Практических приложениях

Систематическое исследование электрических явлений и их практических приложений исторически началось с изучения свойств не изменяющегося во времени тока - постоянного тока на рубеже XVIII— XIX вв. Этому способствовали наличие и доступность источников электрической энергии постоянного тока — сначала гальванических элементов (А. Вольта, 1745—1827), позднее аккумуляторов, а также первые успехи применения электричества для освещения (П. Н. Яблочков, 1847-1894), электролиза и гальванопластики (Б. С. Якоби, 1801-1874).

Систематическое исследование электрических явлений и их практических приложений исторически началось с изучения свойств не изменяющегося во времени тока - постоянного тока на рубеже XVIII-XIX вв. Этому способствовали наличие и доступность источников электрической энергии постоянного тока — сначала гальванических элементов (А. Вольта, 1745-1827), позднее аккумуляторов, а также первые успехи применения электричества для освещения (П. Н. Яблочков, 1847-1894), электролиза и гальванопластики (Б. С. Якоби, 1801-1874).

Систематическое исследование электрических явлений и их практических приложений исторически началось с изучения свойств не изменяющегося во времени тока — постоянного тока на рубеже XVIII-XIX вв. Этому способствовали наличие и доступность источников электрической энергии постоянного тока - сначала гальванических элементов (А. Вольта, 1745-1827), позднее аккумуляторов, а также первые успехи применения электричества для освещения (П. Н. Яблочков, 1847-1894), электролиза и гальванопластики (Б. С. Якоби, 1801-1874).

Приводя содержаниевсоответствиестребованиями быстро прогрессирующей науки и практики, авторы стремились оставить неизменным стиль учебника — ясное, как и в предыдущих изданиях, изложение материала, большое число иллюстраций, практических приложений теории. Они стремились помочь читателю разобраться в весьма непростых вопросах, побудить его к творческому освоению материала. Эту же цель ставил перед собой редактор книги канд. техн. наук Р. С. Сарбатов, вложивший много труда в процесс подготовки книги к изданию. Большой объем работы выполнила по подготовке материалов рукописи книги к изданию второй ее редактор инж. П. Е. Сандлер.

Хевисайд применил этот метод в конце предыдущего столетия к расчету переходных процессов в электрических цепях. При этом Хевисайд, не ссылаясь на предыдущие математические работы в этой области, не приводит и математического обоснования метода. Существенный вклад в развитие операторного метода, а также его практических приложений в последующем был сделан рядом ученых, среди которых видное место принадлежит советским ученым В. С. Игнатовокому, А. М. Эфросу, А. М. Данилевскому, М. Ю. Юрьеву, М. И. Кснторовичу, А. И. Лурье, К. А. Кругу и др.

Опознание образов связано с установлением соответствия между объектом и заданным образом. Так же, как норма при контроле, при опознании образ может быть задан в виде образцового изделия или в виде перечня определенных свойств и значений параметров (признаков) с указанием полей допуска. Нужно заметить, что в целом ряде практических приложений понятия контроля и опознания образов совпадают.

Для многих практических приложений создаются специализированные САК, учитывающие специфику объекта контроля. В качестве примера таких САК можно привести автоматическое устройство, предназначенное для контроля и сортировки по номиналам слюдяных конденсаторов [Л. 20-1].

Между сигналом s(/) и его спектром S(Q) существует однозначное соответствие. Для практических приложений важно установить связь между преобразованием сигнала и соответствующим этому преобразованию изменением спектра. Из многочисленных возможных преобразований сигнала рассмотрим следующие наиболее важные и часто встречающиеся: сдвиг сигнала во времени, изменение масштаба времени, дифференцирование и интегрирование сигнала. Кроме того, будут рассмотрены сложение сигналов, произведение и свертка двух сигналов, а также свойства взаимной обратимости Q и t в преобразованиях Фурье.

Между колебанием s (t) и его спектром S (со) существует однозначное соответствие. Для практических приложений важно установить связь между преобразованием колебания и соответствующим этому преобразованию изменением спектра. Из многочисленных возможных преобразований колебания рассмотрим следующие наиболее важные и часто встречающиеся: сдвиг колебания во времени, изменение масштаба времени, сдвиг спектра колебания по частоте, дифференцирование и интегрирование колебания. Кроме того, будут рассмотрены сложение колебаний, произведение и свертка двух колебаний, а также свойства взаимной обратимости со и t в преобразованиях Фурье

Для практических приложений наибольшее значение имеют следующие параметры случайного процесса:

4} исследования элементов магнитного поля Земли и космического пространства, имеющие целью выявление причин возникновения этого поля и явлений, сопутствующих ему. Характер распределения параметров магнитного поля Земли связан с ее геологическим строением, и по результатам изучения распределения этих параметров можно судить о полезных ископаемых, что и является одним из важнейших практических приложений немагнитных измерений. Магнитное поле Земли может претерпевать местные изменения на относительно небольших пространствах, вызываемые присутствием крупных ферромагнитных масс, намагниченных тел или контуров с электрическим током. Измерения такого рода изменений напряженности магнитного поля находят важное применение в специальных областях техники. Наряду с этим нельзя забывать, что при измерениях магнитных величин, не связанных с земным магнитным полем, это поле в той или иной степени оказывает искажающее влияние на результаты измерений, если не принять соответствующих мер для исключения этого влияния.

