Плотности магнитного

Поскольку в линейной среде dB^, ----= \idH ^. (\n --• const), формула для расчета объемной плотности магнитной энергии существенно упрощается:

2. Поскольку модель математическая по п. I при заданном распределении объемных плотностей макротоков J полностью воспроизводи" все величины, характеризующие магнитное поле в нелинейных средах (индукцию, напряженность, намагниченность, магнитную проницаемость, объемные плотности магнитной энергии и электромагнитных сил), она называется макромоделью магнитного поля.

Это приращение энергии представляет собой энергию, которая заключена при В -- const в приращении объема ветви AV — • — A/ cos (n, A/) dS за счет перемещения элемента эквипотенциальной поверхности dS, так как В2/(2и,.ц„) имеет смысл объемной плотности магнитной энергии в пределах элементарной ветви.

Приращение коэнергии AW';,,. no (3.47) представляет собой ко-энергию, которая при В = const заключена в приращении объема этой ветви dV за счет перемещения элемента магнитной поверхности, так как В2/(2ц,.ц0) имеет смысл объемной плотности магнитной коэнергии в пределах элементарной ветви.

Теперь расчетному выражению для объемной плотности магнитной энергии в линейной модели можно придать следующий вид:

Исходя из (4.58), (4.60), (4.61), получим следующие выражения для каждой из составляющих ш^ и w^ объемной плотности магнитной энергии взаимодействия:

ми НМС, работа силы dF равна убыли не всей энергии магнитного поля в данном элементарном объеме пространства, а только той ее части, которая имеет отношение к силовому взаимодействию между элементами НМС в объемах dV и Vx. Приращение магнитной энергии в данном элементарном объеме пространства dV при перемещении на Aq выражается через приращение объемной плотности магнитной энергии

Поэтому приращение магнитной энергии, через которое выражается сила dF, следует связывать с приращением только той части объемной плотности энергии, которая имеет отношение к силовому взаимодействию между элементами НМС в объемах dV и VV Покажем, что сила dF выражается только через приращение объемной плотности магнитной энергии взаимодействия Да^, а приращения Доуе и Дда^ не имеют отношения к силовому взаимодействию между элементами НМС в объемах dV и Vt. Действительно, можно экспериментально выявить, например, с помощью линейного униполярного двигателя с ферромагнитным якорем ( 4.19, а), что при отсутствии тока (Jt — 0) как во всем якоре, так и в его элементе dV, тангенциальная сила dF, действующая на этот элемент, будет равна нулю, несмотря на то, что внешнее поле возбуждения существует и ~Ве = Ве0 ф 0. Таким образом, экспериментально установлено, что при отсутствии внутреннего поля в элементе объема dV (Jt = 0; Н = 0; Bf = 0) и при (ц„ = 0) сила dF, действующая на элемент, равна нулю даже в том случае, когда внешнее поле существует (Н, =^0; Ве = В^ = \icHe =^0, we = 0,5 veH* ф Ф 0 и Awe = (dwjdq) kq ф 0).

представляющее собой взятый с обратным знаком градиент от объемной плотности магнитной энергии взаимодействия при dV-*-(). Воспользовавшись соотношением (4.61), выражению для объемной плотности ЭМС / можно придать иной вид:

модели распределение напряженности поля Я — fH (х, у, z), a также объемной плотности магнитной энергии w не воспроизводится, в дальнейшем эта модель называется неполной линейной макромоделью магнитного поля. Обоснование этой модели (модели Ампера) дано в [1, с. 280], где показано, что для воспроизведения в немагнитной среде с проницаемостью цс найденного распределения индукции ~В = fB (х, у, z) = \iH [\i =-- fi0fir = ц (х, у, г)] к заданному распределению макротоков с объемной плотностью / — rot Н (см. 1.9, а) необходимо добавить некоторые дополнительные макротоки с объемной плотностью

Объемная плотность магнитной энергии в неполной линейной модели не воспроизводится. Как и напряженность Я* [см. (6.3)1, она завышена по сравнению с полной линейной моделью в цг раз. Применяя (1.54) для определения объемной плотности магнитной энергии w# в неполной линейной модели, имеем

Материалы для магнитных лент. Под магнитными лентами понимают носители магнитной записи информации. Наибольшее распространение имеют сплошные металлические ленты из нержавеющей стали, биметаллические ленты и ленты на пластмассовой основе с порошковым рабочим слоем. Сплошные металлические ленты используют главным образом в специальных целях и при работе в широком температурном диапазоне; ленты на пластмассовой основе имеют более широкое применение. Основное назначение носителя магнитной записи заключается в создании на поверхности воспроизводящей головки магнитного поля, напряженность которого меняется (при протяжке ленты) во времени так же, как и записываемый сигнал. Свойства лент с покрытием магнитными порошками существенно зависят не только от свойств исходных материалов, но и от степени измельчения частиц, объемной плотности магнитного материала в рабочем слое, ориентации частиц при наличии у них анизотропии формы и т. п.

