Положений зависимости

В отличие от упруго связанных частиц слабо связанные частицы имеют несколько положений равновесия, в которых могут находиться с определенной вероятностью. Переход из одного положения равновесия в другое происходит скачкообразно под действием флуктуации теплового движения. Частица колеблется около положения равновесия, а через некоторое время скачком меняет это положение равновесия на другое. В новом положении равновесия процесс повторяется. Время колебаний в определенном положении равновесия зависит от температуры и интенсивности поля сил связи, в котором находится смещающаяся частица. Структура внутреннего силового поля определяет высоту потенциального барьера между равновесными положениями.

Среднее время нахождения атома в одном из положений равновесия

торых твердых неорганических диэлектриках. Она заключается в образовании пространственных поляризационных зарядов внутри диэлектрика за счет переброса электрическим полем неупруго связанных ионов, имеющих с соседними частицами данного тела ослабленные связи. Эти слабо связанные ионы отличаются от нормально связанных тем, что они способны совершать более сильные тепловые колебания и даже перебрасываться тепловым полем из своих положений равновесия на сравнительно большие расстояния, превосходящие расстояния, соответствующие ионной поляризации смещения. В кристаллических телах ослабление связей ионов в решетке бывает как за счет различных примесей, так и за счет нарушений закономерного роста

Рассмотрим атом элемента внедрения в простой кубической решетке ( 7-7). Этот атом будет колебаться во всех направлениях, причем средняя частота колебаний в направлении х равна v. Атомы растворителя также колеблются около своих положений равновесия. Подавляющее большинство колебаний внедренного атома не приводит к изменению его положения, однако отдельные, очень сильные колебания или некоторые случайные совпадения движений внедренного и матричных атомов могут привести к перескоку его в соседнее положение. Расположение атомов в промежуточный момент при перескоке (в седловидной точке) показано на 7-7,6. Вычисление Г можно основывать на определении той доли колебаний в данном направлении, которая приведет к перескокам. Эта доля определяется следующим образом. 8* 115

Выше было отмечено, что особые точки, по существу, являются точками равновесия. Устойчивость положений равновесия и характер поведения цепи вблизи этих точек можно приближенно определить путем условной линеаризации. После проведения линеаризации необходимо исследовать корни получившегося алгебраического уравнения. Если предположить, что фазовая траектория должна укладываться на плоскости, то порядок уравнения исследуемой цепи не может превышать второго. Следовательно, все основные типы особых точек можно получить из анализа линейного дифференциального уравнения второго порядка*, например, для колебательного контура:

Однако помимо потенциальной энергии взаимодействия частицы обладают кинетической энергией теплового движения, стремящегося разрушить порядок в их расположении. Состояние и свойства вещества определяются относительной ролью этих двух факторов. В газообразном состоянии расстояния между частицами столь велики, что силы взаимодействия между ними практически не проявляются. Поэтому в промежутках между столкновениями, носящими случайный характер, частицы ведут себя фактически как свободные, совершая хаотическое поступательное движение. Фиксированных положений равновесия они не имеют.

В жидкостях, плотность которых примерно на три порядка выше плотности их насыщенных паров, расстояния между молекулами т уменьшаются, а силы взаимодействия увеличиваются настолько, что молекулы не могут свободно перемещаться в пространстве: каждая молекула оказывается как бы заключенной в ячейку, созданную соседними молекулами, в которой она совершает беспорядочные колебания около временных положений равновесия ( 1.2, а). Обозначим период этих колебаний т0, а высоту потенциального барьера, который создает для данной молекулы ее окружение, U. Вероятность того, что эта молекула приобретает энергию теплового движения, достаточную для преодоления по-

тенциального барьера и перехода в новое положение равновесия, равна ехр (— U/kT), где k — постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура. За единицу времени колеблющаяся молекула «подходит» к барьеру v0 = 1/т0 раз. Умножая это число на вероятность ехр (— U/kT), получаем среднее число переходов молекулы из одних положений равновесия в другие в единицу времени; v"= (1/TS) ехр (— U/kT). Величина т, обратная v, выражает среднее время «оседлой жизни» молекулы, которое она проводит, колеблясь около данного положения равновесия:

Дефекты по Френкелю и по Шоттки. Распределение энергии между атомами твердого тела, как и между молекулеми газа и жидкости, является неравномерным. При любой температуре в кристалле имеются атомы, энергия которых во много раз больше или меньше- среднего значения, определяемого температурой кристалла. Атомы, обладающие в данный момент достаточно высокой энергией, могут не только удаляться на значительные расстояния от положений равновесия, но и преодолевать потенциальный барьер, созданный соседними атомами, и переходить в новое окружение, в новую ячейку. Такие атомы приобретают способность как бы «испаряться» из своих узлов и «конденсироваться» в междоузлиях ( 1.16, а). Этот процесс сопровождается возникновением вакантного узла (вакансии) и атома в междоузлии (дислоцированного атома). Такого рода дефекты решетки называются дефектами по Френкелю.

Существование потенциального барьера между различными формами молекулы делает конформационные превращения заторможенными (ограни-•ченными). Это означает, что при недостаточном запасе энергии теплового движения конформации практически не протекают и отдельные части молекулы могут совершать лишь крутильные колебания около положений равновесия вокруг соответствующих связей.

При упругой деформации твердых тел работа внешней силы расходуется на преодоление сил связи, возникающих между частицами при смещении их из положений равновесия, и переходит в потенциальную энергию упруго деформированного тела. Такую упругость называют энергетической.

Зона возможных положений зависимости установившегося прямого напряжения от импульсного прямого тока.

Зона возможных положений зависимости заряда переключения от прямого тока.

Зона возможных положений зависимости общей емкости диода от напряжения.

Зона возможных положений зависимости прямого установившегося напряжения от импульсного прямого тока.

гп Z53 193 333 К Зона возможных положений зависимости пикового тока от температуры.

113 153 193 333 К Зона возможных положений зависимости тока впадины от температуры.

Зона возможных положений зависимости пикового тока от температуры.

Зона возможных по- Зона возможных положений зависимости ложении зависимости тока впадины от тем- отрицательной прово-пературы. димости перехода от

Зона возможных положений зависимости пикового тока от температуры.

Зона возможных положений зависимости пикового тока от температуры.

Зона возможных положений зависимости отношения пикового тока к току впадины от температуры.