Подвижности носителей

ТК.Д, ТКЕ, ТКС — температурные коэффициенты добротности,, емкости и сопротивления ос — коэффициент- передачи тока в схеме ОБ Р — коэффициент переноса дырок •у — коэффициент ияжекции ЕО — диэлектрическая постоянная & — относительная диэлектрическая постоянная Афо — контактная разность потенциалов Д№ — ширина запрещенной зоны V-ii>- И1? — коэффи^йеиты подвижности электронов и дырок

Поведение электрона в реальном полупроводнике отличается тем, что на него влияют тепловые колебания кристаллической решетки и ионизированные атомы примесей. Вследствие этого при приложении электрического поля происходит дрейфовое движение электронов, которое представляет собой суммарное перемещение под действием электрического поля и хаотического теплового движения. При повышении температуры тепловые колебания решетки возрастают и рассеивание электронов увеличивается,, что приводит к уменьшению подвижности электронов. *

Из (2.18) следует, что для улучшения частотных свойств полевого транзистора следует уменьшать С3 и гкан. Поскольку при прочих равных условиях сопротивление и-канала всегда меньше, чем р-канала, за счет более высокой подвижности электронов, то частотные свойства полевых транзисторов с п-

Подвижности электронов и дырок несколько различаются из-за разницы их эффективных масс: цп > ц,р . Как следует из (2.2), чем больше подвижность, тем больше дрейфовая скорость носителей заряда и тем выше быстродействие полупроводникового прибора.

2.3. Зависимость подвижности электронов ц„ и дырок цр в кремнии от концентрации легирующей примеси N при Т = 293 К

концентрации электронов и дырок, которые могут иметь как положительные, так и отрицательные значения; цпп и ц, п — поверхностные подвижности электронов и дырок. Поверхностный потенциал,

ной концентрации носителей заряда, не всегда справедливо. Если распределение концентрации носителей заряда по толщине слоя известно, то полную концентрацию определяют путем интегрирования профиля по всей толщине образца. Вследствие неполной ионизации примесей при их высокой концентрации количество носителей заряда в слое может быть меньше количества внедренных примесей. На 2.11 приведены зависимости холловской подвижности электронов и дырок в кремнии от их концентрации; сплошными линиями представлены зависимости для некомпенсированного однородного материала, пунктиром — для ион-но-легированных слоев.

2.11. Зависимости холловской подвижности электронов и дырок в кремнии от концентрации носителей заряда

В соединениях А3В5 зона проводимости параболическая, однако вычисления подвижности электронов наталкиваются на трудности, связанные с необходимостью учета рассеяния носителей заряда на продольных оптических фононах, которое нельзя рассматривать в приближении времени релаксации. В наиболее простом случае концентрацию ионизированных примесей вычисляют по экспериментально измеренному значению подвижности носителей заряда при определенной температуре, комбинируя подвижность, связанную с рассеянием на ионах примеси и эассчитанную по формуле Брукса — Херринга, с подвижностью, обусловленной рассеянием носителей заряда кристаллической решеткой. Можно также анализировать подвижность, измеренную при такой низкой температуре (например, при 20 К), .когда влияние полярного оптического рассеяния пренебрежимо мало. Для образцов с высокой концентрацией примеси при низкой температуре юзможны прыжковая электропроводность, электропроводность по примесной зоне, вырождение полупроводника. Эти процессы ведут к тому, что измеренная при низкой температуре подвижнссть оказывается меньше подвижности при рассеянии носителей заряда ионами примеси. Для образцов с низкой концентрацией примеси подвижность носителей заряда при низкой температуре может быть меньше подвижности при рассеянии ионами примеси из-за влияния рассеяния на нейтральных атомах примеси или дгфектах кристал-

X Ю16—3-W см~3) этот интервал температур находится вблизи 77' К. При этой температуре все примеси полностью ионизированы и эффективная концентрация экранирующих зарядов равна концентрации электронов. Следовательно, из соотношения (2.39) можно в явном виде найти Na. Определенные таким способом концентрации ионов примеси могут быть сопоставлены со значениями подвижности электронов при 77 К. Зависимость псдвижности электронов при 77 К от концентрации ионов примеси представлена на 2ЛЗ.

Puc. 2.13. Зависимость подвижности электронов цп в арсениде галлия при 77 К от концентрации ионов примеси Nd+Na, помножешюй на коэффициент /='=1п(6,94Х ХЮ"/п) — 1, учитывающий экранирование

Первыми широкое распространение получили МДП-транзисторы с каналами р-типа, затем начали применяться n-канальные транзисторы, затворы которых изготовляются из поликристаллического кремния. Такие транзисторы обладают более высоким быстродействием (в силу более высокой подвижности носителей — электронов), более низким пороговым напряжением, имеют меньшие размеры.

