Поверхностный потенциал

4. Как распределяются заряды на поверхности заряженного тела? Можно ли передать весь заряд с одного проводника другому?

1-14. Равнопотенци-альные поверхности заряженного шара.

На 1-14 изображено электрическое поле заряженного шара (поле вне заряженного шара такое же, как у заряда, сосредоточенного » центре шара), причем концентрические шаровые равнопотенциальные поверхности проведены так, что напряжения между любыми смежными поверхностями одинаковы. По мере увеличения расстояния от центра шара и уменьшения напряженности поля густота электрических линий уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния (§ уменьшается обрат-

В объеме пространства, ограниченного поверхностью s, помимо свободного заряда q, появится так называемый связанный заряд q' , т. е. заряд частиц, связанных внутримолекулярными силами, но уже не компенсирующийся зарядом другого знака. При однородном диэлектрике связанный заряд появляется на границе диэлектрика около поверхности заряженного проводника, где как бы обнажаются заряды диполей одного знака, противоположного знаку заряда q проводника. В общем случае у неоднородного ди-

где о — поверхностная плотность заряда проводника; таким образом, индукция у поверхности заряженного проводника равна поверхностей плотности заряда на этой поверхности:

Но величина в правой части равенства, равна поверхностной плотности заряда шара, тогда D ~ о, что соответствует сделанному выше выводу р равенстве индукции у поверхности заряженного проводника поверхностной плотности заряда см. (3-60)]. Внутри шара заряд равен нулю, поэтому кривая изменения индукции в зависимости от радиуса сферы т будет иметь вид, как на 3-17, б.

у поверхности заряженного проводника Е = — = — (см. § 3-14). Сле-

Приняв во внимание, что на поверхности заряженного тела D = a, a

Эквипотенциальные поверхности заряженного шара.

Для доказательства второго утверждения примем, что каждой точке поверхности заряженного проводника соответствуют внешняя

8. Какие значения принимает функция div D а) внутри заряженного проводника, б) в окружающем его диэлектрике, е) на поверхности заряженного проводника, г) на поверхности незаряженного проводника?

концентрации электронов и дырок, которые могут иметь как положительные, так и отрицательные значения; цпп и ц, п — поверхностные подвижности электронов и дырок. Поверхностный потенциал,

Как известно, поверхностный потенциал реальной поверхности полупроводников мало зависит от типа электропроводности и концентрации легирующей примеси и определяется химическим составом окружающей среды и характером обработки поверхности. Поэтому с течением времени поверхностный потенциал стабилизируется. Например, как показывают результаты исследований, на воздухе в результате роста естественного слоя оксида на свежей поверхности эпитаксиального слоя кремния поверхностный потенциал изменяется: для кремния «-типа первоначальный изгиб зон, не превышающий 4kT, после длительной выдержки на воздухе увеличивается до (18 — 20) kT; толщина обедненной области пространственного заряда приближается к своему максимальному значению; для кремния р-типа изгиб зон от (22 — 25)kT, что соответствует сильному обеднению приповерхностной области основными носителями заряда, уменьшается до значения, не превышающего 2kT. Таким образом, составляющая систематической погрешности при измерении удельного сопротивления после длительной выдержки эпитаксиальной структуры на воздухе, обусловленная влиянием избыточной поверхностной проводимости, невелика для кремния р-типа и возрастает для кремния л-типа. Рассмотренный пример относится к кремнию n-типа с р=0,1-=-16 Ом-см и р-типа с р<50 Ом-см.

Из выражения (5.5) следует, что поверхностный потенциал и быстро уменьшается по мере увеличения координаты х и большая часть объемного заряда сосредоточена в слое толщиной

заполнение электронами описывается функцией Ферми — Дирака. Концентрацию уровней, занятых электронами, можно выразить через поверхностный потенциал. Поверхностные уровни могут быть двух типов: донор-ные и акцепторные. Заполнение поверхностных уровней электронами влияет на положение уровня Ферми в запрещенной зоне и изгиб энергетических зон в приповерхностной области. Поскольку и в отсутствие и при на-<Рп личии поверхностных уровней полупроводник электронейтрален, поверхностные уров-

На границе слоя объемного заряда u(w)=0 и ш=2/п( — Un)'/2, где иа — поверхностный потенциал, изменяющийся во времени и стремящийся к своему равновесному значению. В момент подачи им-

Первая из этих составляющих (Л-пр сводит к нулю равновесный поверхностный потенциал, т. е. компенсирует начальное искривление зон на границе раздела между диэлектриком и полупроводником. Вторая составляющая Um обеспечивает изгиб энергетических зон в сторону, необходимую для образования канала.

Газовая среда проводности после обработки Поверхностный потенциал ф5

а — удельная электрическая проводимость трас — постоянная времени рассасывания <рПОр — пороговый поверхностный потенциал <Рмпо — контактная разность потенциалов металл —

где QUOB — плотность поверхностного заряда; Сдо — е0ед/йд — удельная емкость подзатворного диэлектрика; е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума; ед, е„ — относительные диэлектрические проницаемости диэлектрика и полупроводника; (1Я — толщина диэлектрика; Фпор — пороговый поверхностный потенциал (0,5 ... 0,7 В), Фм.по — контактная разность потенциалов затвор — подложка.

Распределения поверхностного потенциала в МДП-структуре в направлении, перпендикулярном затвору, для различных моментов времени приведены на 11.2. Координата х отсчитывается от границы полупроводник (/7) — диэлектрик (Д). Штриховой линией показана граница диэлектрик—металл (/И). По мере накопления зарядового пакета за счет тепловой генерации носителей заряда толщина обедненного слоя Lo6 и поверхностный потенциал полупроводника фпов уменьшаются, а разность потенциалов на диэлектрике увеличивается. В установившемся режиме (/->- оо) поверхностный потенциал уменьшается до значения ФПОР = 2фт1п(УУа//г;), где Na — концентрация акцепторов в подложке; n-f — концентрация собственных носителей. При этом у поверхности образуется инверсный слой л-типа, максимальный заряд электронов в котором

При постоянном значении Qn поверхностный потенциал возрастает при увеличении напряжения затвора также приблизительно по линейному закону.