Погрешностей результатов

В общем случае значения погрешностей преобразователей, как и средств измерений вообще, зависят от значения входной преобразуемой величины X и выражаются многочленными формулами. Дело в том, что при наличии погрешностей реальные приведенные функции преобразования х — f (X) и X = ф (х) в отличие от номинальных, для которых х — X, описываются многочленами и могут быть представлены в виде ряда Маклорена:

Перечисленные составляющие выходного напряжения, сопутствующие напряжению Холла, являются источниками погрешностей преобразователей Холла и вызывают нелинейность характеристики преобразования. Оценить эти влияющие напряжения можно в результате измерения выходного напряжения при поочередном изменении направлений управляющего тока и индукции и решения системы уравнений:

Результирующая относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей преобразователей.

§ 3.13. Методы коррекции динамических погрешностей преобразователей

Анализ и опыт показывают, что инерционность тепловых преобразователей уменьшается с ростом интенсивности теплообмена*. Во всех случаях для уменьшения как динамических, так и статических погрешностей преобразователей необходимо стремиться к улучшению теплового контакта со средой, с которой происходит теплообмен. Кроме того, в измерительных цепях тепловых преобразователей с этой же целью применяют дифференцирующие корректирующие звенья, исправля-

ния э. д. с. гальванических преобразователей наиболее широкое применение получили компенсационные измерительные цепи (см. § 14.5) с устройствами для автоматической коррекции температурных погрешностей преобразователей.

§ 3.13. Методы коррекции динамических погрешностей преобразователей .....................67

ранее относительно погрешностей преобразователей. Здесь следует отметить, что для использования в многоотсчетных преобразователях удобным оказывается V-кодирование, которое, как отмечалось, позволяет расширить поля допуска при переходе к старшим разрядам. Таким образом, наличие в многоотсчетном преобразователе редуктора позволяет повысить точность преобразования по сравнению с одноотсчетным преобразователем. Однако из-за инструментальных погрешностей редуктора общая разрядность многоотсчетного преобразователя ограничивается обычно 12—13 двоичными разрядами.

Погрешность ЦИП уравновешивающего преобразования, охваченных отрицательной обратной связью, практически не зависит от погрешностей преобразователей цепи прямого преобразования, а определяется в основном параметрами ЦАП. Поэтому в схемах ЦАП обязательно применяются элементы достаточно высокой точности и стабильности.

Дальнейшее повышение рабочей частоты приводит к возрастанию погрешностей преобразователей. При 150 МГц они находятся в пределах 2,5 — 4% для номинальных токов 3—50 мА и 6—7% для номинальных токов 1 — 100 мА. Для токов свыше 100 мА погрешности влияния выводов возрастают. Для ТВБ-8 при токе 300 мА и частоте 100 МГц погрешность составляет 5 — 8%, для ТВБ-9 достигает 20%. Частотные погрешности преобразователей типа ТВБ приведены на XII.47, XII.48. Сведения о некоторых- зарубежных высокочастотных преобразователях приведены в табл. XII.8.

7.6. В результате поверки амперметра установлено, что 70 % погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит rt20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, определить среднюю квадратическую погрешность.

7.7. В результате поверки амперметра установлено, что 80 %' погрешностей результатов измерений, произведенных с его помощью, не превосходит ±20 мА. Считая, что погрешности распределены по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием, найдите вероятность того, что погрешность результата измерения превзойдет ±40 мА.

В работе излагаются основы формализованного описания измерительных процедур (гл. 1), погрешностей результатов измерения и характеристик погрешностей (гл. 2), описаны типовые аналоговые измерительные преобразования, аналого-цифровые преобразования к типовые числовые измерительные преобразования (гл. 3...5), методы повышения точности и обеспечения помехоустойчивости измерений (гл. 6 .,?•} и, наконец, методы нормирования погрешностей и принципы обеспечения единства измерений (гл. 9...II),

Результат измерения всегда отличается от истинного значения измеряемой величины. Более того, абсолютной точности при измерениях достичь невозможно вследствие объективных причин, глубоко исследованных филосооами, физиками и метрологами [17, 19, 33 и др.]. Вместе с тем установление точности измерений и поиск путей ее повышения за счет совершенствования методов и средств измерений составляют основу как теоретической метрологии, так и измерительного приборостроения. Описание погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерения и разработка методов их определения составляют необходимый элемент повышения метрологического уровня средств измерений.

Вопросам описания к классификации погрешностей и характеристик погрешностей в метрологической литературе уделяется большое внимание, Соответствующие разделы содержатся во всех учебных пособиях и монографиях [10, 42, 59, 90 и др.], посвященных измерениям. Имеются и специальные монографии, посвященные методам описания и определения погрешностей и характеристик погрешностей результатов измерения [54, 66]. Ниже излагаются формализованные основы описания погрешностей и их характеристик, принятые н настоящей работе.

Исходным для описания погрешностей результатов измерения является определение погрешности в виде разности:

С помощью соотношений ' (2.10). .(2.24) и выражений для As/, A,,;s/ и AHs/ можно построить системы выражений для компонент полной, методической и i нструментальной погрешностей результатов измеренк.ч температуры для данного случая, выбрав для этой цели один из возможных принципов разложения (с гипотетической трансформацией, с ке.ндеальной трансформацией и т. п.).

При анализе погрешностей результатов измерения необходимо учитывать их связь с динамическими характеристиками средств измерений и динамическими свойствами входных воздействий.

Результат измерения вследствие объективных причин — всегда случайная величина. Это означает, что погрешность конкретного результата измерения может быть определена только с помощью специального метрологического эксперимента. Очевидно, что на практике определение погрешности каждого отдельного результата измерения не производится. Однако проводя измерения, необходимо быть уверенным, что они удовлетворяют предъявленным требованиям пс точности полученных результа-тэв. Такие требования формир/ются в виде допустимых значений вероятностных характеристик погрешностей, определяемых на ансамбле результатов измерения, 1. е. на бесчисленном множестве результатов измерений, проводимых в установленных условиях.

Основным источником информации о погрешностях и характеристиках погрешностей результатов измерения является метрологический эксперимент. Предположим, что с помощью N метрологических экспериментов, заключающихся в сопоставлении результатов измерения с действительными значениями измеряемой величины, сформирован массив значений погрешностей { Дя/ }.__..-•- дт. Из математической статистики известно, что несмешенные оценки введенных характеристик погрешностей получаются с помощью соотношений

Введение метрологических характеристик для описания свойств средств измерений имеет целью решение следующих задач: определение результатов измерения с помощью соответствующих средств; расчетное определение характеристик погрешностей результатов измерения; выбор сэедств измерений, обеспечивающих требуемое качество измерений; эценка состояния средств измерений по результатам их метрологических испытаний. Как правило, метрологические характеристики служат для описания типа средств. Это позволяет оценивать точность результата измерения любого конкретного средства измерений, относящегося к данному типу. Однако не исключается возможность индивидуальной аттестации конкретного уникального или образцового средства измерений, когда установленные числовые или функциональные метрологические характеристики относятся к данному конкретному свойству.