Погрешность измерения

ГОСТ 14.306—73 устанавливает обязательными к определению следующие показатели процесса контроля: точность измерений, достоверность контроля, его трудоемкость и стоимость, а также ряд других показателей, допустимых к использованию (погрешность измерений, объем, полнота и т. п.).

Неточность измерений порождает ошибки, известные как ошибки контроля первого и второго рода. Под ошибкой первого рода понимается такое решение, в результате которого параметр, лежащий внутри поля допуска, был признан неудовлетворительным. Под ошибкой второго рода понимают решение, в результате которого контролируемый параметр, лежащий вне поля допуска, был признан удовлетворительным, и изделие признано кондиционным по данному параметру. Следует отметить, что ошибки первого и второго рода могут определяться также с учетом погрешностей принятой методики измерений, например «выморочность» контроля, квалификация исполнителей и т. п., хотя основными составляющими остаются точность и погрешность измерений.

этим потенциометром в два-три раза выше, чем при ргботе с многодекадными. Он позволяет производить поверку ампервольтметров, вольтметров и ваттметров с широким диапазоном пределов измерений, а также измерение эдс и сопротивлений. Результат измерения дается в виде поправки без дополнительных пересчетов. Погрешность измерений на потенциометре Р-2/1 составляет 0,03%. На 5.38 представлена схема работы прибора [76].

Погрешность измерений А в общем случае сладыва-ется из следующих составляющих:

Трение в опорах снижает чувствительность прибора и создает погрешность измерений. Поэтому подвижную часть в современных приборах часто устанавливают на растяжках ( 6.3) — упругих металлических лентах или нитях 2, прикрепленных одним концом к подвижной части, а другим — к плоским пружинам /, создающим натяжение. Растяжки выполняют все те же функции, что и пружины 2 (см. 6.2, а). При установке на растяжках трение практически отсутствует и вместе с тем увеличивается устойчивость против тряски и вибрации.

Диапазон измерений Погрешность измерений (минимальная), % Быстродействие, изм/с

а) малая погрешность измерений — не более нескольких процентов от измеряемой величины, а в некоторых случаях не более 1 %;

повторителя, меньше единицы. Нагрузкой второго каскада является измерительный прибор — гальванометр G на 100 мка. Прибор питается от сети переменного тока 220 в 50 гц и является универсальным, так как, кроме измерения напряжения переменного тока на частотах от 20 гц до 700 Мгц, в нем предусмотрено измерение напряжения постоянного тока с пределами измерения от 0,01 до 500 в, перекрываемыми семью шкалами: 0,5; 1,5; 5; 15; 50; 150, 500 в, и измерение активных сопротивлений от 1 ом до 50 Мом со шкалами X -10 ом, X -100 ом, X •! ком, X -10 ком, X -100 ком, X •! Мом и X -10 Мом, где X означает отсчет по шкале прибора. Погрешность измерений ±2,5%, входное сопротивление не менее 25 Мом при измерении напряжений постоянного тока и не менее 80 ком при измерении переменных напряжений на частотах до 100 кгц. Вольтметр ВК.7-4 градуирован в действующих

Погрешность измерений напряжения и тока при использовании приборов с цифровой индикацией не превышает 0,1%. Однако систематическая погрешность измерения напряжения между потенциальными зондами зависит от сопротивления контакта зонда с образцом, которое может в 103—104 раз превышать сопротивление образца. Чтобы устранить влияние сопротивлений контактов на результаты измерений, необходимо предельно уменьшить протекающий через них ток. Для этого используют вольтметры с высоким входным сопротивлением (108 Ом и больше), причем сопротивление изоляции каждого из зондов относительно любого элемента измерительной установки должно быть много больше этого значения.

