Последовательный резонансный

5.4. Последовательный колебательный контур

5.4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОЛЕБАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

5.11. Последовательный колебательный контур:

5.4. Последовательный колебательный контур

Пример 5.1. Последовательный колебательный контур имеет параметры: 1 = 6 мкГн, С=140 пФ, R=3 Ом. Вычислить резонансную частоту (Гц), характеристическое сопротивление р и добротность контура Q. Найти полосу пропускания, а также усиление при расстройке, в три раза превышающей границу полосы пропускания.

На практике последовательный колебательный контур часто используют как четырехполюсник, снимая выходной сигнал с одного из реактивных элементов, например, с конденсатора. Пусть Umax — амплитуда напряжения на входе. Ток в контуре при резонансе имеет амплитуду Im=UmBX/
Более сложной цепью, в которой могут быть возбуждены собственные коле'бания, является уже рассматривавшаяся ранее одноконтурная LCR-цепь, представляющая собой последовательный колебательный контур ( 7.4). Отличительная черта этой цепи—одновременное наличие индуктивного и емкостного элементов. Поэтому колебательный контур одновременно запасает энергию как электрического, так и магнитного полей.

Линейные активные цепи могут оказаться неустойчивыми. Рассмотрим, например, последовательный колебательный контур, в котором параметр R представляет собой сумму сопротивления потерь ^п>0 и отрицательного сопротивления #0тр<0, учитывающего энергетический о'бмен внешнего источника с данной цепью:

Воздействие скачка ЭДС на последовательный колебательный контур. Рассмотрим колебательный LCT^-контур ( 8А,а), возбуждаемый источником ЭДС вида e(t) =E0a(t).

Пример 8.1. Последовательный колебательный контур имеет параметры: Q=125, шо=5,5-106 с"1. Контур возбуждается за счет скачкообразного включения источника ЭДС Е0=\Б В. Начальные условия нулевые. Определить промежуток времени t0, по истечении которого амплитуда высокочастотного колебания на конденсаторе станет равной 3 В.

Воздействие экспоненциального импульса ЭДС на последовательный колебательный контур. Пусть последовательный колебательный контур ( 8.4,а) возбуждается импульсным источником ЭДС вида е(^)=?оехр(—$t)a(t). Начальные условия считаются нулевыми. Дифференциальное уравнение данной цепи, записанное относительно напряжения ис [см. формулу (8.17)], имеет вид

параллельный LC-контур, настроенный в резонанс на частоту пульсаций соп = 2я/п. Элементом, включаемым параллельно нагрузке, может быть конденсатор большой емкости или последовательный резонансный LC-контур.

Индуктивный элемент преобразуется в последовательный резонансный контур. Преобразование емкостного элемента:

в резонансный контур, питающийся от высокочастотного генератора ( 7-19). При этом параллельный резонансный контур ( 7-19, а) удобно использовать при измерении концентрации электролитов с малой электропроводностью, а последовательный резонансный контур ( 7-19, б) — при измерении концентрации электролитов с относительно большой электропроводностью.

На 5.24 изображена эквивалентная схема для верхних частот трансформаторного каскада с ёмкостной нагрузкой. Здесь индуктивность рассеяния трансформатора Ls и ёмкость С' образуют последовательный резонансный контур. Если затухание этого контура мало, выходное напряжение, снимаемое с ёмкости С', вблизи частоты резонанса будет иметь максимум, превосходящий напряжение на средних частотах, и частотная характеристика будет иметь подъём в области верхних частот ( 5.25, кривые для dze <2). При большом затухании частотная характеристика с ростом частоты будет

потерь в сердечнике гс, индуктивностью рассеяния обмоток Lsl и LS2, a также приведённой ёмкостью С', нагружающей трансформатор, получим эквивалентную схему для нижних частот реостатно-трансформаторнюго каскада ( 5.34в). Из этой схемы (видно, что разделительная ёмкость С\ образует с индуктивностью первичной обмотки трансформатора L\ последовательный резонансный контур с резонансной частотой, лежащей в области нижних частот. 'При достаточной добротности этого контура частотная характеристика каскада приобретает подъём в области нижних частот. Фазовый сдвиг, .вносимый реосгатно-траисформаторным каскадом при безграничном понижении частоты, стремится не к +90°, как у реостатного или у обычного трансформаторного каскада, а к +,'180°, так как сдвиг фазы тока в последоваггельной цепи C\Ll при понижении частоты стремится к +90°, ,а выходное напряжение,

ния звуковых и сверхзвуковых частот. Здесь в провод управляющей сетки последовательно включена индуктивность Lc, образующая с входной динамической ёмкостью следующей лампы Свх 9 и добавочной ёмкостью Сд последовательный резонансный контур. При достаточной добротности этого контура на частотной характеристике каскада в области верхних частот получается подъём.

Последовательная высокочастотная коррекция пригодна также и для транзисторных каскадов. У транзистора с общим эмиттером динамическая ёмкость эмиттерного перехода Сэд, определяемая выражением (4.111), с индуктивностью корректирующего дросселя образует последовательный резонансный контур, действующий так же, как и в каскаде с электронной лампой. Подбором индуктивности дросселя Lc удаётся расширить полосу пропускания каскада в сторону высоких частот и уменьшить его время установления.

Преобразованием частоты называют метод исследования частотных свойств линейных электрических цепей, основывающийся на замене в исходной схеме каждой индуктивности на соответствующую емкость, а каждой емкости на соответствующую индуктивность (а в более общем случае индуктивности на последовательный резонансный контур и емкости на параллельный резонансный контур) и изменение на противоположное направление отсчета частоты по оси частот на частотной характеристике.

9.31. Последовательный резонансный контур, настроенный на несущую частоту, с добротностью Q = 200 и сопротивлением R = = 5 Ом, питается от мо-

9.31. Последовательный резонансный контур, настроенный на несущую частоту, с добротностью Q = 200 и сопротивлением R = = 5 Ом, питается от мо-

Последовательный резонансный контур образуется при последовательном соединении конденсатора с катушкой индуктивности. Такой контур используют в качестве четырехполюсника. При этом обычно выходное напряжение снимают с конденсатора, как показано на 4.3, а с учетом 3.32, а и 3.35, а. Здесь Ri — внутреннее сопротивление источника напряжения.