблению энергии питания, массе, габаритам и т. д.). Однако очень'сложно создать аналоговую аппаратуру, обладающую высокими метрологическими характеристиками для широкого класса сигналов.-Кроме .этого, вообще трудно создать высокоточную и достаточно быстродействующую аналоговую аппаратуру, обеспечивающую измерения интенсивности сигналов с погрешностью в десятые доли процента, особенно, если эта аппаратура должна работать в полевых условиях.

Отсчетные устройства в быстродействующих самопишущих приборах (БСП) отсутствуют, так как скорость поступления измерительной информации превышает предельные возможности непосредственного отсчета показаний оператором.

обладает неограниченной мощностью, выходное напряжение которого симметрично и синусоидально. Такое представление преобразователя позволяет выявить предельные возможности асинхронного двигателя и получить достаточно простые закономерности.

Рассмотрим сущность параметрической оптимизации на примере оптимизации режимов резания для выполнения перехода продольного точения на токарном станке с ЧПУ. В состав математической модели, составленной для выполнения параметрической оптимизации перехода (или операции) в общем случае входят: целевая функция, формализованно представляющая цель оптимизации; уравнения связи, отражающие главные физические законы, сопровождающие процесс обработки и учитываемые при вычислении отдельных элементов, входящих в выражение целевой функции; ограничения-неравенства, характеризующие предельные возможности реализации сочетаний режимов резания, ограничиваемые предельными возможностями технологической системы «станок — приспособление—инструмент—деталь (сокращенно — СПИД)» по ее мощности, усилиям зажима заготовки и другим нерегулируемым параметрам; предельные возможности и дискретность регулирования каждого в отдельности управляемого параметра резания.

удобном для программирования алгоритма оптимизации. Количество сомножителей в левой части неравенства равно числу управляемых параметров режима. Правая часть выражения (2.24) представляет собой постоянный коэффициент, характеризующий предельные возможности системы СПИД при выполнении перехода по ограничивающему параметру. В качестве ограничивающих параметров могут быть использованы следующие: эффективная мощность резания; усилие ПОДЭ-чи; упругие деформации элементов системы СПИД от действия сил резания, влияющие непосредственно на точность обработки; параметры качества поверхности полученной на данном переходе; стойкость режущего инструмента; температура в зоне резания; запас прочности элементов СПИД; запас виброустойчивости системы СПИД и процесса резания по управляемым и неуправляемым параметрам и др. Например, для составления неравенства-ограничения по допустимому

где правая часть неравенства является коэффициентом В,-м, характеризующим предельные возможности технологической системы по значению осевой составляющей силь; резания.

При разработке математической модели для оптимизации режимов резания количество и содержание ограничений для конкретного перехода зависит от вида перехода, используемого инструмента, технических требований к качеству обрабатываемом поверхности и точности размеров. Например, при развертывании нет необходимости выполнять проверку на осевое усилие, поскольку оно ничтожно мало по сравнению с допускаемым усилием подачи но паспорту станка. При точении стандартными резцами нет необходимости задавать ограничение наименьшей стойкости, так как расходы на стандартный инструмент в общей стоимости обработки занимают незначительную долю и т. п. Предельные возможности и дискретность регулирования зависят от кинематических особенностей станка, по которым выполняется переход. Например, на станке с ЧПУ мод. 1А616ФЗ частоты вращения шпинделя регулируются ступенчато по геометрической прогрессии со знаменателем ряда 1,26, в диапазоне 9—1800 об/мин, подачи регулируются по арифметической прогрессии с дискретностью 0,01 мм/об в диапазоне 0,6—1200 мм/об.

3. Предельные возможности системы СПИД (мощность станка, стойкость фрезы, допустимые упругие отжатия и др.)