Последних уравнений

Основываясь на последних выражениях, можно ввести понятие комплексной емкости:

В последних выражениях ?,к — масса жароупорных конструкций (поддонов, конвейерных лент и т.п.), проходящих вместе с загрузкой через печь за 1 ч, кг/ч; gr — часовой расход газа, кг/ч.

причем в двух последних выражениях время отсчитывается от момента начала отражения волны в конце второго участка линии, так как только с этого момента времени имеет смысл эквивалентная схема, показанная на 4-19. Бели начало отсчета времени оставить с момента, когда прямая волна на первом участке линии достигает индуктивности, то в последних выражениях время t нужно заменить временем t—т2, где т2=/2/и— время перемещения фронта волны от качала до конца второго участка.

Выше было принято, что ток между рельсами и землей распределяется в зависимости от переходного сопротивления. Надо обратить внимание, что это, относится как к «тяговой» составляющей тока, так и к «вихревой» составляющей. Поэтому в последних выражениях как та, так и другая составляющие изменяются в изменением х и зависят от коэффициентов <у и ZB.

Пользуясь этим решением, мы можем написать выражения для Ех и Ну, заменив в последних выражениях и± на Ех, it на Ну, х на г, С на е и L на [г. Произведя эту замену и обозначая функции от

который соответствует закону сопротивления § = С Re~m. Показатели степеней в последних выражениях связаны соотношением т = 2п/(п + 1), где

Напряжение щ(0) и ток 1(0) в последних выражениях есть напряжение и ток при t=0, то есть в момент с которого отсчитывается начало процесса. В данной лабораторной работе предполагается изучить характер функции i(t), то есть формы кривой тока в резистивной, индуктивной и емкостной цепях при напряжениях различных форм. Снятые экспериментальным путем (с экрана двух-

В последних выражениях символы R(i) и G(u) обозначают нелинейные матричные функции, и не следует делать ошибку, принимая их за матрицы сопротивлений и проводимостей.

Пользуясь этим решением, можем написать выражения для Ех и Ну, заменив в последних выражениях щ на Ех, ц на Ну, х на г, С на е и L на \х. Произведя эту замену и обозначая функции от (z - vt) и от (z + vt) через Fi(z - vt) и F2(z + vt), будем иметь искомые выражения в виде

В дальнейшем, когда это не будет приводить к неясности, индекс «А» в последних выражениях будем опускать, записывая преобразование Лапласа — изображение вероятности пребывания системы в некотором состоянии в момент времени / в следующем виде:

В последних выражениях хк2 и хко — индуктивные сопротивления схем обратной и нулевой последовательностей относительно точки КЗ при разрыве в точке L всех трех фаз; XL2 и Л~;.о — то же относительно места обрыва при отсутствии КЗ; xkL2 и xkL0 — взаимные индуктивные сопротивления обратной и нулевой последовательностей между точкой КЗ и местом обрыва.

При у = 0 для случая Ra = 24 Ом и Rv = 1200 Ом влияние члена, стоящего в двух последних выражениях в скобках, составит

С ПОМОЩЬЮ двух последних уравнений получаем формулу

Замена исходной системы уравнений в частных производных системой обыкновенных дифференциальных уравнений упрощает определение параметров синтетической схемы замещения линии. Осуществив дискретизацию последних уравнений по неявному методу Эйлера, найдем

Анализ последних уравнений показывает, что при прочих равных условиях частотные погрешности будут максимальны для коэффициентов преобразования, близких к 0,2 и 0,8, а при коэффициенте преобразования, равном 0,5, они будут минимальны. Это объясняется примерным равенством эквивалентных емкостей, нагружающих верхнюю и нижнюю части обмотки при йуном = 0,5, и отличием этих емкостей при других коэффициентах преобразования.

Для составления последних уравнений нужно воспользоваться характеристиками намагничивания линейной модели ветви в положении q (прямая /) и в положении q + Д
Построив векторы фазных напряжений ( 13.3.1), с помощью последних уравнений нетруднД.^остроить векторы линейных напряжений.- На основании векторной диаграммы легко получить выражения для мгновенных значений линейных напряжений:

Имея в виду принцип компенсации, по которому любое изменяемое сопротивление /ч, можно заменить эквивалентной э. д. с. 3„, можно дать более общее толкование последних уравнений; они показывают, что изменение всех токов связано между собой простыми линейными уравнениями, если это изменение токов вызвано изменением параметров (сопротивления или э.д.с.) только одной ветви и (или изменением тока /« только одного источника). Сказанное часто называют принципом линейности.

Если в и 8з выразить через Рп и РГ2 по заданным характеристикам относительных приростов, то система трех уравнений (4.21) — (4.23) будет содержать три переменные: Рп, Ргг и К. Исключим из двух последних уравнений К, выразим ел через Prk и получим вместо (4.22), (4.23) следующее уравнение:

Для определения шести неизвестных составляют шесть уравнений: по одному уравнению составляют для каждой из трех симметричных систем; остальные три уравнения записывают для того участка схемы, где создается несимметрия. Вид трех последних уравнений зависит от характера несимметрии в схеме.

Совместное решение двух последних уравнений дает

(дРг/дЬ) А5 + (dP,,/dU) At/ = 0; (Э<гг.„/а8) ЛВ + [д (QrH- Qa)/dU] At/ = AQn. Из двух последних уравнений находим

Из последних уравнений можно выразить коэффициент затухания всей линии al= а и коэффициент фазы всей линии р/=Ь через напряжения и токи на входных и выходных зажимах при согласованной нагрузке. Как и для всякого симметричного четырехполюсника, получаем: