Поверхность охлаждения

Теорема Умова — Пойнтинга выражает закон сохранения энергии в электромагнитном поле. Она связывает изменение энергии в каком-либо объеме с потоком ее через поверхность, ограничивающую этот объем.

отражает закон сохранения массы — изменение ее в данном объеме равно массе, прошедшей через поверхность, ограничивающую этот объем.

Теорема Умова — Пойнтинга выражает закон сохранения энергии в электромагнитном поле. Она связывает изменение энергии в каком-либо объеме с потоком ее через поверхность, ограничивающую этот объем.

Дивергенция (расходимость) векторного поля. Как показано выше, полный поток вектора через замкнутую поверхность, ограничивающую некоторый объем в потоке, может быть равен нулю или отличаться от нуля, причем, когда полный поток вектора через замкнутую поверхность не равен нулю, в пределах объема, окруженного этой поверхностью, находится источник поля. Для характеристики потокообразования (производительности) источника поля и его элементов вводят понятие дивергенции потока.

Левая часть уравнения (16-16) представляет собой избыточную мощность, которая выражается как отрицательный поток вектора [ЕЯ] через поверхность S, ограничивающую рассматриваемый объем; выражение [ЕН] — вектор, называющийся вектором Пойнтинга, его часто обозначают буквой П. Вектор Пойнтинга направлен внутрь объема, если избыточная мощность потребляется внутри объема, и наружу, если эта мощность отдается.

Основное содержание уравнения (16-16) можно сформулировать в виде теоремы Умова — Пойнтинга: избыток мощности, поглощаемой (отдаваемой)* внутри объема, втекает в объем (вытекает из него) через замкнутую поверхность, ограничивающую этот объем, в виде потока вектора Пойнтинга.

ции через поверхность, ограничивающую ^* *^

Скорость диффузии сквозь цилиндрическую поверхность, ограничивающую нагретый объем газа, прямо пропорциональна концентрации частиц и обратно пропорцио-

Поток вектора Е сквозь малую поверхность, ограничивающую объем А У, ранен деленному на е малому заряду Л?, заключённому внутри этой поверхности:

Термин «расхождение» хорошо характеризует особенности поля в тех местах, где р Ф О, и в тех местах, где р = 0. Положительный заряд можно рассматривать как «источник» линий напряженности электрического поля, около него начинаются эти линии. Отрицательный заряд является как бы «стоком» (отрицательным источником) линий, около него линии кончаются. Поэтому, если в некотором объеме dV объемная плотность электрического заряда не равна нулю, то через поверхность, ограничивающую этот объем, линии напряженности электрического поля расходятся в окружающее пространство или сходятся из него ( 5-5, а, 6), что

Оно является формулировкой теоремы Остроградского и имеет чисто геометрический смысл преобразования объемного интеграла в поверхностный. Действительно, представим себе объем V разделенным на элементы объема dV. Величина div А, в соответствии с ее определением, есть отношение потока вектора А сквозь поверхность, ограничивающую объем dV., к объему dV. Следовательно, div A dV есть поток вектора А сквозь поверхность, ограничивающую объем dV. Представим два соседних объема dV, соприкасающихся друг с другом по некоторой поверхности ds. Очевидно, если поток сквозь поверхность соприкосновения для одного объема будет выходящим из него, т. е. положительным, то для другого он будет входящим в него, т. е. отрицательным. Поэтому при составлении интеграла ^divkdV по всему объему V потоки

На 8.29 изображен трансформатор мощностью 320 кВ • А. Бак трансформатора герметически закрыт, а изменение объема масла, вызванное колебаниями температуры, компенсируется маслорас-ширительным бачком 9. В магнитопро-воде и обмотках трансформаторов образуются значительные потери энергии, нагревающие трансформатор. И если поверхность бака недостаточная, трансформатор будет перегреваться. Поэтому бак трансформаторов снабжается радиаторами в виде труб 8, существенно увеличивающими поверхность охлаждения. В трансформаторах большой мощности и этого недостаточно. Действительно, допустим, мощность трансформатора 270000 кВ • А и КПД 98%, следовательно, потери мощности в нем составляют 5400 кВт. Такие трансформаторы охлаждаются с помощью водяных маслоохладителей, через которые пропускается горячее масло трансформатора. Выводы концов обмоток трансформатора осуществляются с помощью проходных фарфоровых изоляторов 5, 6 ( 8.29).

