Подвижность электронов

Сомножитель при Е называют подвижностью носителей

Величину С„ можно уменьшать за счет уменьшения площади коллекторного перехода, но это приводит к снижению допустимой мощности, рассеиваемой в транзисторе. Поэтому для повышения предельной частоты следует уменьшить толщину базы w и применить материалы с большой подвижностью носителей ц, так как D = (kT/q) ц. На частотные свойства транзистора оказывает влияние величина объемного сопротивления базы г'б. Физическая картина влияния сопротивления го на частотные свойства транзистора следующая.

Из (2.13) следует, что для получения высоких граничных частот нужно изготавливать транзисторы с тонкой базой из полупроводников с большой подвижностью носителей заряда.

Поскольку предельные частоты связаны с подвижностью носителей заряда, то при прочих равных условиях германиевые транзисторы выгодно отличаются от кремниевых. Наиболее высокие граничные частоты присущи так называемым дрейфовым транзисторам, у которых область базы (w= 2—3 мкм) имеет неравномерную концентрацию примесных атомов. Изменение градиента концентрации на два-три порядка по направлению от эмиттера к коллектору вызывает ускоренный дрейф неосновных носителей заряда главным образом за счет электрического поля, а не диффузии. Вместе с тем транзисторам дрейфового типа присущи низкие рабочие иапряжешя.

Уменьшение сопротивления термисторов, выполненных на основе монокристаллических полупроводников, объясняется увеличением концентрации носителей зарядов за счет ионизации примесных и собственных атомов при увеличении температуры. Для поликристаллических окисных полупровбдни-ков характерны наличие незаполненных электронных оболочек и переменная валентность. Электропроводность их в основном определяется подвижностью носителей зарядов.

Для создания резисторов используют участки полупроводникового материала ограниченных размеров. Такие резисторы называют диффузионными. Как отмечалось (см. § 2.1), значения удельных электрической проводимости а и электрического сопротивления р полупроводникового материала определяются концентрацией и подвижностью носителей заряда в нем.

Из соотношения (2.31) следует, что если подвижность носителей заряда не зависит от координаты, то и\ = гцпЬ8'хВг, т. е. ЭДС Холла неоднородного образца связана с подвижностью носителей заряда так же, как и для однородного образца. В обратном случае большее влияние на ЭДС Холла оказывают носители заряда с большой подвижностью, так как числитель (2.31) зависит от квадрата подвижности носителей заряда.

Если толщина удаленного слоя достаточно мала, то вычисленные по (2.34) и (2.35) значения совпадают с локальными концентрацией и подвижностью носителей заряда. Многократно удаляя поверхностный слой и выполняя измерения ЭДС Холла и поверхностной проводимости, можно определить зависимость концентрации и подвижности носителей заряда от координаты г. В случае полной ионизации доноров и акцепторов концентрация

— плазменная частота. В формулах (6.31) и (6.3/ ) не учтено усреднение по энергиям сомножителей, зависящих от времени релаксации. Если т зависит от энергии, то в окончательном виде е^ и е; будут зависеть от механизма рассеяния энергии электронами в кристалле. Выражения (6.31) и (6.32) не учитывают также взаимодействие электромагнитной волны с колебаниями кристаллической решетки. Это взаимодействие несущественно для кристаллов с малой долей ионной химической связи и с большой концентрацией свободных носителей заряда. В области частот между краем собственного поглощения и частотой продольных олтических колебаний решетки (О8<(о<*)г высокочастотная диэлектрическая проницаемость обусловлена взаимодействием электромагнитной волны с узлами кристаллической решетки и является характеристикой решетки. Для чистого кристалла в области частот от cog до ю< диэлектрическая проницаемость ег, практически постоянна и не зависит от частоты. В этой области частот для полупроводников с достаточно большой подвижностью носителей заряда выполняется ус-

В параметрических усилителях роль активного элемента выполняет либо /7-«-переход в полупроводнике с высокой подвижностью носителей заряда при температурах ниже 90 К, либо переход металл —полуметалл (InSb). Этот полуметалл при температурах ниже 90 К приобретает свойства полупроводника, имеющего подвижность носителей заряда в 100—1000 раз выше, чем германий и кремний. В параметрическом усилителе периодически изменяется емкость колебательной системы. Мощность, потребляемая параметрическими усилителями, равна примерно 0,02—0,1 Вт.