Так как пользоваться в практических приложениях выражением (17.19) при больших п и m затруднительно, чаще пользуются статистическими оценками одно- и двумерных распределений плотностей вероятностей, а также методами множественной регрессии для оценки условного математического ожидания стохастической переменной у (t) и дисперсии. Последних характеристик достаточно для решения большинства задач управления ТП при производстве РЭА.

Необходимо отметить, что в большинстве практически важных случаев уравнение (2.22) точно не решается относительно к\ (в том числе и при нормальном распределении). Поэтому в практических приложениях обычно используются приближенные приемы указанного преобразования случайных чисел.

Известно [13, 14, 25, 38] много способов аппроксимации и видов аппроксимирующих функций. В вычислительной мате-матике и ее практических приложениях в последнее время широко используются сплайн-функции. Для аппроксимации сплайнами созданы весьма совершенные программы. Здесь отметим лишь, что при использовании сплайн-функций при анализе и синтезе ЭМММ необходимо контролировать погреш-

Во многих практических приложениях (например, при контроле готовой продукции) контролируемые величины и области их нормальных значений задаются заранее в соответствии с техническими или технологическими требованиями, предъявляемыми к объекту контроля. Тогда, естественно, набор величин, подлежащих контролю, •предопределен.

Дерево (лес) и его дополнение играют важную роль в практических приложениях теории графов. Рассмотрим несколько теорем теории графов, определяющих связь между числом вершин, ветвей и хорд [Л. 3].

Основные сведения о спектрах периодических сигналов приведены в § 5.1.2. Здесь рассматриваются дополнительно некоторые свойства периодических сигналов и их спектров, имеющие существенное значение в практических приложениях теории.

Первое из этих условий является признаком вещественности, а второе — признаком положительности функции. Свойства ПВФ используются в некоторых практических приложениях. Читателю предоставляется возможность самостоятельно доказать, что функция (10.1) обладает свойствами ПВФ.

Простейший поток получил широкое распространение в практических приложениях по некоторым причинам:

наличием паразитных емкостей. Второй фактор для этих схем является основным, так как значения сопротивлений обычно выбирают довольно большими, чтобы пренебречь погрешностями, вносимыми конечным сопротивлением электронных переключателей. Следует заметить, что схема 3.37, б обладает более низким быстродействием, чем схема 3.37, а, так как содержит больше паразитных емкостей и в ней используется многозвенный принцип передачи напряжения. Этот недостаток схемы с резистивной цепью типа R—2R вместе с другими отмеченными недостатками (большее число элементов и меньший коэффициент использования напряжения) является причиной того, что схеме с двоично-взвешенной резистивной цепью нередко отдается предпочтение в практических приложениях.

Расцвет экономической жизни Греции начался в VI в. до н. э. на Малоазиатском побережье Средиземного моря — в городах Милет, Эфес, Смирна, на островах Хиос и Самос, которые населяли греки ионийского племени. Города эти, большую часть которых составляли купцы и ремесленники, располагались вблизи центров культуры Востока. Здесь-то, а затем и в других местах, вокруг выдающихся мыслителей стали возникать философские школы. Усомнившись в существовании богов, но не испытывая пока потребности в практических приложениях своих изысканий и не умея еще правильно ставить эксперименты, греческие мудрецы, основываясь на «философских принципах», созерцании природы и практическом опыте, стали придумывать всеохватывающие учения о природе — «натурфилософские» системы мира. Самым слабым звеном этих систем было объяснение источников и сущности действующих сил... Но греки смело и решительно старались отделить природу от мистики и объяснить ее «реальными» духовными или материальными началами, носившими часто механистический или антропоморфный характер.

на определенном интервале изменения частоты и на его границах, то придем к полиному Чебышева g{a>, сц) = Тп, который обеспечивает равенство всех максимальных отклонений от заданной функции. Чебышевское приближение, следовательно, обеспечивает равноволновое приближение, которое оказывается весьма желательным во многих практических приложениях теории цепей.