Поверхности ограничивающей

Влияние качества поверхности подложки очень важно учитывать при изготовлении тонкопленочных резисторов и конденсаторов. Сопротивление тонкопленочного резистора является функцией шероховатости подложки, если эта шероховатость, по меньшей мере, равна толщине резистивного слоя. На различных подложках можно получить одинаковые значения поверхностных сопротивлений только при условии, что шероховатость их поверхности одинакова. При изготовлении тонкопленочных конденсаторов во избежание электрического пробоя диэлектрика шероховатость подложки должна быть значительно меньше. В тех случаях, когда требуется особо гладкая поверхность подложки (например, при более высоких частотах), применяют сапфир.

Только в том случае, когда плотность тока во всех точках поверхности одинакова по значению и составляет с нормалью к поверхности всюду один и тот же угол, можно написать

В однородном магнитном поле, когДа 5 во всех точках поверхности одинакова, поток сквозь поверхность S, расположенную перпендикулярно силовым линиям магнитного потока,

получить одинаковые величины поверхностных сопротивлений только при условии, что шероховатость их поверхности одинакова. При изготовлении тонкопленочных конденсаторов во избежание электрического пробоя диэлектрика величина шероховатости подложки должна быть значительно меньше. В тех случаях, когда требуется особо гладкая поверхность подложки (например, при более высоких частотах), применяют сапфир.

для средней мощности, выделяемой в проводе и отнесенной к единице поверхности провода, позволяет очень просто при резком проявлении поверхностного эффекта вычислить потери в проводе, если известно распределение по поверхности амплитуды касательной составляющей Н(т — Нте напряженности магнитного поля на поверхности. В вышеприведенном простейшем примере провода кругового сечеция величина Htm — Нте во всех точках поверхности одинакова, и мощность подсчитывалась простым умножением Scp на величину поверхности провода. В более сложных случаях ее необходимо вычислять путем интегрирования по поверхности s провода:

Таким образом, напряженность электрического поля и плотность тока убывают с ростом х по закону, близкому к линейному. При этом плотность тока на поверхности ферромагнитной среды в 1,19 раза больше, чем при \и = це = const, если в обоих случаях магнитная проницаемость на поверхности одинакова.

Окружим заряженный шар сферической поверхностью с радиусом г и припишем этой поверхности толщину dr ( 13). Плотность энергии во всех точках этой поверхности одинакова, поэтому энергия, заключенная внутри слоя с радиусом г и толщиной dr,

для средней мощности, выделяемой в проводе и отнесенной к единице поверхности провода, позволяет очень просто при резком проявлении поверхностного эффекта вычислить потери в проводе, если известно распределение по поверхности амплитуды касательной составляющей Нш = Нте напряженности магнитного поля на поверхности. В вышеприведенном простейшем примере провода круглого сечения величина Htm - Hme во всех точках поверхности одинакова, и мощность подсчитывалась простым умножением 5ор на величину поверхности провода. В более сложных случаях ее необходимо вычислять путем интегрирования по поверхности s провода:

Только в том случае, когда плотность тока во всех точках поверхности одинакова по значению и составляет с нормалью к поверхности всюду один и тот же угол, можно написать

Диффузное отражение света представляет собой рассеивание-излучения во всевозможных направлениях при отражении от тела. Отраженное излучение при этом распространяется в пределах полусферы. Энергетическая яркость диффузно отражающей поверхности, одинакова во всех направлениях.

Замечательной особенностью жидкостей является характер направленности внешних сил. В состоянии покоя внешние силы всегда перпендикулярны к любому элементу поверхности, ограничивающей выделенный произвольный объем, причем направлены всегда снаружи внутрь. Это означает, что при отсутствии движения в жидкости отсутствуют и какие бы то ни было касательные напряжения и, кроме того, жидкость не выдерживает напряжений растяжения, а может противостоять лишь напряжениям сжатия.

С помощью функции для тока i^^= f" (ФВ2~) найдем новое значение этого тока при перемещении в условиях ФВ2~ = ФВ2 = 1,04- 10~3 Вб = const; 1в2~ ~ 242 А и приращение тока ветви Ai'B2 = ig2 — *'в! = 242 — 220=22 А. При перемещении эквипотенциальной поверхности, ограничивающей ветвь, как в данном случае, это приращение совпадает с приращением в линейной модели ветви Д/В2 (см. пример 3.1).

Найдем сначала приращение энергии, которое происходит при изменении положения эквипотенциальной разделительной поверхности, ограничивающей зону ветви (рис . 3.18, о). Предположим, что в исходном состоянии эта поверхность занимает положение 5

Будем считать, перемещение эквипотенциальной поверхности Sw, ограничивающей зону ветви с индексом BS, производится при условии постоянства потока ветви, ФВ8 = const. Осуществим выполнение этого условия за счет сохранения потоков ФЛС элементарных ветвей, примыкающих к поверхности 5,)s, из которых складывается поток ветви Фв,, - 2Фа(. : const.

Применяя теорему Гаусса к поверхности, ограничивающей отрезок трубки напряженности поля ( 1-8), имеем

Второй интеграл можно преобразовать в интеграл от нормальной составляющей фР по всей поверхности, ограничивающей диэлектрик. Тогда выражение (4-53) запишется так:

Из левой части равенства (16-16) видно, что величина 11 -= [ЕН], выражающая избыточную мощность, выходящую из единичного объема, является также выражением мощности, проходящей через единичную площадку поверхности, ограничивающей объем. Поэтому обычно вектор Пойнтинга рассматривают как вектор, характеризующий значение и направление перемещения энергии, проходящей в единицу времени (мощность) через единичную площадку, нормальную к этому вектору.

Этот метод применим и в случае любого числа проводов, протянутых параллельно друг другу и параллельно плоской поверхности, ограничивающей проводящую среду ( 6-28). Каждый провод должен быть зеркально отражен в поверхности проводящей среды с изменением знака заряда, после чего проводящая среда может быть мысленно удалена и рассмотрено поле совокупности действительных проводов и их зеркальных изображений. В таком поле плоскость, расположенная на месте поверхности проводящей среды, является поверхностью равного потенциала, так как заряды противоположных знаков размещены симметрично относительно этой плоскости. Следовательно, найденное

Рассмотрим случай, когда плоская электромагнитная волна, распространяющаяся в диэлектрике, подходит нормально к плоской поверхности, ограничивающей с одной стороны проводящую среду ( 12-1). Будем предполагать, что проводящая среда простирается во всех остальных направлениях до бесконечности. Падающая волна частью отражается от поверхг ности проводящей среды, частью проникает в эту среду и поглощается в ней. Рассмотрим волну, прошедшую сквозь поверхность раздела и распространяющуюся в проводящей среде. Направим ось OZ в глубь проводящей среды нормально к ее поверхности. Плоскость XOY совместим с этой поверхностью.

Центрально симметричная функция 1/г, где г расстояние от некоторой фиксированной точки объема (например/от точки А К.1, а) до текущей точки В, является гармонической функцией. Для плоскопараллельного поля гармоническая функция равна In г. Примем в формуле (К.З), что а и ф — гармонические функции, а = 1/г и функция ф выполняет роль потенциала ф. Тогда У2ф = О, V5a =, 0 и для поверхности, ограничивающей область V, имеет место соотношение

Он определяется значением потенциала и нормальной производной потенциала на поверхности, ограничивающей область V. Физически первое слагаемое формулы (К.5) обусловлено поверхностными зарядами, как бы вкрапленными в поверхность S, а второе—зарядами диполей на поверхности, т. е. двойным заря женным слоем.