Один из способов снижения систематической погрешности состоит в создании на поверхности эпитаксиальной структуры таких условий, при которых изгиб зон незначителен. В ряде случаев этого можно достичь с помощью специальной химической обработки поверхности. Например, для кремния л-типа измерение рекомендуется проводить непосредственно после освежения поверхности в плавиковой кислоте, включая операции промывки в деиони-зованной воде и сушки. Такая химическая обработка поверхности кремния n-типа с р<16 Ом-см устраняет приповерхностный изгиб зон. Однако ,и этот способ в полной мере не устраняет трудностей, при контроле параметров тонких эпитаксиальных слоев. Случайная погрешность измерений составляет ±10% npi- доверительной вероятности 0,95 для слоев с поверхностным сопротивлением меньше 10 кОм, и она резко возрастает при увеличении поверхностного сопротивления.

Метод позволяет измерять удельное сопротивление тонких пластин и слоев с высокой точностью. Погрешность измерений, однако, быстро возрастает, если контакт занимает на боковой поверхности

Если не учитывать значения измеряемой величины, то абсолютная погрешность не дает представления о степени точности измерения. Действительно, предположим, что абсолютная погрешность при измерении напряжения составляет Д?/ = 1 В. Если указанная погрешность получена при измерении напряжения в 100 В, то измерение произведено с достаточной степенью точности. Если же погрешность А (7 = 1 В получена при измерении напряжения в 2 В, то степень точности недостаточна. Поэтому погрешность измерения принято оценивать не абсолютной, а относительной погрешностью.

Относительная погрешность измерения представляет собой отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

Из (7.5) следует, что относительная погрешность измерения зависит от действительного значения измеряемой величины и возрастает при ее уменьшении. Вследствие этого надо стараться по возможности не пользоваться при измерении начальной частью шкалы прибора. В случае необходимости измерения малых величин следует применять другие приборы.

Решение. Абсолютная погрешность измерения

Относительная погрешность измерения

При выверке нуля прибора необходимо заземлить вход усилителя постоянного тока, а при градуировке его вход подключается к калибратору, т. е. источнику калиброванного напряжения. Если появляется необходимость измерения переменного напряжения, последнее после делителя подается на преобразователь, где преобразуется в постоянное, после чего подается на вход усилителя постоянного тока. Цифровые вольтметры обеспечивают высокую скорость преобразования (до тысячи измерений в секунду), а также" малую погрешность измерения (0,01—0,001%) в диапазоне измеряемых напряжений от 0,1 мкВ до 1000 В. К недостаткам цифровых вольтметров, как и в целом ЦИП, можно отнести их сложность и высокую стоимость.

Относительная погрешность измерения 5, равная отношению абсолютной погрешности А к значению измеряемой величины х, может быть выражена одной из следующих формул:

Широко распространен также дифференциальный метод, в котором на измерительный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Он позволяет получить высокую точность измерения при использовании приборов сравнительно низких классов точности. На 16.1 представлена простейшая схема измерения дифференциальным методом напряжения источника путем сравнения с образцовой мерой U0. Пусть в качестве меры используется источник электрической энергии с напряжением (/„= 9 В, величина которого обеспечена с погрешностью ± 0,001 %. Встречное включение источников UK и U0 приводит к показанию вольтметра (с погрешностью ±1%), например, U\> = 1 В. Тогда погрешность показаний вольтметра составит + 0,01 В, и, следовательно, измеряемое напряжение Ux — 19 + (1 ± 0,01)] В = = 10 ± 0,01 В, т. е. погрешность измерения (см. ниже) будет лишь

Под точностью измерения понимают отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Следует различать погрешность прибора (см. гл. 15) и погрешность измерения.

Погрешность измерения зависит от целого ряда причин, основные из них следующие: неправильный выбор прибора (по диапазону измеряемых величин, потребляемой мощности, чувствительности), неправильная эксплуатация прибора (внешние условия отличаются от нормальных, ненормальное положение в пространстве), неправильный выбор измерительной схемы и др.

При однократных измерениях погрешность измерения включает и систематическую и случайную погрешности.