Поверхностную проводимость

При современнбм уровне технологии разрешающая способность фотолитографии определяет достижимые геометрические размеры структур ИМС и достижимую поверхностную плотность размещения элементов микросхемы на подложке. При химическом травлении тонких пленок через контактную маску существенную погрешность вносит боковое подтравливание, т. е. разрушение участков пленки под кромкой маски. Контур получаемого рисунка становится нечетким, а погрешность достигает величины, приближающейся к толщине пленки.

Определив поверхностную плотность фиктивных токов намагниченности, вектор индукции магнитного поля можно вычислить интегрированием по известным источникам /м и •/. Знание составляющих индукции в произвольной точке электромагнитной системы позволяет рассчитать потокосцепление и электромагнитные взаимодействия между отдельными элементами магнитной системы.

Если в пределах магнита имеются поверхности разрыва магнитной проницаемости Sp, на которых \ir и намагниченность М0 претерпевают скачкообразные изменения, в модели на этих поверхностях необходимо ввести дополнительную поверхностную плотность тока is -• ':(пь (Мпь — М0о)]. Здесь М0а и Моъ — намагниченности в средах а и Ь, примыкающих к граничной поверхности; пь — внешняя (по отношению к среде а) нормаль к граничной поверхности. По-

Поверхностную плотность ЭМС fs, приложенных к границе SP — $аъ между средами а и b с различными магнитными проница-емостями (ца_и ць), можно выразить через натяжения по обе стороны границы Тпа и ТпЬ.

grad ц и / становятся бесконечно большими [см. (4.46)], то силу. действующую на эти поверхности, приходится выражать через поверхностную плотность ЭМС fs.

мого объема толщиной dx). Устремляя А -*- 0, выразим поверхностную плотность ЭМС следующим образом:

1. ЭМС или электромагнитный момент, действующие на произвольный объем V в магнитном поле, могут быть выра_жены двумя равноценными способами: либо через объемную плотность ЭМС / в этом объеме и через поверхностную плотность ЭМС /s на поверхностях разрыва магнитной проницаемости, имеющихся в этом объеме [см. (4.54) и (4.55)), либо через натяжение Тп на поверхности 5, выделяющей объем V см. (4.6), (4.7)].

После назначения положения поверхности S\2 ЭМС или ЭММ на тело / можно выразить вторым способом [см. (4.24)] через натяжения Тп, действующие извне на поверхность Sfj- Эту же ЭМС или ЭММ можно выразить третьим способом через поверхностную плотность ЭМС fs на поверхности 512 [см. (4.33)] и через объемную плотность ЭМС / [см. (4.46)] внутри поверхности 5]2, т. е. в объеме тела /. Причем / может отличаться от нуля как в зоне размещения токов (например, токов in и — iu, где J Ф О, так и в зоне объема тела /, где токи отсутствуют (J — 0), но grad ^1г =? 0.

После назначения положения поверхности S+2 (ab) ЭМС или ЭММ на рассматриваемую часть тела / можно выразить вторым способом [см. (4.24)] через натяжения Тп, действующие извне на поверхность Si~2(abi- Эту же ЭМС или ЭММ можно выразить третьим способом через поверхностную плотность ЭМС /$ на поверхности разрыва магнитной проницаемости 512 [см. (4.33)1 и через объемную плотность ЭМС / [см. (4.46)] в пределах объема рассматриваемой части тела /. Причем J может отличаться от нуля как в зоне размещения токов (например, токов /ц и — /ц), где J =? О, так и в зоне объема рассматриваемой части тела /, где токи отсутствуют (J = 0), но grad filr ^= 0.

Следует заметить, что при выводе (5.13) мы полагали, что магнитная проницаемость провода с током ta не отличается от магнитной проницаемости окружающей среды, так как только в; этом случае можно было рассчитывать индукцию ВуЪ внутри провода по приведенной формуле и не учитывать поверхностную плотность

Поверхностную плотность ЭМС /S3 выразим по (4.33) или в виде суммы натяжений на поверхностях S? и Sjf, охватывающих граничную поверхность S3 ( 5.22, б).

