Плотности состояний

Динамические МОП-ЗУ сравнительно дешевы, потребляют небольшую мощность, позволяют достигнуть очень высокой плотности размещения ЗЭ на кристалле и, следовательно, большей емкости в одном корпусе микросхемы. В настоящее время динамические МОП-ЗУ широко используются для построения основной (оперативной) памяти ЭВМ.

Характеристическая длина /„ имеет размерность длины и связана с толщиной /г пластины и диаметром D домена. С точки зрения увеличения плотности размещения информации желательно, чтобы диаметр домена был как можно меньше. Минимально достижимый диаметр домена Dmln == 3,9/0 имеет место для пластин толщиной h — 3,3/0. В технических устройствах, где используют ЦМД, рекомендуется выбирать /I » 4/0> так как при этом способность доменов восстанавливаться после флуктуации наиболее сильно выражена. При /i = 4/„ поле, соответствующее середине области устойчивых цилиндрических доменов, Яср = 0,3A1SI а диаметр доменов при этом поле D = 8/0.

Магнитооптические диски выгодно отличаются от магнитных на два порядка большей плотностью записи (за счет увеличения плотности размещения дорожек) и позволяют многократно перезаписывать информацию. В настоящее время экспериментально достигнута плотность записи 25 Мбит/см2. Это соответствует диаметру записываемого бита информации примерно 1 мкм при таком же расстоянии между соседними битами и дорожками. Пространственное размытие лазерного луча ограничивает дальнейшее увеличение плотности записи однако предполагается довести ее до 100 Мбит/см2, что обеспечит емкость магнитооптического диска диаметром 305 мм более 20 Гбит. Необходимая для записи на магнитооптический диск мощность лазера не превышает 15 мВт.

Наибольший технический эффект достигнут именно в области проектирования ЦАА, чему способствует наивысшая степень унификации и стандартизации ИМС и микросборок в цифровых устройствах. Эффективность алгоритмов компоновки зависит как от схемных, так и конструктивно-технологических особенностей и ограничений способов монтажа, а именно: плотности размещения элементов БИС (с решением вопроса перераспределения теплоты); допустимого числа выходных контактов, места и шага размещения их на коммутационной плате; зон запрета; числа необходимых соединений и т. д.

10. По точности исполнения элементов конструкции ПП делят на четыре класса точности. ПП 1-го и 2-го классов точности наиболее просты в исполнении, надежны в эксплуатации и имеют минимальную стоимость. ПП 1-го класса точности применяют при малой и средней плотности размещения дискретных ЭРЭ.

Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации гранрщы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаще всего используются треугольники с прямо- или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени.

Особенной гибкостью в разбиении пространства при расчете электромагнитного поля обладает развитый в последние годы метод конечных элементов. Разработанный поначалу для нужд строительной механики, этот метод оказался весьма удобным в расчетах электромагнитных полей в электрических машинах, где имеют место сложные по конфигурации границы, присутствуют нелинейности и наведенные токи. Область определения искомой функции подразделяется на конечное число элементов, в качестве которых чаше всего используются треугольники с прямо- или криволинейными сторонами. Размеры и плотности размещения элементов могут существенно различаться в зависимости от ожидаемой интенсивности изменения поля. Внутри элементов искомая функция считается подчиняющейся определенной зависимости. В простейших случаях применяют сплайн-функции первой степени.

Положительными эффектами таких приемов является снижение удельной площади кристалла и удельной мощности рассеивания на один элемент, т.е. повышение плотности размещения и экономичности ИС в целом.

При повышении степени интеграции увеличивается удельная рассеиваемая мощность и как следствие ухудшается температурный режим работы ИС. Проблема отвода тепла становится достаточно серьезной даже при уровне 20 мВт на квадратный миллиметр поверхности. Следовательно, величина мощности рассеивания является одним из серьезных факторов,ограничивающих число элементов в кристалле. Теоретический предел плотности размещения достигает 10^ элементов на 1 мм^ для биполярных и 1(Н—10" — для полевых транзисторов.

Таким образом, выбор материалов коммутационных плат оказывает существенное влияние на характеристики устройств. Поэтому при конструировании стремятся к максимальной плотности размещения элементов на плате и сокращению длины соединительных проводников.

