Погрешности нелинейности

При теоретически линейной характеристики нормированное максимальное отклонение сводится к приведенной погрешности линейности^

Это значение ширины гистерезиса — в противоположность погрешности линейности — не зависит от выбранного интерполяционного способа для теоретической характеристики. Практически максимальная разность между верхней и нижней ветвями получается примерно в середине всего интервала нагружения.

2.20. Схематичное представление чувствительности Вр, нулевого на пряжения ио и погрешности линейности б/' как функции питания е— ек.. (Штриховая прямая — те же характеристики силоизмерителя с линейной зависимостью от питания.)

Можно считать, что имеются достаточные сведения о поведении силоизмерителя при изменении температуры, если известны температурные характеристики нуля и чувствительности, а также в исключительных случаях — погрешности линейности. Для этой цели даются определения следующих параметров:

Датчик силы имеет меньшие погрешности линейности, когда его свойства изменяются антисимметрично при действии измеряемой силы, т. е. когда в симметричных частях появляются равные изменения противоположного знака при действии измеряемой силы, например разные по знаку, но равные по абсолютному размеру приращения частей сердечника, перекрываемых верхней и нижней обмотками ( 3.4, б). В этом случае обеспечивается соотношение, свойственное разностной (дифференциальной) схеме:

При этом во всех случаях принимается R(%tf) = R0, т. е. перемещению контакта резистора в крайнее положение при номинальной силе. Погрешности линейности очень велики прежде всего в двух первых случаях; для малых значений R0/Ra действительно выражение

В схеме 3.40, г (потенциометрическая схема) погрешность линейности составляет только половину погрешности других схем. Поэтому потенциометрическая схема более предпочтительна. Как следует из градуировочных кривых ( 3.41), и у этой схемы погрешности линейности еще очень велики, если Ra не бесконечно, т. е. отбирается заметная измерительная мощность. Большие погрешности линейности не оказывают влияния, если отсчет измерен-

где I — составляющая погрешности линейности из-за нелинейности селектора; II — нелинейность (из-за коэффициента Пуассона) упругого элемента; III — нелинейность свойств материала упругого элемента, IV — нелинейность тензорезисторов и V — нелинейность моста с учетом влияния дополнительных сопротивлений, подсоединенных к мосту.

Датчики с продольным упругим элементом в противоположность всем другим имеют относительно большую квадратичную погрешность линейности, которая препятствует их применению, причем в первую очередь в весах, подлежащих проверке. В связи с простотой изготовления таких весов представляет интерес возможность уменьшения погрешности линейности с помощью таких мер, как:

Кольцевые элементы (о, п) имеют большие погрешности линейности, чем балочки чистого изгиба из-за наложенного поля продольных напряжений, но могут быть изготовлены для несколько больших номинальных сил. Для еще больших номинальных сил делаются мембраны, обычно осесимметричные. В случае (р) [100] благодаря специальной форме поперечного сечения сохраняется постоянство знака и размера деформации на сравнительно большей части поверхности мембраны. На элементе в виде колеса (с) тензорезисторы расположены на верхних и нижних сторонах «спиц». Из-за жесткого обода у этих изгибных пластин также получаются большие погрешности линейности от накладывающихся продольных напряжений [101].

• улучшение характеристики преобразования (например, уменьшение погрешности линейности),

дифференциальная нелинейность 6.;,.д„ф,- определяемая минимальной разностью погрешности нелинейности двух соседних квантов преобразования;

мещается в зазоре постоянного магнита, что может привести к появлению нелинейности и гистерезиса. В обратную цепь прибора, кроме магнитоэлектрического преобразователя, входит пружина, погрешности нелинейности и гистерезиса которой являются определяющими в полной погрешности прибора.

В противоположность кварцу турмалин проявляет чувствительность к всестороннему сжатию и поэтому имеет пироэлектрические свойства. Сегнетова соль реагирует только на сдвиговые напряжения и имеет очень большой пьезоэлектрический коэффициент dlk (табл. 3.8). Вследствие высокой температурной зависимости этого коэффициента, большой погрешности нелинейности и гистерезисных явлений сегнетову соль, так же как и турмалин, едва ли следует применять для измерительных целей; к тому же она может сохраняться только в ограниченном диапазоне влажности.

Дифференциальная нелинейность 8Л даф характеризует идентичность соседних приращений сигнала. Ее определяют как минимальную разность погрешности нелинейности двух соседних квантов в выходном сигнале. Значение дифференциальной нелинейности не должно превышать удвоенное значение погрешности нелинейности. Если значение 5лдиф больше единицы МЗР, то преобразователь считается немонотонным, т.е. на его выходе выходной сигнал не может наращиваться равномерно при равномерном возрастании входного кода.

Микросхема перемножителя средней точности К525ПС1 не содержит внутреннего ОУ и нагрузочных резисторов. Поэтому при ее использовании эти элементы подключают дополнительно. На 10.6 приведено типовое включение микросхемы К525ПС1 в качестве перемножителя напряжений. Кроме того, в состав микросхемы не входят сопротивления Rx и Ry, нормирующие передачи по каналам Ux и Ur Эти сопротивления также подключаются к выводам микросхемы внешним образом. Графики передаточных характеристик перемножителей К525ПС1 и К525ПС2 приведены на 10.6 б. Ввиду малой погрешности нелинейности (около 1%) на передаточных характеристиках отклонения от линейной зависимости незаметны.

Выше отмечалось, что основная погрешность измерительного прибора, состоящего из измерительного преобразователя и вторичного электронного прибора, обусловливается целым рядом частично не зависящих друг от друга составляющих. Одни составляющие связаны с измерительным преобразователем, другие— с вторичным электронным прибором. Их часто можно определить с достаточной точностью в лабораторных условиях. Хотя составляющие основной погрешности для каждой отдельной точки (погрешность частотной характеристики для каждого значения частоты, нелинейность для каждой отдельной регулировки и т. д.) имеют определенные значения, в пределах заданного рабочего диапазона прибора изменяются как их величины, так и знаки. К этому следует еще добавить разброс характеристик в партии однотипных приборов. Составляющие основной погрешности можно поэтому задавать только в форме пределов погрешности, например «пределы погрешности нелинейности ±1%». Арифметически суммируя абсолютные величины предельных значений всех составляющих основной погрешности Fgu Fg2, Fg3.....Fgn, получают максимальные пределы основной погрешности dtFg для измерительного прибора (или для комбинации приборов):

Для динамометров обычно добиваются показаний того же класса точности, что и для показывающих измерительных приборов. Здесь под классом точности понимается выраженная в процентах величина предела допустимой основной погрешности; как упоминалось выше, она включает погрешности нелинейности и гистерезиса и погрешность воспроизводимости показаний прибора, которая, однако, в большинстве случаев ничтожно мала.

Очень важным критерием для динамометра является величина погрешности нелинейности, минимальные значения которой являются основополагающими при разработке подобных преобразователей.

Суммарная погрешность включает погрешности нелинейности, гистерезиса и воспроизводимости. Она обычно определяется путем суммирования квадратов отдельных погрешностей.

Сравнение погрешности нелинейности, рассчитанной по уравнению (7.13), с экспериментально полученными погрешностями

дает хорошую сходимость результатов. Для расчета погрешности нелинейности на фиг. 7.31 приведена общая форма характеристики преобразования ИП.

Приведенные на фиг. 7.49 погрешности нелинейности являются систематическими и обусловлены тем, что в схеме моста только одно плечо является активным, а также нелинейностью зависимости удельного сопротивления платины от температуры. Так как эти погрешности известны, они могут быть учтены при проведении точных измерений.