Расчет магнитного поля состоит из определения плотности магнитного потока, т. е. магнитной индукции — вектора, направление которого в каждой точке поля совпадает с направлением силовых линий поля ( 1.36).

Оптимальное давление прессования для магнитодиэлектри-ков лежит в интервале 600— 1000 МПа, а для ферритов — 80—200 МПа. Продолжительность выдержки под нагрузкой не влияет на плотность магнитного материала. Обепечение равномерной плотности магнитного материала в формованном магнитопроводе осуществляется прессованием в пресс-формах с двойным давлением сверху и снизу. Кроме того, в магнито-проводах из ферритов в случае неравномерной плотности при последующем спекании возникают значительные внутренние напряжения, вызывающие коробление и растрескивание. Для исключения растрескивания магнитопроводов из ферритов проводят следующие технологические мероприятия: перед спеканием нагревом из них удаляют связку; при спекании скорость подъема температуры ограничивают 200—300 К/ч из-за быстрого испарения оставшейся связки; после выдержки при температуре спекания требуется медленное охлаждение со скоростью 50—100 К/ч.

В литературе явление электромагнитного наведения обычно называется электромагнитной индукцией, что не совсем удачно, поскольку термин «индукция» присваивается плотности магнитного потока. Это явление сопровождается возникновением электрических токов проводимости в проводниках и токов смещения в окружающей диэлектрической среде, причем не только в переменных магнитных полях (которые нами в этой книге не рассматриваются), но и в стационарных полях, например при включении и выключении постоянного тока, при перемещении в пространстве источников стационарных магнитных полей и т. д.

поверхности и от линейной плотности магнитного потока и определяется по опытным кривым)]; Япд и Еял — действующие значения тангенциальных напряженностей магнитного и электрических полей у поверхности детали; Фпд — действующая линейная плотность магнитного потока в детали.

К методическим относятся также погрешности, связанные с некоторой неопределенностью параметров самого объекта измерения. Например, при намерении э. д. с. нормального элемента нестабильность измеряемой э. д. с. является причиной, ограничивающей точность измерения. Другим примером ограничения точности из-за неопределенности измеряемой величины является измерение магнитной индукции неоднородных магнитных полей (см. § 19.1). В этом случае результат измерения представляет собой некоторое усредненное значение плотности магнитного потока в объеме, занимаемом измерительным преобразователем. По мере уменьшения объема преобразователя и увеличения точности измерений сужается интервал неопределенности измеряемой магнитной индукции, но это сужение имеет предел, обусловленный конечными размерами измерительного преобразователя и неопределенностью распределения магнитной индукции в его объеме. Аналогичные трудности имеют место при очень точных измерениях длины какой-либо детали из-за микронеровиостей ее концевых граней.

Г. Определение плотности магнитного потока (индукции)

Г. Определение плотности магнитного потока (индукции)

Путем поворота преобразователя датчика на 90° (до совпадения вектора магнитного поля с вектором силы) получается полностью аналогичный по принципу работы датчик с расположением, полей под углом 0°( 3.98, з, и). Различие заключается лишь в тонкой структуре поля механических напряжений в области максимальной плотности магнитного потока, что способствует достижению максимального взаимодействия между ними при измерениях.

Позиция IV повторяет позицию /. В позиции / и IV проводники статорной обмотки /, 3, 5 имеют максимум плотности магнитного потока в зубцах С1, СЗ, С5 слева, а обм'отки 2, 4, 6 — справа (по направлению вращения). В позиции /// они меняются местами. Следовательно, при перемещении ротора обмотки статора пересекаются изменяющимся от максимума до минимума магнитным потоком и в них возбуждается э. д. с. При этом, когда поток в обмотках увеличивается (при переходе витков /, 3 и 5 из позиции / в позицию ///), э. д. с. в них возбуждается в одном направлении, а когда исчезает — в обратном. Таким образом, за время перемещения ротора на один полюсный шаг (зубец плюс впадина ротора) в каждом проводнике статорной обмотки произойдет полный цикл изменения напряжения ( 97). В связи с тем, что

В действительности область протекания стока не может быть строго ограничена слоем нулевой толщины на поверхности сверхпроводника, так как приводит к бесконечной величине плотности тока, что физически не реально. Фактически существует конечная глубина проникновения тока, которая зависит от типа сверхпроводника, но обычно составляет 500 А. Это как раз та глубина, на которую проникают в материал силовые линии вектора плотности магнитного потока. Таким образом, хотя сверхпроводник называют «идеальным» диамагнетиком, имеет место неглубокое проникновение в него магнитной индукции. Здесь есть аналогия между глубиной проникновения и толщиной скин-слоя обычного проводника.