Постоянстве потокосцепления

Основным свойством дуальных цепей является неизменность их параметров г, L и С при переменной частоте. Например, в дуальных цепях 8.6, а и б численное равенство сопротивления гх -f /oLj и проводимости g2 + /o)G2 сохраняется при изменении частоты. Этим дуальные цепи отличаются от эквивалентных последовательных и параллельных схем, в которых при изменении частоты и постоянстве параметров одной схемы параметры другой изменяются (см. § 7.4, п. 1).

Сказанное справедливо только при постоянстве параметров цепи г, L, С.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциалов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рассмотренные в первой части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного резистора, равно как индуктивность нелинейной индуктивной катушки и емкость нелинейного конденсатора, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т. е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны.

Стационарные случайные процессы получаются в установившихся режимах работы источников случайного сигнала при неизменных внешних условиях и постоянстве параметров цепей, пропускающих такой сигнал.

Хотя к нелинейным электрическим и магнитным цепям и применимы законы Кирхгофа, но такие методы расчета, как методы узловых потенциалов и контурных токов, а в более общем смысле — методы, основанные на принципе наложения и на постоянстве параметров элементов цепей, рассмотренные в первой части курса, к нелинейным цепям неприменимы. Дело в том, что сопротивление и проводимость нелинейного активного сопротивления, равно как индуктивность нелинейной индуктивности и емкость нелинейной емкости, являются нелинейными функциями мгновенного значения тока (напряжения) на этих элементах, т. е. представляют собой переменные величины, а потому для расчета малопригодны.

При постоянстве параметров двигателя для его токов существует круговая диаграмма, которая здесь не рассматривается.

Выражение (21.10) показывает, что даже при постоянстве параметров асинхронной машины ее электромагнитный момент является сложной функцией скольжения. Если определить первую производную dM.JM/ds и приравнять ее нулю, то найдем критическое скольжение"

При постоянстве параметров двигателя для его токов существует круговая диаграмма, которая здесь не рассматривается.

Более точные расчеты могут быть выполнены с использованием математических моделей, рассмотренных в § 1.2. Однако в данном случае, поскольку речь идет об установившемся режиме, оправдано использование упрощенных моделей, основанных на допущении о постоянстве параметров АД. При этом допущении дифференциальные уравнения электрического равновесия статорных цепей АД целе-

Анализ передаточных функций ТПН и АД показывает, что при изменении точки линеаризации происходит значительное изменение динамических показателей привода. Следовательно, при неизменной структуре САУ и постоянстве параметров регулятора (корректирующего звена) нельзя обеспечить одинаковые показатели качества замкнутой системы при различных сигналах задания по скорости. Это вынуждает использовать регуляторы и корректирующие звенья переменной структуры. Методы синтеза и практической реализации этих звеньев рассмотрены а [15]. Фазовое управление ТПН широко используется для регулирования скорости АД с фазным ротором. Значительно реже этот способ используется для управления коротко-замкнутыми АД, что обусловлено в первую очередь значительным увеличением потерь з этих АД при работе на пониженных скоростях. Это обусловливает целесообразность поиска других способов регулирования скорости таких АД. Некоторые из них, реализуемые с помощью ТПН, рассматриваются далее.

При упрощенных расчетах момент двигателя считают равным электромагнитному асинхронному моменту двигателя т„, который при допущении о постоянстве параметров статора и ротора во всем диапазоне изменения частоты вращения АД определяется формулой Клосса

только по гладкой (полезной) составляющей питающего напряжения, а также с учетом насыщения магнитной цепи асинхронной машины или при постоянстве параметров и др. Эти вопросы будут проанализированы в гл. 2.

ния положения ротора относительно фазы а его поток стремится войти в контур обмотки статора. Если считать обмотку статора сверхпроводящим контуром, то в ней в силу закона о постоянстве потокосцепления будет наводиться ЭДС и потечет по величине и направлению такой ток, при котором собственное потокосцепление фазы Ч*а — Ч^а + ^?"ad (кривая 1, 10.2, а) в любой момент времени равно по величине потокосцеплению с обмоткой возбуждения Ч;а (кривая 3, 10.2, а), но противоположно направлено, т. е. для любого момента времени Wa 4- Ч^а = 0.

