Погрешность линейности

погрешность квантования

На основании физики процесса измерений можно исходить из независимости R[fj и A/v'jy/ и выпо;:нения неравенства /?^'j 3> ^> А/^,^ (в противном случае АА'г,»; будет много больше А".*/ •I нет смысла учитывать погрешность квантования, не говоря

Рассмотрим более подробно погрешность квантования. В зависимости от изменения ступени квантования или ширины кванта (расстояния между соседними квантованными уровнями) по шкале различают следующие виды квантования [85]:

устансвке начала шкалы погрешность квантования образуется как сумма двух независимых и л.-решиис.тей <\; ----- А,,, I Лч!!) одна из которых равномерно распределена в интервале [
При случайном смещении начала шкалы погрешность квантования возрастает (в у 2 раз - среднее квадратическое значение

Особенности поверки цифровых приборов. Отличительным свойством цифровых приборов, по сравнению с аналоговыми, является наличие у них погрешности квантования Л„. При поверке предполагается, что погрешность квантования известна и ее определения не требуется. В то же время погрешность квантования входит в состав общей погрешности прибора Ап, которая и должна определяться при поверке. Очевидно, Ап = Л„ + Ак, где А„ — инструментальная погрешность прибора.

Поэтому методика поверки должна предусматривать возможность определения погрешности прибора при условиях, когда погрешность квантования максимальна и складывается с инструментальной погрешностью прибора. Для этой цели измеряемую величину х регулируют до некоторого значения xit соответствующего границе перехода от показаний хи к показанию хи — Ак. а затем — до значения хъ, соответствующего границе перехода от хп к хи + Ак. Максимальная из полученных при этом погрешностей Ап1 = хп — хг или АП2 = XK — xz и определяет полную погрешность прибора при показании хп. Такая методика поверки состоятельна только тогда, когда отсутствуют случайные составляющие погрешности прибора или они малы.

1) предел допускаемой погрешности существенно (в четыре и более раз) превышает погрешность квантования, случайная погрешность пренебрежимо мала; в этом случае для позерки следует применять метод калибровки;

3) предел допускаемой погрешности соизмерим с погрешностью квантования, случайная погрешность мала;

4) предел допускаемой погрешности соизмерим с погрешностью квантования, случайная погрешность соизмерима с систематической. В последних трех случаях для поверки следует применять метод сличения.

Специфической разновидностью погрешности, возникающей в дискретных преобразователях, является погрешность квантования. Процесс возникновения этой погрешности может быть рассмотрен на примере проволочного реостатного преобразователя, упрощенная конструкция которого показана на 3.3, а. Так как входной величиной этого преобразователя является плавное перемещение х движка, а выходной — сопротивление R между его зажимами, то функция преобразования такого преобразователя будет иметь вид ступенчатой кривой / ( 3.3, б). В качестве номинальной характеристики такого преобразователя принимают прямую 2. Отклонение номинальной характеристики от реальной и является погрешностью квантования, зависимость которой от значения х будет иметь вид, как на 3.3, в. Для любого значения преобразуемой величины х погрешность квантования до — А,

Важнейшее свойство основного сигнала силоизмерителя проявляется тогда, когда измеряемая сила проходит в измерительном диапазоне полный цикл. Полученное при этом соотношение между измеряемой силой F и выходной величиной и есть квазистатическая градуированная характеристика. Для нее всегда желателен максимально простой вид, который принимается в качестве теоретической градуированной характеристики. Все отклонения квазистатической характеристики от соответствующей теоретической представляют собой погрешности измерения; к ним относятся погрешность линейности (если теоретическая характеристика линейна), ширина гистерезиса, невоспроизводимость и дискретность.

Максимальное отклонение от теоретической характеристики (погрешность линейности). '

Мешающие условия 3-го рода. Функции имеют слагаемые, зависящие нелинейно от F. Дополнительно к описанным эффектам изменяется тонкая структура основной характеристики, а также соответствующие параметры (например, погрешность линейности).

Приведенная погрешность линейности

Приведенная погрешность линейности (2.18) Л S"lll х(хх)

Приведенная погрешность линейности (2.126) bvi 3211 x(xx)

Сложнозависимые погрешности (обозначение б л//). Они могут зависеть от измеряемой силы любым образом. Типичный пример — погрешность линейности, которая во многих известных случаях есть почти параболическая функция силы. К этой же группе можно причислить гистерезис и невоспроизводимость, так как уверенное отнесение обеих погрешностей к одной из двух только что названных групп, по-видимому, невозможно.

Случай За. Погрешность линейности классических тензорезистор-ных датчиков с продольным упругим элементом: имеется систематическая составляющая и рассеяние около систематической характеристики, вызванное погрешностями изготовления.

где а — F/S является нескорректированным напряжением. Интерполируя квадратичное уравнение (3.25) прямым способом установки по опорным точкам (см. подразд. 2.2.2.2), получаем результирующую погрешность линейности при только растягивающей или сжимающей силе

максимальная погрешность линейности — 2%, а общая температурная погрешность — 0,5% на 10 градусов.

В схеме 3.40, г (потенциометрическая схема) погрешность линейности составляет только половину погрешности других схем. Поэтому потенциометрическая схема более предпочтительна. Как следует из градуировочных кривых ( 3.41), и у этой схемы погрешности линейности еще очень велики, если Ra не бесконечно, т. е. отбирается заметная измерительная мощность. Большие погрешности линейности не оказывают влияния, если отсчет измерен-