Подвижность уменьшается

тографических принтеров для вывода информации с ЭВМ. Кроме того, этот материал находит применение для изготовления тонкопленочных полевых МДП-транзисторов (со структурой металл— диэлектрик — полупроводник). Преимуществами полевых транзисторов на основе пленок a-Si : Н являются: большое отношение токов при открытом и закрытом состояниях транзистора (10*— 107) вследствие высокого удельного сопротивления материала; низкие температуры процесса изготовления приборов (менее 350 °С), что допускает их создание на подложках из материалов небольшой стоимости; возможность использования типовых фотолитографических процессов полупроводниковой технологии; небольшая стоимость. Вместе с тем малая подвижность носителей заряда существенно ограничивает области применения этих приборов.

Это сопротивление аналогично сопротивлению /?вых, зависит от напряженности магнитного поля и возрастает при ее увеличении. С физической точки зрения это можно объяснить тем, что при увеличении напряженности магнитного поля уменьшаются подвижность носителей и длина их свободного пробега.

Для изготовления датчиков Холла применяются селенид и тел-лурид ртути (HgSe, HgTe), сурьмянистый индий InSb, а также другие материалы. Эти материалы имеют большую подвижность носителей заряда с минимальной зависимостью этой подвижности от температуры, что позволяет использовать датчики Холла на высоких частотах. Процесс изготовления датчиков Холла включает следующие операции: из монокристаллического полупроводника нарезаются прямоугольные пластинки, которые с помощью шлифовки доводятся до требуемой толщины; к пластинкам подсоединяются омические контакты, предназначенные для подведения напряжения от внешнего источника и для снятия э. д. с. Холла.

Одним из основных параметров полупроводника является подвижность носителей заряда и. Подвижность носителей — их средняя направленная скорость в полупроводнике при напряженности электрического поля Е= 1 В/см. Подвижность электронов и„ всегда больше подвижности дырок \ip. Это объясняется большей инерционностью дырок (соответствующей инерционности валентного электрона), чем свободных электронов. Наибольшая подвижность наблюдается у электронов в арсениде галлия. Чем больше д, тем выше скорость движения носителей и тем выше быстродействие полупроводникового прибора. Отсюда становится ясным преимущество высокочастотных элементов, изготовленных из электронного арсенида галлия. Отметим также, что с повышением температуры обычно наблюдается уменьшение подвижности носителей заряда.

Подвижность носителей заряда связана с другим параметром полупроводника — коэффициентом диффузии D следующим соотношением:

Поскольку вся примесь уже активирована, то при дальнейшем повышении температуры концентрация электронов остается практически лостоянной, что соответствует qn=const в (2.1). Следовательно, теперь а„ будет уменьшаться, поскольку подвижность носителей уменьшается с ростом температуры.

изменения и соответственно знак ТКН .определяются видом электрического пробоя. Низковольтные опорные диоды, где наблюдается полевой пробой, имеют отрицательный, а высоковольтные диоды, где наблюдается лавинный пробой,— положительный ТКН. Знак ТКН при лавинном пробое определяется тем, что скорость (подвижность) носителей заряда уменьшается с возрастанием температуры. Типовые значения ТКН обычно составляют не более 0,2— 0,4%/град.

Полная ионизация примесей происходит при температурах —10 -н н—h 50° С. В рабочем диапазоне температур от —10 -г- +50 до + 150° С температурный коэффициент сопротивления позисторов положителен и достигает десятков процентов на 1°С, так как подвижность носителей заряда уменьшается с повышением температуры, а концентрация носителей заряда остается неизменной. При температурах ниже —10° С и выше +150° С температурный коэффициент сопротивления позисторов становится отрицательным.

Подвижность носителей заряда зависит от многих факторов, важнейшими из которых являются температура Т, концентрация примесных атомов N и напряженность электрического поля при ? > ?кр. Зависимость подвижности от температуры определяется механизмом рассея-

Следовательно, при низких температурах, когда основным механизмом является рассеяние на ионах примесей, подвижность носителей заряда пропорциональна Г3/2 в невырожденных полупроводниках. Качественно этот результат иллюстрируется 2.1, б. Чем выше температура, тем быстрее движутся носители заряда и тем меньше они изменяют траекторию своего движения при взаимодействии с ионами примеси.

