Прямолинейными отрезками

Для обоснования применяемой часто методики расчета токоведу-щих частей по нагреванию предположим, что мы имеем прямолинейный проводник, для которого выражение (1.10) может быть преобразовано к виду

Задача 3.9. В равномерном магнитном поле с индукцией В= 1,2 Тл находится прямолинейный проводник длиной/ = 80 см стоком / = 20 А. Определить силу, действующую на проводник в различных случаях его расположения по отношению к магнитному полю: между направлением тока и магнитной индукции угол а = 30°, а = 60°; а = 90°.

Согласно другому основному закону электротехники движущиеся заряды, т. е. по существу электрический ток, вызывают появление магнитного поля. Так, если прямолинейный проводник с зарядом q\ на единицу длины будет двигаться со скоростью v (что эквивалентно протеканию тока i = q\v), то вокруг проводника создается магнитное поле (с концентрическими силовыми линиями) напряженностью

9.1. В однородном магнитном поле ( 9.1) с индукцией В—10000 Гс= 1 Тл расположен прямолинейный проводник длиной / = 0,5 м с током / = 30 А, в одном случае под углом си = л/6 к направлению поля, а в другом — под углом аг = л/2 к направлению магнитного поля. Определить силу F, действующую на проводник.

3. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому проходит ток 7=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 5 = 1,5 Тл. Определить силу, действующую на проводник, если он расположен: перпендикулярно полю, параллельно полю.

3. В однородном магнитном поле находится прямолинейный проводник с током 7=30 А и длиной /—1 м под углом 30° к вектору магнитной индукции. Определить магнитную индукцию поля, если сила, действующая на проводник, F = 4 H.

3. Прямолинейный проводник длиной 0,5 м, по которому проходит ток 7=10 А, находится в однородном магнитном поле с индукцией 5 = 1,5 Тл. Определить силу, действующую на проводник, если он расположен: перпендикулярно полю, параллельно полю.

3. В однородном магнитном поле находится прямолинейный проводник с током /=30 А и длиной /=1 м под углом 30° к вектору магнитной индукции. Определить магнитную индукцию поля, если сила, действующая на проводник, F=4 H.

Прямолинейный проводник

В данном частном случае, когда прямолинейный проводник длиной / движется со скоростью v в однородном магнитном поле так, что направления величин /, В и v взаимно перпендикулярны, получаем для индуктируемой в отрезке / э. д. с. выражение

При сложной конфигурации токоведущего контура, когда аналитический расчет силы становится слишком трудным, прибегают к п}иближен1!ым методам. Для токоведущих контуров, составленных из прямолинейных отре:;ков проводников, наиболее удобен следующий метод. Пусть необходимо рассчитать ЭДУ и момент ЭДУ относительно точки А, действующие на некоторый прямолинейный проводник Ai3 длиной / ( 3.8). Ток в проВ ряде точек (ai, a?. .... ап) этого проводника по формуле (3.19) рассчитывается индукции магнитного поли (Si, В ч, ..., fin), созданного ток-ом, проходящим но всем элементам: токоведущего контура. Произведения 5А/ (я=1, 2, . . .. п) равны силе, действующей на единицу длины проводника в точках Я, оо. . . ., а.,. Эта величина является удельной нагрузкой ц-к it равна: dPh/dx. Тогда

Реальная ЛАЧХ ОУ несколько отличается от вида на 3.44. Это отличие имеет максимальное значение в 3 дБ на частоте /„ (пунктир на 3.44). Однако для удобства анализа ЛАЧХ ОУ обычно аппроксимируют прямолинейными отрезками. Такие гра-

13.12. Изображенную на 13.12, а вольтамперную характеристику можно приближенно представить тремя прямолинейными отрезками ( 13.12, б). Соответственно каждому отрезку характеристики может быть определено дифференциальное сопротивление:

Для составления алгоритма решения задачи выберем я точек PJ {/=•!,• 2, ..., я) на контурах сечений магнитной системы ( 8.11) и аппроксимируем контуры прямолинейными отрезками Д//. Точки выбираем на середине элементов А//. Аппроксимируем распределение поверхностей плотности зарядов на контурах функций:

Типичная зависимость средней задержки от тока инжектора в двойном логарифмическом масштабе представлена на 7.27; она может быть аппроксимирована 'двумя прямолинейными отрезками. Участок / соответствует малым значениям тока инжектора, при которых во время переключения ЛЭ определяющую роль играют процессы перезарядки барьерных емкостей эмиттерного и коллекторного р-п перехо-

меньше —135°. Угол сдвига фазы между выходным и входным напряжениями ОУ зависит от частоты нелинейно. Это вызывает определенные сложности при построении ФЧХ несмотря на то, что две точки ФЧХ определяются легко (при /=/ci ф=45°, при f=fc2
характеризуют областью безопасных режимов (ОБР). Эта область ограничена осями первого квадранта ВАХ полупроводниковых приборов; по оси ординат откладываются значения выходного тока прибора, по оси абсцисс — выходного напряжения в логарифмическом масштабе. Типичная ОБР полупроводникового прибора для статического режима эксплуатации (для медленно изменяющихся токов и напряжений) изображена на В.5. Она ограничена прямолинейными отрезками АВ, ВС, CD. Горизонтальный отрезок АВ определяет значение максимально допустимого выходного тока прибора lmax. Вертикальный отрезок CD, ограничивающий ОБР, определяет значение максимально допустимого выходного напряжения прибора Umax-

Замена заданной характеристики прямолинейными отрезками осуществляется следующим образом. Чертятся заданная характеристика i=f(U) и две граничные характеристики, имеющие допустимое отклонение от заданной. Так, если допустима погрешность ±5%, то такими граничными характеристиками будут 1Макс= = 1,05/(?/) и 1'ют=0,95/([/) ( 5.47). Затем внутри трубки, образованной граничными линиями, проводятся прямолинейные отрезки максимально возможной длины. Ординаты всех точек этих отрезков отличаются от ординат заданной характеристики на величину, не выходящую за пределы допустимого отклонения.

Пример 5.6. Аппроксимировать прямолинейными отрезками кривую i—kU* -в-пре делах от U=Q,l UB9K до и=Ь,6ияоя с точностью ±5%.

5.48. Аппроксимация кривой i"kU2 прямолинейными отрезками (к примеру 5.7)

На Р22.3 изображена зависимость uc(t), полученная при замене рабочего участка характеристики u(i) девятью прямолинейными отрезками.

На Р22.6 изображена зависимость i(t), полученная при замене рабочего участка характеристики vj/(i) десятью прямолинейными отрезками.

F((aT) уменьшается на 20 дБ. Характеристику F(\g(uT) иногда аппроксимируют двумя прямолинейными отрезками, показанными на рисунке пунктиром.