Характеристики транзисторов, так же как и полупроводниковых диодов, сильно зависят от температуры. С повышением температуры резко возрастает начальный коллекторный ток /ко вследствие значительного увеличения количества неосновных носителей заряда в коллекторе и базе. В то же время несколько увеличивается и коэффициент/I2j3 из-за увеличения подвижности носителей заряда. Л-параметры транзистора, особенно коэффициент передачи тока Л21э, зависят от частоты переменного напряжения, при которой производят измерение приращений токов и напряжений А/б, А/к, f/6ai Д?/кэ, так как на высоких частотах начинает сказываться конечное время, за которое носители (в транзисторе типа п-р-п — электроны) проходят расстояние от эмиттера до коллектора транзистора.

Одним из основных параметров полупроводника является подвижность носителей заряда и. Подвижность носителей — их средняя направленная скорость в полупроводнике при напряженности электрического поля Е= 1 В/см. Подвижность электронов и„ всегда больше подвижности дырок \ip. Это объясняется большей инерционностью дырок (соответствующей инерционности валентного электрона), чем свободных электронов. Наибольшая подвижность наблюдается у электронов в арсениде галлия. Чем больше д, тем выше скорость движения носителей и тем выше быстродействие полупроводникового прибора. Отсюда становится ясным преимущество высокочастотных элементов, изготовленных из электронного арсенида галлия. Отметим также, что с повышением температуры обычно наблюдается уменьшение подвижности носителей заряда.

Влияние температуры на физические параметры транзистора связано с изменением высоты потенциального барьера [см. формулу (3.5)], подвижности носителей заряда и их концентрации. Наиболее заметное влияние оказывает температура на величину коэффициента усиления тока j3, что связано с временем рекомбинации подвижных носителей заряда в базе. Для большинства транзисторов относительная скорость изменения этого коэффициента dp/(MT составляет (0,005-0,01) К~' в диапазоне +(20-40) °С, но при дальнейшем повышении температуры скорость роста замедляется, а для отдельных типов становится даже отрицательной, обычно при +(50—60) °С. Из-за трудностей учета этих закономерностей в справочниках часто приводятся экспериментальные данные /3 = /(7).

Рост сопротивления монокристаллических позисторов при увеличении температуры объясняется уменьшением подвижности носителей зарядов за счет рассеяния их энергии при тепловых колебаниях атомов кристаллической решетки.

2. Световая, или люкс-амперная, характеристика представляет зависимость фототока ^А = ^св~^тот Осве14енности фоторезистивного слоя / ^ = = /(?) . Нелинейность зависимости / ^ = f(E) ( 7.4,5) объясняется уменьшением времени жизни и подвижности носителей зарядов при увеличении освещенности.

Выражение (2.4) справедливо при значениях напряженности поля ?, не превышающих некоторое критическое значение ?„5, т. е. при ? <: ?кр, при которых подвижности носителей заряда не зависят от напряженности электрического поля и остаются постоянными. При ? >• > ?кр носители заряда приобретают за время свободного пробега между столкновениями дрейфовую составляющую скорости, сравнимую со скоростью теплового движения и. При этом происходит насыщение скорости дрейфа, она перестает возрастать вследствие увеличения числа столкновений в единицу времени. Поэтому при ?>?кр с ростом напряженности подвижность уменьшается, эта зависимость выражается эмпирической формулой

2.2. Зависимость подвижности носителей заряда от температуры в невырожденном полупроводнике при различных концентрациях примеси:

Важнейшими особенностями полевых транзисторов являются малый уровень собственных шумов и стабильность параметров ьо времени. Это объясняется тем, что выходной ток в полевом транзисторе протекает в объеме монокристалла, в котором отсутствуют поверхностные дефекты кристаллической структуры, вызывающие у МДП-транзисторов шумовые флуктуации тока, нестабильность параметров и снижение подвижности носителей заряда. В силу своей структуры и принципа работы полевые транзисторы защи-

изменение параметров полупроводниковых приборов: вольт-амперных характеристик диодов с барьером Шотки, транзисторов и других приборов; емкости и напряжения пробоя р-и-переходов, некоторых характеристик диодов Ганна, коэффициента усиления транзисторов, длины волны излучения полупроводникового лазера и т. д. В основе этих изменений лежат явления смещения энергетических уровней, изменения ширины запрещенной зоны при деформации; эффективной массы, времени жизни и подвижности носителей тока.

В объемных образцах наиболее часто встречаются локальные флуктуации удельного сопротивления, распределенные по объему образца и обусловленные флуктуациями концентрации и подвижности носителей заряда. Если линейный размер локальных неоднородностей превышает длину свободного пробега носителей заряда и дебаевскую длину экранирования, но мал по сравнению с геометрическими размерами образца, то эффективная удельная проводимость а3ф связана с ее средним значением о соотношением