Постоянными сопротивлениями

В дальнейшем ограничимся расчетом переходных процессов в линейных цепях, содержащих элементы с постоянными параметрами.

Для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными параметрами разработаны различные аналитические методы: классический, оперативный, метод интеграла Фурье и др., которые применяются и для расчета переходных процессов. Ограничимся применением классического и операторного методов. Первый обладает физической наглядностью и удобен для расчета простых цепей, а второй упрощает расчет сложных цепей.

Название метода "классический" отражает использование в нем решений дифференциальных уравнений с постоянными параметрами методами классической математики. •

Для расчетов рабочих процессов асинхронного двигателя часто выбирается схема замещения фазы двигателя, состоящая из резистивных и индуктивных элементов с постоянными параметрами, а также рези-стивного элемента с переменным сопротивлением, замещающим механическую нагрузку на валу двигателя.

Для получения робастной системы автоматического управления необходимо синтезировать ее с неизменной структурой и постоянными параметрами таким образом, чтобы при изменении в определенных пределах внешних воздействий и некоторой нестабильности ее собственных параметров качество работы не ухудшалось ниже допустимого уровня. При этом используются результаты теории чувствительности и теории инвариантности систем, а также минимаксный подход, когда система управления синтезируется как оптимальная при наиболее неблагоприятных сочетаниях условий работы.

Метод подгонки. Отличие этого метода от МГВ состоит в том, что требуемая точность выходных параметров сборочных единиц достигается подбором одного или нескольких ЭРЭ с постоянными параметрами, находящимися в разных производственных партиях. Постановка такого элемента в изделие обеспечивает частичную или полную компенсацию производственных погрешностей выходных параметров.

К недостаткам метода следует отнести: 1) снижение надежности аппаратуры, так как надежность регулировочных элементов значительно ниже надежности элементов с постоянными параметрами ввиду наличия токосъемника, необходимости фиксации положения, трудности влагозащиты и т. д.; 2) усложнение ТП регулировочными операциями, повышение затрат на изготовление изделий.

Если параметры всех пассивных элементов цепи не зависят от времени, то такую цепь называют цепью с постоянными параметрами или стационарной цепью. Если же один или несколько пассивных элементов имеют параметры, зависящие от времени, то говорят о цепи с переменными параметрами или, короче, о параметрической цепи. Параметрическим элементом служит, например, конденсатор, емкость С (t) которого зависит от времени.

В данном курсе наибольшее внимание будет уделено линейным цепям с постоянными параметрами.

Формулы (2.14) и (2.11) наглядно иллюстрируют тот факт, что в однородной среде с постоянными параметрами индуктивность определяется только геометрией проводников.

од T0x2n^/LC и частоту /о = 1/Г0, однако эти колебания есть не что иное, как сумма спектральных составляющих (гармоник) с частотами fn = n/T, n = 0, 1, 2, ... , содержащихся во входном воздействии (в импульсном напряжении) [1,§ 2.3]. В линейной системе с постоянными параметрами возникновение новых частот невозможно [1, п. 1.4.2].

Измерительный преобразователь /?х входит в мостовую неуравновешенную схему в качестве одного плеча ( 10.6), три других плеча составлены из резисторов с постоянными сопротивлениями R\, Rz, Rs. В одну диагональ включен источник питания, в другую — катушки логометра RK] и /?К2, общая точка которых соединена с отрицательным полюсом источника через резистор /?4.

В этой и следующей главах излагаются общие методы анализа цепей произвольной структуры, составленных из двухполюсных резистивных элементов с постоянными сопротивлениями и источников. Методы основаны на составлении уравнений цепи относительно выбранных переменных и их решении.

При изложении символического метода рассматривался расчет цепей с постоянными сопротивлениями или проводимостями. В этом случае поведение цепи иллюстрировалось векторными диаграммами

При задании нагрузок постоянными сопротивлениями (см. пример 1.24) для определения потоков мощности по концам электропередачи могут быть использованы их выражения через напряжения источников питания и собственные и взаимные проводимости эквивалентной схемы замещения:

Выражения для определения активных и реактивных мощностей, токов и напряжений в любом элементе линейной системы при установившемся режиме или очень медленном его изменении находятся с помощью метода наложения. Для этого необходимо, чтобы все синхронные машины были представлены некоторыми постоянными сопротивлениями с приложенными 33 НИМИ Э.Д.С,, 3 аСИНХрОННЫС ДВИ-

Статическая устойчивость сложной электрической системы, как правило, изучается способами, имеющими единым обоснованием метод первого приближения Ляпунова (см. гл. V и IX). Однако практические приемы расчетов статической устойчивости электрических систем, особенно сложных, имеют разнообразные модификации, в первую очередь обусловленные многочисленными упрощающими допущениями. Эти допущения, вызванные практическими потребностями инженера, прежде всего касаются учета переходных процессов в цепях статоров машин, способов задания нагрузки (статическими характеристиками или постоянными сопротивлениями), предположений об изменениях частоты в системе и отражения этих изменений при определении параметров режима и т. д. Исследование статической устойчивости сложной электрической системы затрудняется громоздкостью тех математических выражений, с которыми приходится оперировать и которые в связи с этим не могут раскрыть физической стороны происходящих явлений и показать инженеру роль влияющих факторов. Многие задачи, преследующие практические и тем более учебные цели, могут быть сведены к рассмотрению системы, состоящей из двух эквивалентных машин, питающих общую нагрузку. Поэтому для оценки расчетных способов и установления влияющих факторов целесообразно воспользоваться указанной схемой системы.

В случае б), являющемся частным случаем диссипативной системы, изучаемая система будет рассматриваться как позиционная консервативная. Частота в установившемся режиме такой системы принимается неизменной, обеспеченной или шинами бесконечной мощности, или (в соответствии с определением консервативной системы) идеализированным регулированием. Углы сдвига роторов б синхронных машин могут отсчитываться от оси, совмещенной с вектором или э.д.с. одной из станций, или напряжения любого узла сети (взаимные углы), или напряжения шин бесконечной мощности (абсолютные, или собственные, углы). Выбор направления оси отсчета зависит от особенностей рассматриваемой задачи. Нагрузки, подключенные в узлах системы, могут учитываться или постоянными сопротивлениями, или статическими характеристиками, т. е. сопротивлениями, зависящими только от подведенного к узлу напряжения, или, что одно и то же, зависимостями РН = ф(^0> Q,f = ф(^0-

§ 13.4. УСТОЙЧИВОСТЬ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРЕДСТАВЛЕНИИ НАГРУЗОК ПОСТОЯННЫМИ СОПРОТИВЛЕНИЯМИ

Исследование устойчивости по описанному способу рекомендуется проводить при простейшем учете нагрузок в схеме системы, а именно учете их постоянными сопротивлениями (ZH = const).

Расчеты статической устойчивости сложной системы могут различаться по способу учета нагрузок статическими характеристиками или постоянными сопротивлениями.

13.22. То же, но в случае учета нагрузки постоянными сопротивлениями?