Прямоугольного видеоимпульса

Так как катеты прямоугольного треугольника напряжений Ur и UL изменяются, а гипотенуза U остается неизменной, то вершина прямого угла и, следовательно, конец вектора напря-

Вершина прямоугольного треугольника напряжений (вектор -jx 1г

Если в цепи на 2.51, а емкостный элемент заменить индуктивным, то вершина прямоугольного треугольника напряжений уг будет находиться на полуокружности, симметричной полуокружности на 2.51, б, относительно оси действительных величин, а фаза напряжения йг 1 будет иметь отрицательное значение -it < \j/u <0 при изменении сопротивления в пределах 0 < г < °°,

Сумму косинусоидальной и синусоидальной функций можно заменить одной синусоидальной функцией. Для этого положим, что отношение coo/5 = tgi//, т. е. будем считать, что со0 и 5 — катеты прямоугольного треугольника ( 5.7), гипотенуза которого

разделить на 7, то получим треугольник комплексов сопротивлений ( 5.4, г). Из этого рисунка видно, что модуль 2 комплекса полного сопротивления Z является гипотенузой прямоугольного треугольника комплексных сопротивлений, сторонами которого являются активное г и индуктивное JXL сопротивления. Из него же можно определить угол сдвига фаз:

напряжений, действующих между зажимами синусной и косинусной фаз вторичной обмотки СКПТ, будут пропорциональны искомым составляющим вектора а в декартовой системе координат. В рассмотренном примере СКПТ выполняет по существу задачу определения двух катетов прямоугольного треугольника по заданным гипотенузе и острому углу.

острого угла прямоугольного треугольника по заданным величинам его катетов. На 22.11 изображена схема СКПТ, работающего в режиме построителя. Поставленная задача решается при помощи двух машин: СКПТ и двухфазного исполнительного асинхронного двигателя ДИД, управляемого путем изменения амплитуды напряжения.

вакторьад диаграмма, пояснявшая принцип опрэдзлзния рззультируодей э д о ?^> распрздэлзнноИ обмотки по звезде паровых э д с 14з рас-сьиграния равнобедренного прямоугольного треугольника ООтб-

равна гипотенузе прямоугольного треугольника, построенного на 1гвтетах, равных активному R^t« и реактивному^'-Жл^ падениям напряжения. Вектор активного падения напряжения ?tfe совпадает по фаде с током холостого хода jto , а вектор реактивного паде-

от 0 до Q и напряжения от 0 до Uc = U, т. е. площадью прямоугольного треугольника: W3=UQ/2. Учитывая также формулу (1.7), получим еще два выражения для энергии электрического поля конденсатора:

Для определения энергии магнитного поля воспользуемся формулой (3.26) , принимая во внимание, что в процессе установления тока в контуре значение его изменяется от 0 до 1 и вместе с тем изменяется потокосцепление[см. формулу (3.12)]. Следовательно, в формуле (3.26) оба множителя переменные, поэтому она дает основание определить только приращение энергии Д WM за некоторый весьма малый промежуток времени, в течение которого ток в контуре изменяется на Д/, а потокосцепление — на &*?. Если индуктивность контура постоянна, то зависимостьмежду потокосцеп-лением и током изображается прямой линией ( 3.20) . Изменение энергии при изменении тока на Д/ выражается площадью трапеции (на рисунке заштрихована): Д №м = /ДЧ'' + Д(ДЧг/2«гДЧ''. Энергию при токе / и потокосцеплении Ч' выражает сумма таких площадок, т. е. площадь S = W/2 прямоугольного треугольника с катетами Ч*1, /. Учитывая еще и формулу (3.12) , получим три выражения для энергии магнитного поля:

2.54(УО). Найдите изображение по Лапласу U '(р) для прямоугольного видеоимпульса u(t) с амплитудой f/o и длительностью ти, который начинается в момент времени t=0.

З.Ю(УО). Определите, какая доля полной энергии прямоугольного видеоимпульса, имеющего длительность 5 мкс, содержится в пределах частотного интервала от нуля до 575 кГц.

2.23. Положите, что верхняя частота в спектре сигнала приближенно совпадает с границей основного лепестка графика зависимости модуля спектральной плотности сигнала от частоты, т. е. /Верх=1/ти, где ти — длительность прямоугольного видеоимпульса.

Следует заметить, что при ео->оо 5 '~ 1/ш2, т. е. модуль спектральной плотности убывает здесь с ростом частоты гораздо быстрее, чем в случае прямоугольного видеоимпульса, для которого S ~ 1/ш. Это связано с тем, что рассматриваемый треугольный импульс описывается непрерывной функцией времени, в то время как прямоугольный импульс является разрывным.

3.8. Возводя в квадрат вещественную спектральную плотность прямоугольного видеоимпульса, получаем энергетический спектр

Составим, например, структурную схему согласованного фильтра для случая прямоугольного видеоимпульса. Спектр прямоугольного видеоимпульса, представленный на 2.19, выражается следующей формулой:

На 10.6, а изображен спектр одиночного прямоугольного видеоимпульса (плотную штриховку следует расценивать как сплошное заполнение). На 10.6, б представлен спектр одиночного радиоимпульса той же формы, расположенный симметрично относительно высокой частоты заполнения ш. Сдвиг частоты как линейная операция заключается лишь в переносе спектра по оси частот.

Таким образом, АКФ амплитудно-модулированного радиосигнала равна произведению автокорреляционных функций огибающей и высокочастотного заполнения. В табл. 1.1. поз. 5 представлена АКФ радиоимпульса, огибающая которой совпадает с АКФ прямоугольного видеоимпульса (табл. 1.1, поз. 2).

В качестве примера на 4.29, а показан радиоимпульс с прямоугольной огибающей, а на 4.29, б — соответствующая этому импульсу автокорреляционная функция. В соответствии с (4.95) эта функция не зависит от начальной фазы заполнения радиоимпульса, а ее огибающая совпадает с автокорреляционной функцией прямоугольного видеоимпульса (см. § 2.13, 2.30, г).

1. Сигнал в виде прямоугольного видеоимпульса

— — прямоугольного видеоимпульса 69