Мощность потерь в трансформаторе относительно номинальной мала, но ее значение в трансформаторах большой мощности может быть велико, поэтому одной из важнейших задач при конструировании трансформаторов является обеспечение отвода в окружающую среду теплоты, нагревающей обмотки и магнитонровод. Задача зга тем сложнее, чем больше мощность трансформатора. При заданных индукции в магнитопроводе и плотности тока в обмотках мощность потерь возрастает пропорционально увеличению объема трансформатора, т. е. пропорционально кубу увеличения его линейных размеров, а поверхность теплоотдачи увеличивается лишь пропорционально квадрату увеличения линейных размеров. Следовательно, с увеличением мощности трансформатора приходится искусственно увеличивать поверхность охлаждения и усиливать теплоотдачу, с этой поверхности. Ухудшение условий теплоотдачи с ростом мощности наблюдается в большинстве электрических машин и аппаратов.

В трансформаторах мощностью до 20-30 кВ • А достаточную поверхность охлаждения дает гладкий бак. С увеличением мощности трансформаторов до 15—20 тыс. кВ • А применяются трубчатые (см. 9.3) или радиаторные баки с естественным или принудительным воздушным охлаждением их поверхности. Для трансформаторов больших мощностей (примерно от 90 MB • А) применяются принудительные циркуляция масла и воздушное охлаждение радиаторов.

Мощность генератора пропорциональна его линейным размерам в четвертой степени, так что с увеличением номинальной мощности генератора уменьшается поверхность охлаждения, приходящаяся на единицу мощности, и приходится создавать усиленное охлаждение искусственным путем посредством вентиляции машины. В крупных турбогенераторах количество воздуха, необходимого для вентиляции, весьма велико. В час для охлаждения машины требуется примерно столько воздуха, сколько весит сама машина.

где рси рэ — мощности потерь в сердечнике и обмотках; N — общая поверхность охлаждения; k, — коэффициент теплоотдачи; т — температура перегрева относительно окружающей среды.

С ростом номинальной мощности трансформаторов возрастают потери в меди и стали из-за увеличения их объема, однако естественная поверхность охлаждения расширяется в меньшей степени. Поэтому приходится снижать потери в обмотках путем уменьшения плотности тока в проводах, т. е. увеличивать сечение провода. Уже при мощности в несколько тысяч вольт-ампер эта мера становится недостаточной, и сердечник с обмотками погружают в бак, заполненный минеральным (трансформаторным) маслом. В баке устанавливается конвекционный процесс передачи тепла маслом от внутренних сильно нагретых частей к стенкам; с другой стороны стенки охлаждаются естественной циркуляцией воздуха. Конвекционные потоки изображены условно стрелками на 13.15.

Магнитопровод собирают из отдельных пакетов листов электротехнической стали, которые стягиваются болтами и шпильками, изолированными от стали шайбами и трубками из бакелитового картона. Пакеты листов разделяют каналами, что увеличивает поверхность охлаждения сердечника.

Бак имеется только у масляных трансформаторов и предназначен для размещения в нем активной части, погруженной в масло. Для трансформаторов мощностью 160 кВ-А и более баки выполняют с вваренными стальными трубами или снабжают радиаторами, которые значительно увеличивают поверхность охлаждения.

Поверхность охлаждения конденсатора — по формуле (3.51):

Задача 3.81. Определить поверхность охлаждения конденсатора турбины, если расход охлаждающей воды для конденсатора W = 450 кг/с, кратность охлаждения m = = 55 кг/кг, энтальпия пара в конденсатора iK = — 2400 кДж/кг, давление пара в конденсаторе рк — = 4 • 103 Па, температура охлаждающей воды на входе в конденсатор t'B = 12 °С, температура воды на выходе из конденсатора tl — 22 °С и коэффициент теплопередачи к — = 3,7 кВт/(м2 • К).

Задача 3.82. Определить средний температурный напор в конденсаторе турбины, если расход конденсирующего пара ?>„ = 7,6 кг/с, энтальпия пара в конденсаторе »'„ = = 2330 кДж/кг, давление пара в конденсаторе рк = = 3,5 • 103 Па, поверхность охлаждения конденсатора Рк — 410 м2 и коэффициент теплопередачи /с = «= 3,65 кВт/ (м2 • К).