По поперечной оси машины при активном токе в обмотке якоря в процессе изменения тока в обмотках при постоянстве потокосцепления процессы протекают подобно тому, как они протекают по продольной оси. В начальный момент машина с демпферной обмоткой характеризуется сверхпереходным индуктивным сопротивлением y."q ( 4.75, а). Переходное индуктивное сопротивление по поперечной оси машины х характеризует ма-

Теорема о постоянстве потокосцепления. Дифференциальное уравнение электрической цепи,- в которой нет источников посторонних э. д. с., имеет вид

Определение начальных значений токов. Применим теорему о постоянстве потокосцепления для начального момента короткого замыкания (t — 0) и предположим для простоты, что при t = О ось индуктора d совпадает с осью одной из фаз якоря, например с осью фазы а. Очевидно, что это предположение не нарушает общности рассматриваемой задачи. Предположим также, что обмотки индуктора приведены к обмотке якоря; в обозначениях параметров это особо не указывается.

Теорема о постоянстве потокосцепления. Дифференциальное уравнение электрической цепи, в которой нет источников посторонних э. д. с, имеет вид

Определение начальных значений токов. Применим теорему о постоянстве потокосцепления для начального момента короткого замыкания (t = 0) и предположим для простоты, что при t = 0 ось индуктора d совпадает с осью одной из фаз якоря, например с осью фазы а. Очевидно, что это предположение не нарушает общности рассматриваемой задачи. Предположим также, что обмотки индуктора приведены к обмотке якоря; в обозначениях параметров это особо не указывается.

управления при постоянстве потокосцепления обмотки статора ei/K>i = х/! - const;

управления при постоянстве потокосцепления обмотки ротора e2/tOi = Х/2 = const, где и\, е\, е0и е2 — модули векторов напряжения статора и ЭДС, наведенных потоками статора, главным потоком и потоком ротора; \/ь ц/0 и \/2 — модули векторов полных пото-косцеплений обмотки статора, главных и полных потокосцепле-ний обмотки ротора.

коэффициент мощности в области рабочих нагрузок близок к единице. При перегрузках, а также при малых значениях угловой частоты напряжения статора предпочтительнее использовать режимы управления при постоянстве потокосцепления статора, главного потокосцепления или потокосцепления ротора.

Рассмотрим сначала режим управления пуском при постоянстве потокосцепления ротора. Значение \/2г при этом выберем, равное значению потокосцепления в номинальном режиме АД, т.е. \j/2g = ?зном- На 3.59 приведены характеристики переходных процессов асинхронного электропривода с векторной системой частотного управления. Параметр задатчика интенсивности Тзи = = 0,2 с. Разгон двигателя осуществлялся с реактивным моментом нагрузки Л/р, = 1 до скорости со, = 1. Суммарный момент инерции электропривода составлял 2/дв. Для сравнения на 3.59 приведены осциллограммы пуска АД при постоянстве потокосцепления ротора, равном оптимальному значению. Пунктирными линиями показаны процессы при постоянстве потокосцепления ротора ij/2g = Жзном, а сплошными — при оптимальном потоко-сцеплении. Сравнение характеристик свидетельствует о том, что при одном и том же законе изменения угловой скорости АД в режиме пуска с оптимальным потокосцеплением ротора энергетические характеристики привода выше. В частности, электрические потери энергии при пуске с оптимальным потоком ротора составили 438,8 Дж, в то время как при пуске с номинальным потоком ротора потери составили 483 Дж. Эффект от оптимизации составил 10%.

На 3.61 показаны зависимости потерь энергии в режиме пуска при минимуме тока статора и постоянстве потокосцепления ротора от ?пп. Как видно на 3.61, по интегральной характеристике режим пуска при постоянстве потокосцепления ротора незначительно уступает режиму пуска при минимуме тока статора с предварительным подмагничиванием двигателя.