Постоянных коэффициентов

Для определения постоянных интегрирования Л, и Аг обратимся, как и в других задачах, к законам коммутации для индуктивного [см. (5.1)] и емкостного [см. (5.2)] элементов. До коммутации и, в частности в момент времени t = 0_ , непосредственно предшествовавший коммутации, напряжение на емкостном элементе равнялось ЭДС Е источника, а тока в индуктивном элементе не было. Поэтому

Подставив найденные значения постоянных интегрирования в (5.30), получим напряжение на емкостном элементе:

Дифференциальные уравнения следует решать при заданных начальных условиях, которые необходимы для получения однозначного решения. Начальные условия позволяют получить значения постоянных интегрирования однородных уравнений с помощью двух законов коммутации.

B этом случае уравнение (8.10) для нахождения постоянных интегрирования будет иметь вид

Замена нелинейной характеристики ломаной прямой приводит к нескольким линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами. Получаемые решения припасовываются одно к другому надлежащим выбором постоянных интегрирования. Этот метод применялся выше для расчета периодических (установившихся) процессов в линейных цепях (см. § 3-4).

Ясен также порядок определения А3 и любого количества последующих постоянных интегрирования в случае большего числа участков.

В заключение этой темы следует отметить общепринятость и наглядность классического метода и вместе с тем его сложность из-за необходимости определения постоянных интегрирования и преобразования системы уравнений в уравнение с одним неизвестным.

Для определения постоянных интегрирования -4, и А г обратимся, как и в других задачах, к законам коммутации для индуктивного [см. (5.1)] и емкостного [см. (5.2)] элементов. До коммутации и, в частности в момент времени t = 0_ , непосредственно предшествовавший коммутации, напряжение на емкостном элементе равнялось ЭДС Е источника, а тока в индуктивном элементе не было. Поэтому

Подставив найденные значения постоянных интегрирования в (5.30), получим напряжение на емкостном элементе:

Для определения постоянных интегрирования Аг н Аг обратимся, как и в других задачах, к законам коммутации для индуктивного [см. (5.1)] и емкостного [см. (5.2)] элементов. До коммутации и, в частности в момент времени t = 0_ , непосредственно предшествовав-

Подставив найденные значения постоянных интегрирования в (5.30), получим напряжение на емкостном элементе:

1.30. Обратите внимание на то, что полученные здесь функции u0(0> "i(0 и u2(t) с точностью до постоянных коэффициентов совпадают с известными из математики многочленами Лежандра:

Подставим в выражение (3.7) значения постоянных коэффициентов:

Возможны два подхода к анализу уравнений электромеханического преобразования энергии с нелинейными коэффициентами. Один из них состоит в том, чтобы в уравнениях вместо постоянных коэффициентов использовать нелинейные коэффициенты. Второй подход состоит в замене уравнений с нелинейными коэффициентами бесчисленным числом линейных уравнений с постоянными коэффициентами. Пространственная модель' машины с нелинейными коэффициентами с одной парой обмоток на статоре и роторе показана ни 9.1. Схеме машины 9.1 соответствуют уравнения (9.1)-(9.3):

АВК-2 (2) — для решения дифференциальных уравнений 20-го порядка с большим числом постоянных коэффициентов;

постоянных коэффициентов ..........+п'т

АВК-2 (2) — для решения дифференциальных уравнений 20-го порядка с большим числом постоянных коэффициентов;

Возможны два подхода к анализу уравнений электромеханического преобразования энергии с нелинейными коэффициентами. Один из них состоит в том, чтобы в уравнениях вместо постоянных коэффициентов использовать нелинейные коэффициенты. Второй подход состоит в замене уравнений с нелинейными коэффициентами бесчисленным числом линейных уравнений с постоянными коэффициентами.

Здесь Д/?о, &Ri, АС — первичные погрешности элементов R0, Ri, С. На точность работы оказывают влияние также погрешности потенциометров установки постоянных коэффициентов К (см. табл. 1.1). Следует иметь в виду значительное влияние нагрузки потенциометра на напряжения выхода. Для повышения точности работы модели значения коэффициентов следует устанавливать непосредственным измерением выходного напряжения на нагруженном потенциометре одним из точных методов (например, мостовым) . При UBX = const погрешность схемы блока постоянного коэффициента

Предельные погрешности при выполнении решающими блоками основных операций составляют (%): умножения— 1, деления — 7, интегрирования за 100с с постоянной времени 1с—1, задания постоянных коэффициентов — 0,5. Длительность процесса интегрирования не должна превышать 200 с. Составляют схемы с помощью шнуровой коммутации на наборном поле .машины.

2) АВК-2(2) — для интегрирования дифференциальных уравнений до 20-го порядка с большим количеством постоянных коэффициентов;

Расчет магнитного потока в рабочем зазоре по заданным размерам, материалу магнитопровода и МДС производится следующим образом. На вход сумматора 10 подается МДС со знаком минус, т. е. — (Iw)u- На вход сумматора / поступает значение магнитного потока, которое необходимо из менять до тех пор, пока на выходе сумматора 10 не появится нуль. В этом случае падение магнитного потенциала в зазорах и железе магнитопровода равно» заданной МДС. Изменение потока сводится к повороту рукоятки регулятора источника напряжения. На выходах сумматора 2, 4и8 получаем значения потоков в различных сечениях магнитопровода. Значения магнитных потенциалов можно получить на выходах сумматоров /, 5, 7 и 10. При определении МДС по заданному потоку в зазоре следует на вход сумматора / подать значение потока, а на выходе сумматора 10 записать значение магнитного потенциала И55'м=(/^)м- Расчет при других значениях проводимости рабочих зазоров сводится к изменению в схеме постоянного коэффициента К\. Изменение сечения магнитопровода S, длины якоря /я, длин участков /12, /2з и т. д. связано с корректировкой соответствующих постоянных коэффициентов. Изменение-материала магнитопровода сводится к перебору кривой намагничивания на нелинейных блоках 11, 12, 13 и 14. Таким образом, изменение исходных данных расчета сводится к простым операциям в схеме модели.