2.60. Частотные зависимости коэффициента Лре> для различных материалов, имеющих поверхностную проводимость, соответствующую основной массе металла

Последовательное удаление слоев. Измерение зависимости концентрации и подвижности носителей заряда от координаты с помощью эффекта Холла основано на последовательном удалении тонких слоев. Для удобства вычислений вводят эффективный коэффициент Холла 1/?эф=^х/ш, относящийся к слою кэнечной толщины w, и используют поверхностную проводимость 0п = аш.

Рассмотрим эксперимент с удалением /-го слоя. Измерение поверхностной проводимости перед и после удаления /-го слоя позволяет найти поверхностную проводимость удаленного слоя:

электриков, определяющая собой поверхностный ток утечки, на практике часто зависит не столько от свойств самого диэлектрика, сколько от состояния его поверхности: степени увлажнения и загрязнения. У материалов, смачивающихся водой, к каковым относится большинство твердых диэлектриков, поверхностная проводимость сильно увеличивается с ростом относительной влажности окружающего воздуха за счет образования пленки воды, адсорбированной поверхностью. Чем больше относительная влажность, тем толще пленка воды. Наличие на поверхности диэлектрика загрязнений под действием воды приводит к образованию пленки с большой электрической проводимостью. Если твердый диэлектрик способен растворяться или набухать в воде, то увеличение относительной влажности окружающего воздуха вызывает особенно резкое увеличение поверхностной проводимости. Наличие поверхностных пор и трещин способствует образованию проводящих участков на поверхности диэлектрика и поэтому влияет на поверхностную проводимость. У гидрофобных диэлектриков, поверхность которых не смачивается

проводимость as, и напряжение f/0, а затем удаляя элементарный слой толщиной Ап и вновь измеряя поверхностную проводимость (Ts/ и напряжение на каждом слое ?/,-, среднюю концентрацию свободных носителей заряда в удаленном слое определяют по формуле

Для твердых электроизоляционных материалов необходимо различать объемную и поверхностную проводимость.

Диэлектрические потери, обусловленные сквозной электропроводностью, обнаруживаются в диэлектриках, имеющих заметную объемную или поверхностную проводимость. Тангенс угла диэлектрических потерь в этом случае можно вычислить по формуле

и удельную поверхностную проводимость, м-',

при толщине пленки 100 нм. Усилие при стирании таких пленок не превышает нескольких граммов (силы) на квадратный сантиметр [68]. Пленки толще 100 нм сильно увеличивают поверхностную проводимость, и утечка зарядов при разделении контакта становится столь велика, что электризации не наблюдается.

разрядов (применение негорючих материалов или изменение технологии производства). Для уменьшения опасности накопления электростатических зарядов на диэлектрических материалах применяют также другие меры: увеличивают поверхностную проводимость перерабатываемых веществ, ионизируют окружающую среду высоковольтными, индукционными или радиоактивными нейтрализаторами и т. п. (см. главу четвертую).

Свойство гидрофильных веществ адсорбировать на поверхности пленку влаги используется как способ обеспечивать утечку заряда с диэлектрических материалов. Эта пленка обычно содержит большое количество ионов из загрязнений и растворенного вещества и поэтому обладает достаточной проводимостью. Проводимость адсорбированной пленки влаги при прочих равных условиях определяется ее толщиной и в связи с этим в значительной степени зависит от относительной влажности воздуха: чем она выше, тем толще пленка. Водные пленки толщиной 1000 А (10"5 см) визуально нельзя обнаружить, однако они сильно увеличивают поверхностную проводимость диэлектрика и способствуют утечке заряда с наэлектризованной поверхности.

Предположим, что трубка работает с заземленным катодом прожектора, а к дну колбы с внутренней стороны прилегает проводящее покрытие, имеющее высокий относительно земли положительный потенциал. Снаружи колба закреплена в поддерживающем кольце, имеющем потенциал земли. Так как наружная поверхность дна колбы из-за наличия пленки влаги обычно имеет значительно большую поверхностную проводимость, чем внутренняя, потенциал наружной поверхности дна колбы можно с достаточной степенью точности считать равным потенциалу поддерживающего кольца, т. е. потенциалу катода прожектора. При этом эквипотенциальные поверхности в толще стекла будут иметь вид, приведенный на 6.13. Из рисунка видно, что потенциал средней части экрана (при отсутствии электронной бомбардировки) заметно ниже потенциала периферийных частей, расположенных вблизи проводящего покрытия и имеющих потенциал, близкий к ускоряющему потенциалу прожектора.