Поверхностные состояния

поверхностные плотности микротоков / соседних элементарных ветвей.

Распространяя на полную микромодель граничные условия (1.5), справедливые для поверхности разрыва магнитной проницаемости в макромодели, нетрудно убедиться в том, что сумма поверхностных микротоков на поверхности Sp в микромодели всегда равна нулю. Для этого рассмотрим элемент поверхности 5Р между средами а и Ь, внешняя нормаль к которому по отношению к среде а обозначена Пь и соответственно внешняя нормаль по отношению к среде b обозначена п& ( (1.10). По (1.43), поверхностные плотности микротоков /а и /ь, воспроизводящие тангенциальные составляющие напряженности поля Яат и Яы соответственно в средах а и Ь:

Найдем силу, действующую на объем верхней половины сердечника Vabcd, выделенный поверхностью Sabcd. Поскольку в этом объеме J = О, ^ = const и grad цг — 0, объемная плотность ЭМС в нем, по формуле Максвелла (4.46), / = 0. Поверхностные плотности ЭМС на границе Sabcd этого объема по формуле Максвелла (4.33) имеют следующие значения:

Складывая силы Fly, FS3V и FStH, выраженные через объемные и поверхностные плотности ЭМС, найдем полную силу, действующую на верхнюю половину кольца 1В:

Поскольку внутри поверхности 122" 1" и Г2'2'"Г" объемные плотности ЭМС / = 0 (так как \iz = const), а поверхностные плотности ЭМС /s на поверхностях разрыва магнитной проницаемости 22", 2' 2"', И", Г Г" имеют радиальное направление и в образовании момента не участвуют, всегда равны нулю и моменты, действующие на эти объемы ротора. Поэтому электромагнитный момент на ротор в целом равен удвоенному моменту на область паза ротора:

Однако они избирают иной путь получения формул для сил с помощью модели Ампера. Они считают, что силы, действующие в оригинале на плотности токов J == rot H и магнетики, не отличаются от сил, которые действуют в самой модели Ампера либо на объемные плотности макротоков J^ = J + JM = rot (H + М), либо на поверхностные плотности микротоков j = / 4- JM := \(H -»--4- М) п\. При этом модель Ампера рассматривается как физически реальный объект, в котором имеющиеся в оригинале магнитные среды с заданным распределением магнитной проницаемости \а заменены немагнитной средой с магнитной проницаемостью ц„, а магнитное поле с такой же индукцией В ~ и//, как в оригинале, воспроизводится за счет добавления к заданным плотностям токов J = rot H, или / = \Нп] дополнительных макротоков с плотностью JM -•• rot М, или дополнительных микротоков с плотностью JM ~~~ \Мп\. При этом не учитывается неполнота модели Ампера в отношении воспроизведения напряженности поля Н.

Так как магнитопровод индуктора обладает практически постоянной магнитной проницаемостью (ц,. — cosnt) и токи проводимости в магнитопроводе отсутствуют (J = 0), то объемная плотность ЭМС в объеме V по (4.46) равна нулю (/ = 0). Кроме того, из (4.33) следует, что поверхностные плотности ЭМС 7s. которые действуют на границу между магнитопроводом индуктора, обладающего магнитной проницаемостью ца == n0fir, и окружающей немагнитной средой, имеющей \ib = ц9, всегда направлены по нормали «(, к этой границе. Иными словами, плотности fs имеют либо радиаль-

В объеме магнитопровода индуктора J = 0 и цг = const; J#M = — гоШ = (цг — 1)гоШ = (ц.г — 1)7 = 0, откуда следует, что объемная плотность ЭМС в объеме V равна нулю (/„ = 0). Поэтому при определении моментов, действующих на магнитопровод индуктора, нужно учитывать только поверхностные плотности ЭМС по (6.21),

Чтобы рассчитать электромагнитный момент, действующий на элементы границы S магнитопровода индуктора, определим по (6.21) поверхностные плотности ЭМС на этих элементах.

7.11. Поверхностные плотности ЭМС, рассчитанные по формуле Львова (6.21)

Тогда можно считать, что каждая из этих составляющих будет возбуждаться своей системой поверхностных токов, охватывающих элементарные ветви поля составляющих и имеющих поверхностные плотности:

явление называется эффектом поля. Поверхностные состояния полупроводника в значительной степени ослабляют влияние эффекта поля, так как часть свободных носителей захватывается поверхностными уровнями и образует поверхностный заряд. Этот згфяд уменьшает воздействие внешнего электрического поля и эффект поля. Эффект поля нашел практическое применение в МДП-транзи-сторах (см. гл. 6), в которых на поверхность полупроводникового материала наносится тонкий слой диэлектрика с последующим нанесением металлического электрода. В зависимости от напряжения, подаваемого на металлический электрод, который называется затвором, изменяется проводимость приповерхностного слоя полупроводника, называемого каналом,

Частота высокочастотного напряжения, при которой влияние поверхностных состояний на измеряемую емкость пренебрежимо мало, зависит от их кинетических характеристик. Например, для поверхности раздела кремний — диоксид кремния поверхностные состояния, расположенные в середине запрещенной гоны, имеют при комнатной температуре времена релаксации 10~4 — 10~5 с, в то время как поверхностные состояния вблизи разрешенных зон характеризуются меньшими временами релаксации — 1 )~6 — 10~8 с. Соответственно нижняя граница частоты составляет з первом случае примерно 106 Гц, а во втором смещается в облает > более высоких частот.

