Погрешности аппроксимации

При наличии мощного прогрузочного трансформатора с регулировочным устройством целесообразно настройку тока срабатывания реле РТМ, РТВ производить по первичному току. Для возможности расчета погрешностей трансформаторов тока, работающих на реле РТМ и РТВ, необходимо определить полное сопротивление обмотки z. Для 29*

и z'. Различают два вида погрешностей трансформаторов тока ( 2-227): токовую погрешность

3.17. Кривые погрешностей трансформаторов тока

На 3.19 приведены типичные графики погрешностей трансформаторов напряжения в зависимости от значения мощности во вторичной цепи, выраженной в процентах от номинального значения. Начиная с некоторого значения мощности, погрешности непрерывно увеличиваются. Во вторичную цепь нужно включать такое количество приборов, чтобы потребляемая ими мощность не превышала номинальной мощности трансформатора, обычно указываемой на его щитке.

15-5. Определение погрешностей трансформаторов напряжения и тока.

4-24. ВЛИЯНИЕ НА РАБОТУ ДИСТАНЦИОННЫХ ОРГАНОВ ПОГРЕШНОСТЕЙ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

4-24. Влияние на работу дистанционных органов погрешностей трансформаторов тока и напряжения.................. 262

На 53 приведены типичные -графики погрешностей трансформаторов напряжения в зависимости от величины мощности во вторичной цепи, выраженной в процентах от номинального значения. Начиная с некоторого значения мощности, погрешности непрерывно увеличиваются. Во вторичную цепь нужно включить такое количество приборов, чтобы потребляемая ими мощность не превышала номинальной мощности трансфор»ттора, обычно указываемой на его щитке.

Таблица 17.1. Пределы погрешностей 'трансформаторов тока (по ГОСТ 7746 — 78*)

улучшены специальными способами. Большая часть способов компенсации погрешностей трансформаторов тока основана на свойстве ферромагнитных материалов изменять свою магнитную проницаемость с изменением индукции. Из 17.5 видно, что наиболее благоприятной является зона II, где кривая намагничивания В(Н) почти прямолинейна, а магнитная проницаемость высока. Искусственное перемещение рабочей зоны трансформатора тока в зону II достигается подмагничиванием магнито-провода вспомогательными обмотками или полем рассеяния. Подмагничивание магнитопровода позволяет снизить погрешности трансформатора тока или, при сохранении тех же погрешностей, уменьшить размеры и массу трансформатора.

17.1. Петров Г. Н., Окунь С. С. Компенсация погрешностей трансформаторов тока подмагничиванием полем рассеяния//Электричество. 1946. № 8. С. 18-24.

На 3.7 представлены в графической форме результаты расчетов погрешности аппроксимации системы с геометрическим законом распределения длин системой с экспоненциально распределенными длинами. Погрешность практически не зависит от загрузки при 7>4, особенно в районе р<0,5, т. е. именно в той области загрузки, которая выбирается в качестве рабочей.

При решении- задачи анализа обычно пользуются тригонометрической (6.3) или комплексной (6.6) формой ряда Фурье с ограниченным числом члшов разложения, что приводит к некоторой погрешности аппроксимации истинного сигнала. Коэффициенты разложения ak и bk в (6.3) или Ak и (pk в (6.6) определяются с помощью уравнений (6.4), (6.7) и (6.8). При этом входной сигнал /(ос) должен быть задан аналитически. В случае, если сигнал задается графически, например в виде осциллограммы, то для нахождения коэффициентов разложения ak и bk можно использовать графоаналитический метод. Его суть заключается в следующем:

Важной характеристикой АЦП является характеристика неопределенности соответствия значения измеряемой величины, зафиксированного в выходном коде, тому моменту времени, который приписывается полученному коду. Эта погрешность носит название погрешности датирования. Ее можно определить аналогично погрешности аппроксимации при нулевой степени аппроксимирующего полинома.

Аппроксимацию функции преобразования линейной зависимостью будем называть линейной аппроксимацией. Однако линейная аппроксимация не всегда приемлема, так как при значительных отклонениях аппроксимируемой функции от линейной возникают большие погрешности аппроксимации. Тогда прибегают к аппроксимации более сложными функциями, в том числе степенными, экспоненциальными, тригонометрическими, дробно-линейными во всем диапазоне преобразования или с разбивкой на несколько участков и аппроксимацией каждого участка отдельной базисной функцией.

При заданной функции преобразования F (X) и выбранной аппроксимирующей функции F (X, at) для определения коэффициентов аппроксимирующей функции пользуются обычно методом выбранных точек [441. Сущность этого метода заключается в рациональном выборе наиболее оптимальных точек, через которые должна проходить аппроксимирующая кривая. Эти точки должны выбираться из условий минимальной погрешности аппроксимации во всем диапазоне интервала преобразования. Такой метод при прочих равных условиях обеспечивает минимальные погрешности аппроксимации.

Но возможна иная постановка задачи — по заданной погрешности аппроксимации определить интервал квантования. Решение в этом случае возможно, если известно значение Mn+i.

определение порядка приближающего многочлена,- исходя из заданной погрешности аппроксимации;

дуры сопровождается оценкой погрешности аппроксимации.

Иногда возникает необходимость восстанавливать все значения непрерывной измеряемой величины по ряду измеренных мгновенж ных значений. Практически это удается сделать всегда с ностью, носящей название погрешности аппроксимации.

--Если ЦИП или АЦП предназначаются для получения результатов измерений, по которым будут восстанавливаться все промежуточные непрерывные значения измеряемой величины, то быстродействие таких приборов и преобразователей выбирается с учетом допустимой погрешности аппроксимации и характера изменения измеряемой величины.

Известно, что всякое интерполирование вносит погрешность в определение промежуточных значений. Условимся называть погрешность, возникающую в результате восстановления непрерывного во времени сигнала по ряду его мгновенных значений, погрешностью аппроксимации. Величина погрешности аппроксимации зависит от выбранного метода интерполяции непрерывного сигнала.