Более строгий анализ показывает,-что подвижность носителей заряда, определяемая рассеянием- их на фононах, существенно зависит от эффективной массы тэф носителей:

Выражение (2.4) справедливо при значениях напряженности поля ?, не превышающих некоторое критическое значение ?„5, т. е. при ? <: ?кр, при которых подвижности носителей заряда не зависят от напряженности электрического поля и остаются постоянными. При ? >• > ?кр носители заряда приобретают за время свободного пробега между столкновениями дрейфовую составляющую скорости, сравнимую со скоростью теплового движения и. При этом происходит насыщение скорости дрейфа, она перестает возрастать вследствие увеличения числа столкновений в единицу времени. Поэтому при ?>?кр с ростом напряженности подвижность уменьшается, эта зависимость выражается эмпирической формулой

Выражение (3.31) справедливо при значениях напряженности поля Е, не превышающих некоторое критическое значение Екр> т. е. при Е<Екр, при которых подвижности носителей заряда не зависят от напряженности электрического поля и остаются постоянными. При Е>Екр носители заряда приобретают за время свободного пробега между столкновениями дрейфовую составляющую скорости, сравнимую со скоростью теплового движения и. При этом проис'хо-дит насыщение скорости дрейфа, она перестает возрастать вследствие увеличения числа столкновений в единицу времени. Поэтому при Е>Е^, с ростом напряженности подвижность уменьшается, эта зависимость выражается эмпирической формулой ___

где Л,0 — • подвижность дырок в слабых полях; Екх и Екз/ — критические напряженности полей, при которых подвижность уменьшается в 2 раза.

где (г„ — подвижность электэона, см2/(В-с); ? — напряженность электрического поля внутри образца, В/см. Подвижность электронов зависит от свойств кристаллической решетки, наличия примесей и температуры. С ростом температуры их подвижность уменьшается. Средняя скорость дырки определяется аналогично

колебаниях атомов решетки. В диапазоне рабочих температур последний процесс становится преобладающим и подвижность уменьшается пропорционально Г"с, где с имеет значения для различных полупроводников, лежащие в интервале 1,6—2,6.

(ttf 5=0,1 УСР), оказывается пропорциональной У~<о, а подвижность уменьшается обратно пропорционально ]/!?. Полупро-

температурную зависимость средней скорости (1.6) и используя соотношение (1.14), находим f.i~7"~3/2. На практике зависимость подвижности от температуры при решеточном рассеянии может отклоняться от этого закона. В общем случае \i~T~a; например, для кремния «-типа а = 2,42, для кремния р-типа а=2,2, для германия п- и р-типов — соответственно 1,66 и 2,33, для арсе-нида галлия—1 и 2,1. Таким образом, при рассеянии свободных носителей на колебаниях решетки подвижность уменьшается с ростом температуры.

Температурная зависимость подвижности ( l.ll) з примесном полупроводнике определяется обоими механизмами рассеяния. Зависимость подвижности от концентрации примесей показана на 1.12. При малой концентрации примесей преобладает рассеяние на фононах, подвижность имеет максимальное значение, соответствующее беспримесному полупроводнику. При больших концентрациях примесей влияет рассеяние на ионизированных атомах и подвижность уменьшается с ростом их концентрации. Таким образом, важнейшими факторами, определяющими значение подвижности, являются температура и концентрация примесей. В соответствии с соотношениями Эйнштейна (1.11) эти же факторы определяют значения коэффициентов диффузии свободных носителей. Поэтому все описанные выше зависимости подвижности могут быть использованы и для коэффициентов диффузии с учетом множителя фт. При низких температурах, когда преобладает рассеяние на примесях, ?>~75/2, а при высоких температурах D~T~l/2. Различие температурной зависимости подвижности и коэффициента диффузии приводит к тому, что с ростом температуры относительная роль диффузионного движения увеличивается.

поля, а подвижность постоянна. Однако в достаточно сильных электрических полях подвижность уменьшается, а зависимость Одр (<§) становится

колебаниях атомов решетки. В диапазоне рабочих температур последний процесс становится преобладающим и подвижность уменьшается пропорционально Г"с, где с имеет значения для различных полупроводников, лежащие в интервале 1,6—2,6.

(ttf 5=0,1 УСР), оказывается пропорциональной У~<о, а подвижность уменьшается обратно пропорционально ]/!?. Полупро-