• На работу МДП-транзистора очень большое влияние оказывают поверхностные состояния исходной полупроводниковой подложки.

достигает 10'4—10асм 2, т.е. составляет величину порядка концентрации поверхностных атомов или ионов кристалла. При таком поверхностном состоянии полупроводниковой подложки формирование МДП-структур оказалось бы принципиально невозможным. Это нетрудно показать, если учесть, что максимальная плотность состояний, индуцируемая на поверхности полупроводника и определяемая напряженностью пробоя диэлектрика (106—107В/см), не превышает 10" — 102см~2. Следовательно, влияние индуцируемого заряда на модуляцию проводимости слоя полупроводника является пренебрежимо малым. Однако рассмотренный случай может иметь место лишь в условиях, близких к идеальным. В обычных условиях поверхность полупроводника покрыта толстым слоем оксидных соединений, а также слоями адсорбированных атомов и молекул. В результате искусственного окисления поверхности полупроводника или каких-либо других химических реакций можно получить диэлектрические слои с контролируемыми электрофизическими свойствами. Существенным является то, что поверхность, покрытая таким диэлектрическим слоем, имеет значительно меньшую плотность состояний, чем атомарно чистая поверхность. Этому можно дать сравнительно простое качественное объяснение, если учесть, что поверхностные состояния обусловлены обрывом валентных связей в кристаллической решетке, вследствие чего поверхностные атомы или ионы кристалла находятся в иных условиях по сравнению с атомами или ионами, расположенными в его глубине. При окислении или других поверхностных реакциях поверхностные атомы или ионы кристалла образуют химические связи с чужеродными атомами, например с атомами кислорода или азота. Вследствие этого для поверхностных атомов полупроводника и атомов, находящихся в глубине кристалла, различия становятся менее значительными. Этому способствует влияние ориентирующего поля полупроводникового кристалла, благодаря которому первые слои наращиваемого диэлектрика повторяют структуру полупроводника. В результате плотность поверхностных состояний на границе раздела полупроводник — диэлектрик уменьшается по сравнению с открытой поверхностью полупроводника.

Характеристики реального ПТ с /?-«-переходом отличаются от идеализированных из-за несовершенства технологии изготовления, наличия сопротивлений между рабочей областью транзистора и внешними выводами стока и истока (называемых немодулированными сопротивлениями), зависимости подвижности носителей от потенциалов, прикладываемых к электродам ПТ. У МДП транзисторов дополнительное влияние на характеристики оказывают поверхностные состояния, эффекты поверхностного рассеивания, состояние подложки.

Как показал эксперимент, на границе арсенида галлия с диэлектриком находятся поверхностные состояния, заряд которых отрицателен. Под влиянием отрицательного поверхностного заряда указанная часть слоя 3 у поверхности обедняется электронами, ее удельное сопротивление возрастает, что приводит к увеличению сопротивления истока. В этом состоит один из недостатков рассмотрен ной структуры. Для его устранения была разработана структура МЕП-транзистора с самосовмещенным затвором (см. § 5.2).

Одной из важнейших конструктивных разновидностей являются ПЗС с объемным каналом переноса. В рассмотренных выше ПЗС использовался перенос зарядов в очень тонком слое полупроводника, расположенном вблизи его поверхности. Для них поверхностные состояния и низкая подвижность электронов у поверхности ограничивают эффективность переноса и максимальную тактовую частоту. Улучшить эти параметры прибора можно в том случае, если хранить и передавать зарядовые пакеты на достаточном удалении от поверхности полупроводника. Это условие реализуется в ПЗС с объемным каналом переноса. Структура такого прибора показана на 11.12, а. Для его создания в высокоомной подложке /э-типа (концентрация акцепторов около 1014см~3) диффузией или ионным легированием формируют тонкий (толщиной около 4 мкм) n-слой с концентрацией доноров около 2-1016см~3. На краях /г-слоя размещаются входная и выходная области п+-типа, к которым создают омические контакты.

На реальной поверхности полупроводника поверхностные состояния возникают также вследствие адсорбции различных

Если на поверхности полупроводника «-типа преобладают положительные поверхностные состояния, то поверхность полупроводника обогащается электронами — основными носителями заряда, т. е. образуется обогащенный слой. Граница обогащенного слоя в глубине полупроводника находится там, где начинается изгиб энергетических уровней, т. е. определяется глубиной проникновения электростатического поля поверхностных зарядов.

На реальном полупроводнике всегда имеется слой оксида. Поэтому поверхностные состояния могут находиться не только непосредственно на полупроводнике, но также в слое оксида и на его поверхности. При изменении внешнего электрического поля и при соответствующем изменении энергетической диаграммы вблизи поверхности полупроводника должно происходить заполнение или опустошение электронами по крайней мере некоторых поверхностных состояний. Поверхностные состояния, расположенные вблизи границы раздела

1.22. Быстрые / и медленные 2 поверхностные состояния на реальной поверхности полупроводника