2.39. Зависимость удельной трудоемкости изготовления печатных плат в нормо-часах на квадратный дециметр (нормо-ч/дм2) от плотности размещения отверстий (а), класса плотности (6), числа слоев (в) при серийном производстве

4. Графики распределения плотности состояний по энергии N(E) в

и запрещенной зон и примесных уровней в запрещенной зоне. Однако они не дают информации о количестве разрешенных уровней в том или другом интервале энергий. Поэтому вместо энергетических диаграмм часто используют графики распределения плотности состояний (разрешенных уровней) по энергиям. Количество разрешенных уровней в единице объема материала в энергетическом диапазоне, равном 1 эВ, называют плотностью состояний. Плотность состояний откладывают по вертикальной оси, а энергию — по горизонтальной.

График распределения плотности состояний собственного кристаллического полупроводника показан на 4, а. В зоне проводимости и в валентной зоне такого полупроводника плотность состояний велика, а в запрещенной зоне — равна нулю. В запрещенной зоне электронного ( 4, б) и дырочного ( 4, в) кристаллических полупроводников появляется пик (заштрихован), соответствующий донорным или акцепторным уровням.

Если сравнить распределение плотности состояний по энергиям в кристаллических и некристаллических полупроводниках, то основным их отличием является присутствие в запрещенной зоне некристаллических полупроводников значительного количества разрешенных состояний ( 4, г). Таким образом, запрещенная зона некристаллических полупроводников не является «запрещенной» в полном смысле. Вследствие отсутствия дальнего порядка в диапазон энергий, соответствующий запрещенной зоне, из валентной зоны и зоны проводимости сдвигается часть разрешенных энергетических уровней, так называемые хвосты валентной зоны и зоны проводимости (заштрихованные области слева и справа).

плотности состояний в них по энергиям (в): 1 —точечные дефекты, 2, 3 — атомы кремния и водорода

Распределения плотности состояний в пленках аморфного кремния, не содержащих (a-Si) и содержащих (a-Si : Н) водород, показаны на 5, в. Сравнивая этот рисунок с 4, г, можно увидеть, что даже в аморфном кремнии, содержащем водород, хвосты валентной зоны, зоны проводимости, а также зона разрешенных состояний в середине запрещенной зоны перекрывают друг друга, образуя непрерывное по энергии распределение локализованных состояний в запрещенной зоне. Однако плотность этих состояний во много раз меньше плотности локализованных состояний аморфного кремния, не содержащего водород. В аморфном кремнии, содержащем водород, плотность состояний примесных (донорных или акцепторных) уровней в запрещенной зоне выше, чем обусловленных дефектами. В этом случае электрофизические свойства пленок аморфного кремния определяются видом и количеством введенной примеси.

1. В чем основные отличия распределения плотности состояний по энергиям в некристаллических полупроводниках по сравнению с кристаллическими?

Так как эффективные плотности состояний Nc и Nv слабо зависят от температуры, то NcNv=consi.

где р — фактор вырождения примесного уровня; р и п — концентрации дырок и электронов, см~3; NA и ND — концентрации акцепторов (атомы меди) и доноров (атомы сурьмы), атом/см3; ЕА и ED — энергетические уровни примесей меди и сурьмы в германии, эВ; k — постоянная Больцмана (& = 8,65-10~5 эВ/К); NV и NC — эффективные плотности состояний в валентной зоне и зоне проводимости, см~3, которые могут быть определены для германия по следующим формулам: для акцепторов

Для многих сложных полупроводников не известны данные, необходимые для расчета концентраций примеси, создающей глубокие уровни (положение энрегетических уровней, эффективные плотности состояний и др.) и компенсирующей ее простой донорной или акцепторной примеси. Тогда концентрацию такой примеси, необходимой для создания в монокристалле полупроводника требуемых свойств, например удельного электрического сопротивления, определяют экспериментально. Для этого выращивают монокристаллы из расплавов с различным содержанием легирующей примеси (проценты по массе), как это показано на 4.17 для легированного примесью железа полуизолирующего фосфида индия. Далее с помощью эффективного коэффициента распределений k можно по уравнению (4.3) рассчитать концентрацию легирующей примеси в кристалле в атомах на кубический сантиметр.

Экспериментально установлено, что при высоком уровне легирования, когда концентрация примеси достаточно большая, ширина запрещенной зоны полупроводника начинает уменьшаться с ростом концентрации примеси. Это связано прежде всего с тем, что при концентрациях примеси более 1018 см~3 среднее расстояние между атомами примеси становится меньше 10~6 см = 10 нм, что сравнимо с длиной волны электрона. При таких концентрациях имеет место перекрытие волновых функций электронов, что приводит к расщеплению примесных уровней в примесные подзоны и образованию «хвостов» плотности состояний в запрещенной зоне, как показано на 1.4,6. Единый примесный уровень доноров с энергией <§D ( 1.4, а) при высоком