Зависимость электрофизических свойств легированных слоев от условий ионного легирования и последующего отжига сложна и во многом определяется индивидуальными свойствами вводимой примеси. Электрофизические свойства легированных слоев характеризуются поверхностной или слоевой проводимостью у, либо обратной ей величиной — удельным поверхностным или слоевым сопротивлением ps; поверхностной концентрацией носителей заряда ns; эффективной холловской подвижностью носителей заряда цэф; распределением подвижности и концентрации носителей заряда по глубине в пределах легированного слоя; эффективностью легирования или коэффициентом использования / определяемой как отношение поверхностной концентрации носителей к поверхностной концентрации внедренной примеси ns/Ns.

Наглядное представление об эффекте Ганна дает вольт-амперная характеристика, представляющая собой зависимость напряжения U, приложенного к кристаллу, от протекающего через него тока / ( 5.12). При отсутствии внешнего напряжения, т. е. в невозбужденном состоянии, электроны находятся в нижней зоне, где они обладают повышенной подвижностью. При увеличении напряжения возрастают подвижность электронов и ток через кристалл. Этому процессу соответствует участок АБ ( 5.12) вольт-амперной характеристики. •

При дальнейшем увеличении внешнего постоянного напряжения, приложенного к кристаллу, происходит возбуждение электронов и их переход в верхнюю зону. В этой зоне подвижность электронов уменьшается, а следовательно, уменьшается ток, протекающий через кристалл. При дальнейшем росте напряжения ток будет уменьшаться, что соответствует появлению на вольт-амперной

Одним из основных параметров полупроводника является подвижность носителей заряда и. Подвижность носителей — их средняя направленная скорость в полупроводнике при напряженности электрического поля Е= 1 В/см. Подвижность электронов и„ всегда больше подвижности дырок \ip. Это объясняется большей инерционностью дырок (соответствующей инерционности валентного электрона), чем свободных электронов. Наибольшая подвижность наблюдается у электронов в арсениде галлия. Чем больше д, тем выше скорость движения носителей и тем выше быстродействие полупроводникового прибора. Отсюда становится ясным преимущество высокочастотных элементов, изготовленных из электронного арсенида галлия. Отметим также, что с повышением температуры обычно наблюдается уменьшение подвижности носителей заряда.

При изменении рабочей температуры определенным образом будут изменяться и параметры полевых транзисторов. При возрастании температуры, с одной стороны, уменьшается высота потенциального барьера переходов затвора, уменьшается ж ширина, ширина канала возрастает, сопротивление канала падает и соответственно ток стока увеличивается. Однако, с другой стороны, уменьшается подвижность электронов в канале, что приводит к возрастанию сопротивления канала и соответственно падению тока стока. Таким образом, эти два температурно-зависимых параметра действуют встречно, частично компенсируя изменения /с.

где q - заряд электрона, q = 1,6*10 " Кл; ju я , д - соответственно подвижность электронов и дырок.

Постоянство параметров транзисторов справедливо для относительно небольшого частотного диапазона. С повышением частоты начинает сказываться влияние емкостей коллекторного и эмиттерного переходов, а также конечное время перемещения носителей заряда в базе. В чистом германии при воздействии электрического поля 1 В/см средняя скорость (подвижность) электронов не превышает 40 м/с, а дырок — 20 м/с; в кремнии соответственно — 12 и 2,5 м/с. Таким образом, при диффузии в базе отдельные носители заряда перемещаются по различным траекториям и с различной скоростью и достигают коллектора не в одно и то же время. С повышением частоты увеличивается вероятность колебательных движений "отставших" носителей заряда и, конечно, рост числа актов рекомбинаций в базе. Следствием этого является снижение коэффициента усиления тока, а также фазовый сдвиг выходного сигнала по отношению к входному.

Величина 1/Х называется эффективностью столкновений. В квантовой механике дается выражение для подвижности через введенные с помощью (2,5) и (2.6) параметры. Подвижность электронов в невырожденном полупроводнике

где цп — подвижность электронов, an — их концентрация. Плотность тока, обусловленного диффузией электронов, пропорциональна градиенту концентрации:

где Мп и Цр — подвижность электронов и дырок [в кремнии р.п яв ~1200см2/(В-с), Мр~500см2 /(В-с)] .

где По, ц,я — концентрация и подвижность электронов; е — заряд

Формула Брукса — Херринга определяет подвижность электронов или дырок: