Поверхность проводящего

Прежде всего необходимо дать обоснование этого метода на базе теоремы единственности решения уравнения Лапласа. Далее целесообразно последовательно рассмотреть типовые задачи: точечный заряд и плоская поверхность проводящей среды, точечный заряд и плоская поверхность раздела двух диэлектриков, линейный заряд вблизи поверхностей раздела диэлектрик — проводник и диэлектрик — диэлектрик, а также линейные токи вблизи плоских поверхностей раздела сред.

Отсюда полная активная мощность, проходящая сквозь поверхность проводящей среды,

П1-19. Падение волны на поверхность проводящей среды

1. Точечный заряд и плоская поверхность проводящей среды

Плоская волна, распространяющаяся в диэлектрической среде, падает нормально на плоскую поверхность проводящей среды ( 28.3). Выбранная система декартовых координат показана на этом рисунке.

на поверхность проводящей

няется в направлении оси z прямоугольной системы координат. Удельная проводимость среды у, абсолютная магнитная проницаемость ца, напряженность магнитного поля на поверхность проводящей среды Н0.

няется в направлении оси z прямоугольной системы координат. Удельная проводимость среды у, абсолютная магнитная проницаемость ца, напряженность магнитного поля на поверхность проводящей среды Н0.

На первый взгляд задача расчета поля в такой системе кажется довольно сложной. Однако она решается весьма просто при помощи метода зеркальных изображений. Устраним мысленно проводящую среду и заменим, ее проводом, являющимся зеркальным изображением реального провода.в поверхности раздела и имеющим заряд той же величины, что и заряд реального провода, но противоположного знака ( 6-27). Действительный провод и его зеркальное изображение составляют двухпроводную линию, поле которой изображено на 6-14. Из 6-14 видно, что плоскость, расположенная посередине между действительным проводом и его зеркальным изображением, является поверхностью равного потенциала. В действительных условиях поверхность проводящей среды как раз совпадает с этой плоскостью и также является поверхностью равного потенциала. Отсюда следует, что если заменить проводящую среду зеркальным изображением провода с изменением знака заряда, то в области над проводящей средой поле останется таким же, как и в действительных условиях. В этом и заключается метод зеркальных изображений.

Располагая этим выражением, можно найти соотношения между напряженностями волн: падающей из диэлектрика на поверхность проводящей среды (fiTl, Я?1), отраженной от поверхности среды (? 1( Яф1) и преломленной (??2, Я^), т. е. прошедшей в проводящую среду. Для этой цели могут быть использованы формулы, выведенные во второй части курса при исследовании распространения периодических волн в однородной линии, замкнутой в конце на сопротивление Z. Имеем на поверхности раздела:

свойства электретов. Поясните, как рассчитывают электрические поля, создаваемые ими. 34. Что понимают под двойным заряженным слоем? Покажите, что при прохождении через двойной заряженный слой потенциал изменяется скачком. 35. Как подсчитать силу, действующую на незаряженную пылинку в неравномерном электрическом поле? 36. В равномерное поле напряженностью Я„, созданное в диэлектрике с электрической проницаемостью еае, поместили на поверхность проводящей плоскости, совпадающей с плоскостью хйу, половинку диэлектрического шара радиуса а с диэлектрической проницаемостью eai ( 19.43). Определите потенциал в произвольной точке диэлектрика вне шара при /? >с, полагая, что центр шара совпадает с началом сферической (и прямоугольной) систем координат и что проводящая плоскость имеет нулевой

Для повышения коррозионной стойкости и улучшения паяемо-сти на поверхность проводящего рисунка наносят электролитическое покрытие, которое должно быть сплошным, без разрывов, отслоений и подгаров. В отдельных случаях допускаются: 1) участки без покрытия площадью не более 2 мм2 на 1 проводник, но не более 5 на плате; 2) местные наросты высотой не более 0,2 мм; 3) потемнение и неоднородность цвета покрытия, не ухудшающие паяемость; 4) отсутствие покрытия на торцах проводников.

Если электромагнитная волна падает на поверхность проводящего тела, проводимость которого не является бесконечно большой величиной, то происходит не только отражение, но и преломление волн. Волна частично проникает и в проводящее тело, в массе которого индуктируются вихревые токи, обусловливающие затухание волны по мере проникновения в глубину. Как увидим из дальнейшего, затухание данной волны зависит от проводимости и магнитной проницаемости среды.

При сильно выраженном поверхностном эффекте напряженности поля в середине провода равны нулю. Активным является тонкий слой у поверхности, для которого можно пренебречь изменением периметра провода с удалением от поверхности. В этом случае можно считать справедливыми выводы, полученные для падения электромагнитной волны на плоскую поверхность проводящего тела ( П1-21). Тогда из выражения (П1-45) получим

Если электромагнитная волна падает на поверхность проводящего тела, проводимость которого не является бесконечно большой величиной, то происходит не только отражение, но и преломление волн. Волна частично проникает и в проводящее тело, в массе которого индуктируются вихревые токи, обусловливающие затухание волны по мере проникновения в глубину. Как увидим из дальнейшего, затухание данной волны зависит от проводимости и магнитной проницаемости среды.

При сильно выраженном поверхностном эффекте напряженности поля в середине провода равны нулю. Активным является тонкш слой у поверхности, для которого можно пренебречь изменением периметра провода с удалением от поверхности. В этом случае можно считать справедливыми выводы, полученные для падения электромагнитной волны на плоскую поверхность проводящего тела ( П1-30). Тогда из выражения (П1-76) получим

Силы тяжения, действующие на поверхность проводящего тела, не зависят от знака заряда источника поля и всегда направлены от поверхности в сторону диэлектрика.

В электростатической задаче границей диэлектрика является поверхность проводящего тела. Эта поверхность есть поверхность

Если электромагнитная волна падает на поверхность проводящего тела, проводимость которого не бесконечно велика, то имеет место не только отражение, но и преломление волн. Волна частично проникает и в проводящее тело, в массе которого индуктируются вихревые токи, обусловливающие затухание волны по мере проникновения в глубину. Как увидим из дальнейшего, затухание данной волны зависит от проводимости и магнитной проницаемости среды.

При сильно выраженном поверхностном эффекте напряженности поля в середине провода равны нулю. Активным является тонкий слой у поверхности, для которого можно пренебречь изменением Периметра с удалением от поверхности. В этом случае можно считать справедливыми выводы, полученные для падения электромагнитной волны на плоскую поверхность проводящего тела. Тогда из выражения--(3-50) получим:

Аналитическое исследование магнитного поверхностного эффекта производится так же, как для электромагнитной волны, падающей на поверхность проводящего тела. В результате решения уравнений, описывающих процесс, мы приходим к таким же выражениям для напряженностей поля, волнового сопротивления и длины волны. Отметим, что магнитные индукции по мере приближения к середине листа не только уменьшаются по величине, но и сдвигаются по фазе все больше в сторону отставания. .

В электростатической задаче границей диэлектрика является поверхность проводящего тела. Эта поверхность есть поверхность равного потенциала, и вектор D к ней нормален. В примерах, рассмотренных в предыдущем параграфе, границей плохо проводящей среды (почвы или несовершенной изоляции) является поверхность проводников. С большой степенью точности эту поверхность можно считать поверхностью равного потенциала и вектор плотности тока J в плохо проводящей среде считать направленным по нормали к ней. На основании изложенного можно утверждать, что картина электрического поля токов (в почве или в изоляции) в этих задачах должна совпадать с картиной поля в соответствующих электростатических задачах.