Последовательным сопротивлением

1.10.2. Электрические цепи с последовательным соединением резистивных элементов. Последовательным называется такое соединение элементов, когда условный конец первого элемента соединяется с условным началом второго, конец второго — с началом третьего и т. д. Характерным для последовательного соединения является один и тот же ток во всех элементах. Последовательное соединение нашло широкое применение на практике. Например, последовательно с приемником г часто включается резистор /-,, для регулирования напряжения, гока или мощности приемника ( 1.5,а). Для расширения пределов измерения вольтметров последовательно с ними включают добавочные резисторы гд ( 1,5, б). С помощью рео-

1.5. Схема электрических цепей с последовательным соединением резистивных элементов

6.35. Схема замещения и векторная диаграмма реальной обмотки с последовательным соединением резистнвных и индуктивных элементов

Для расчета такой цепи удобно преобразовать ее схему замещения в эквивалентную схему с последовательным соединением резистивных элементов. Например, в цепи на 1.14, а между узлами а и b включены три резистивных элемента с сопротивлениями г2, г3 и г4, т. е. проводимостями g2 = 1/г2, g3 = 1/г3, g4 = 1/г4; эквивалентная проводимость

После замены параллельного соединения резистивных элементов эквивалентным резистивным элементом с сопротивлением гэ = l/g3 получается эквивалентная схема с последовательным соединением двух резистивных элементов г\ и"^ ( 1.14, б).

В качестве примера рассмотрим частотные годограф и характеристики комплексного сопротивления (2.48) схем замещения с последовательным соединением резистивного и реактивного (индуктивного или емкостного) элементов (см. 2.26, а и б). Эти комплексные сопро-

ду размыкающимися контактами возникает дуговой разряд. Такой разряд наблюдается, например, в скользящих контактах электрического транспорта. Чтобы дугового разряда не было, необходимо параллельно участку цепи между контактами включить резистор. На 5.3, а приведена схема замещения электрической цепи, в которой катушка индуктивности представлена последовательным соединением индуктивного L и резистивного г элементов, а выключатель представлен в виде параллельного соединения идеального ключа и резистивного элемента R.

Если на входе цепи действует источник изменяющейся ЭДС е, то может оказаться, что для моментов времени переходного процесса, в которые и ^ ис, приближенно ис * е, a uf = ri = rC duc/dt <* *> rCde/dt пропорционально скорости изменения напряжения источника. Следовательно, цепь с последовательным соединением резистив-ного и емкостного элементов, так же как и цепь с последовательным соединением резистивного и индуктивного элементов, рассмотренную выше, при определенных условиях можно рассматривать и как интегрирующую, и как дифференцирующую.

Продолжая дальше аналогию между электрическими цепями постоянного тока и магнитными цепями с постоянными МДС, представим неразветвленную магнитную цепь ( 7.9) схемой замещения ( 7.12, а). Эта схема замещения и схема замещения нелинейной электрической цепи с последовательным соединением элементов (см. 6.2) полностью аналогичны (с точностью до обозначения параметров элементов). Следовательно, для анализа неразветвленных магнитных цепей (а также и разветвленных магнитных цепей) с постоянной МДС можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета нелинейных электрических цепей постоянного тока (§ 6.2).

Заменив идеализированную катушку последовательным соединением резистивного элемента г- и индуктивного элемента XL , получим

ется. Далее процесс переключения тиристоров периодически повторяется так, что токи в них представляют собой две последовательности прямоугольных импульсов длительностью Т/2 и амплитудой /0, сдвинутые относительно друг друга на 1/2 периода ( 10.51,в). При этом ток в цепи аккумулятора / = / + /2 = /0 постоянный ( 10.51,г), а в первичной обмотке трансформатора i = W2/wt(il -/г) состоит из последовательности импульсов разного знака ( 10.51, г). Напряжение на ветви с последовательным соединением аккумулятора и сглаживающего фильтра равно напряжению на вторичной обмотке трансформатора и = и\ в интервалах времени, когда тиристор VS\ открыт,

С помощью полученных соотношений можно установить условия эквивалентности по отношению к внешним выводам источника напряжения с последовательным сопротивлением и источника тока с параллельной проводимостью. Приравнивая коэффициенты в выражениях для тока равенств (2.26) и (2.27), получим для источника тока, эквивалентного источнику напряжения,

Очень важное для анализа цепей первого порядка следствие составления уравнений относительно тока в индуктивности и напряжения на емкости состоит в том, что всю резистивную подцепь по отношению к выводам указанных реактивных элементов можно по теореме об эквивалентном источнике заменить источником напряжения с последовательным сопротивлением R0 или источником тока с параллельной проводимостью G0. При этом резистивная подцепь может иметь любое число ветвей и источников.

К достоинствам метода относятся простота вычисления времени жизни носителей заряда и слабая чувствительность к условиям на поверхности образца. Нижний предел времени жизни, который можно измерить, зависит от максимальной частоты модуляции, определяемой емкостью и последовательным сопротивлением структуры.

Применение конденсаторов на основе р-и-перехода ограничивается двумя паразитными параметрами: эквивалентным последовательным сопротивлением и параллельной емкостью. Паразитные элементы интегрального конденсатора, сформированного на основе коллекторного p-n-перехода, показаны на эквивалентной схеме ( 2.35, а). Эта схема содержит полезную емкость С\, паразитную емкость изолирующего перехода коллектор — подложка Ci, диоды Д\, Д2, образующие полезную и паразитную емкости, и последовательное сопротивление R. Для получения максимального коэффициента передачи сигнала от вывода/к выводу 2 необходимо стремиться к получению максимального отношения Ci/Cz. На 2.35,6 показана зависимость этого отношения от запирающего напряжения V\\, приложенного к переходу коллектор — подложка, для двух значений напряжения смещения перехода база — коллектор.

'в* = П = (г г + Г3) ('а + ri)/R. Возможность замены активного двухполюсника ( 2-11, а) источником напряжения и последовательным сопротивлением ( 2-11,6) называют теоремой Те-в е н е н а, а возможность замены источником тока и параллельной проводимостью ( 2-ll,s) теоремой Нортона по имени ученых, впервые доказавших применимость соответствующих эквивалентных схем.

При переключении диода с прямого напряжения на обратное в начальный момент наблюдается большой обратный ток, ограниченный в основном последовательным сопротивлением базы диода. Источник питания вместе с сопротивлением базы в это время можно считать генератором тока для /7-л-перехода.

ляется причиной образования неуправляемых областей канала с большим последовательным сопротивлением. Наилучшее совмещение получается при использовании ионного легирования областей истока и стока, .когда затвор выполняет роль маски (см. 1.22).

5.12. Схема сглаживания с емкостью и последовательным сопротивлением

На 2.18 показана структура эпитаксиально-планарного транзистора полупроводниковой ИМС со скрытым л+-слоем. Отличие этой структуры от дискретного транзистора подобного типа заключается в том, что коллекторный вывод выполнен с верхней стороны исходной подложки. Вследствие этого транзистор полупроводниковой ИМС обладает более высоким последовательным сопротивлением коллектора. Диодная изоляция островка вокруг коллекторной области интегрального транзистора вносит два паразитных элемента: диод Д„п на переходе коллектор — подложка и емкость Скп на том же переходе ( 2.19). Структура между эмиттерным, базовым и коллекторным контактами на 2..V6 электрически эквивалентна дискретному транзистору. Номинальные значения сопротивления гк и емкости Скп зависят от геометрии и расположения транзистора на подложке. Скрытый л+-слой обеспечивает низкоомный путь от активной коллекторной области к коллекторному контакту и уменьшает паразитное влияние р-п-р-

Применение конденсаторов на основе p-tt-перехода ограничивается двумя паразитными параметрами: эквивалентным последовательным сопротивлением и параллельной емкостью. Паразитные элементы интегрального конденсатора, сформированного на основе коллекторного p-n-перехода, показаны на эквивалентной схеме ( 2.36, а). Эта схема содержит полезную емкость С\, паразитную емкость изолирующего перехода коллектор — подложка С2, диоды Д[, Д2, образующие полезную и паразитную емкости, и последовательное сопротивление R. Для получения максимального коэффициента передачи сигнала от вывода / к выводу 2 необходимо стремиться к максимально возможному значению отношения С\]С2. На 2.36, б показана зависимость этого отношения от запирающего напряжения ?/п, приложенного к переходу коллектор — подложка, для двух значений напряжения смещения перехода база — коллектор.

ляется причиной образования неуправляемых областей канала с большим последовательным сопротивлением. Наилучшее совмещение получается при использовании ионного легирования областей истока и стока, .когда затвор выполняет роль маски (см. 1.22).