Плотность заполнения

В качестве примера обратимся к широко распространенной модели гауссов-ского случайного процесса. Вначале рассмотрим стационарный гауссовский белый шум с нулевым средним значением (n(t)}. Для него характерно, что любой его отсчет n/,=n(tk) является гауссовской случайной величиной, т. е. имеет гаус-совскую плотность вероятности

Как следует из (3.4), у гауссозского шума плотность вероятности той или иной реализации n(t) определяется лишь энергией этой реализации и одинакова у всех реализаций, обладающих одинаковой энергией независимо от их вида.

отсчеты линейно независимы. Многомерная нормальная плотность вероятности

гауссовское случайное поле {n(r, t)}, плотность вероятности W(n) отсчетов ко-

Но таких числовых параметров у гауссовского распределения всегда два, т. е. гауссовская плотность вероятности имеет две степени свободы. Поскольку произвольная плотность вероятности может иметь любое бесконечное число степеней свободы, то аппрок-симационные возможности всякого стандартного распределения с небольшим конечным числом параметров весьма ограничены. Иными словами, бесконечное разнообразие реальных ТП и использование относительно небольшого числа стандартных малопараметрических распределений делают высокую адекватность стандартной вероятностной модели реальному ТП исключением, но не правилом. Для преодоления противоречия используют смеси стандартных и прежде всего гауссовских распределений. Обратимся к основным определениям и важнейшим свойствам смешанных распределений с целью их использования для адекватного описания реальных ТП.

Смешанные вероятностные модели технологических факторов. Случайный вероятностный фактор называют смешанным случайным явлением (полем, процессом, вектором, величиной и т. п.), если соответствующие закон распределения вероятности ц[-] и плотность вероятности w[-] представимы смесями стандартных законов:

где для краткости условная плотность вероятности Р(Л*=1Л=0) обозначена буквой F. Аналогично для ошибки второго рода

Тогда условная плотность вероятности Шо (п) наблюдаемой величины U при некондиционном режиме (при Л = 0) будет также гауссовской с нулевым средним и той же дисперсией:

где Wi(U)—условная плотность вероятности наблюдаемой величины U при условии нахождения технологического объекта в режиме с номером (.

wss(S, S*)dSdS* = wss[S, S*(U)]dSdll=wsu(S, U)dSdU. Представим совместную плотность вероятности wsu(S, U) в виде произведения

-» Где ш('0)([/) — условная многомерная плотность вероятности от-

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками / соответствует неравенству

Число электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне обычно значительно меньше числа энергетических состояний, содержащихся в этих зонах. Поэтому средняя плотность заполнения энергетических состояний электронами и дырками f соответствует неравенству

Наиболее существенным критерием, используемым для сравнения различных конструкций, служит плотность заполнения их объема (число деталей на см3).

При топологическом конструировании с помощью САПР без корректирующих программ наблюдаются следующие особенности: 1) трассировка выполняется строго по координатной сетке, проводник прокладывается «лесенкой» от одной контактной площадки в координатном узле до другой, что увеличивает длину проводника и снижает плотность заполнения; 2) в программу заложено требование прокладывать проводники с минимальным расстоянием между ними, тогда как в свободных местах их следует раздвигать по требованиям технологичности; 3) переходы со слоя на слой применяются чаще, чем необходимо, нарушается условие минимума числа пересечений трасс связей [12].

Непрерывное усложнение задач, решаемых радиоэлектронной аппаратурой, и расширение диапазона механических и климатических условий ее работы привели к высокому функциональному насыщению аппаратуры, 'что обусловило увеличение габаритов и массы. Потребовались новые принципы конструирования и изготовления аппаратуры, позволяющие повысить плотность заполнения объема. Так возникло новое направление в радиоэлектронике — микроминиатюризация. В основу микроминиатюризации ;был положен функционально-узловой метод конструирования, который в свою очередь стал возможен благодаря широкому внедрению в РЭА полупроводниковых элементов и печатных плат.

Непрерывное усложнение задач, решаемых радиоэлектронной аппаратурой, и расширение диапазона механических и климатических условий ее работы привели к высокому функциональному насыщению аппаратуры, 'что обусловило увеличение габаритов и массы. Потребовались новые принципы конструирования и изготовления аппаратуры, позволяющие повысить плотность заполнения объема. Так возникло новое направление в радиоэлектронике — микроминиатюризация. В основу микроминиатюризации ;был положен функционально-узловой метод конструирования, который в свою очередь стал возможен благодаря широкому внедрению в РЭА полупроводниковых элементов и печатных плат.

Это качественно новый этап развития радиоэлектроники, предусматривающий комплексное решение поставленной задачи путем применения новых конструктивных форм, технологии изготовления и методов конструирования аппаратуры. Первым этапом микроминиатюризации являются микромодули, собираемые из отдельных микроэлементов (резисторы, конденсаторы, транзисторы, диоды, трансформаторы и др.), с последующей их герметизацией. В микромодулях плотность заполнения элементами составляет 10—20 деталей/см3 вместо 3—5 деталей/см3 в модулях. Кроме того, применение микромодулей повышает надежность электронной аппаратуры.

Конструкция модуля должна обеспечивать высокую плотность заполнения его объема радиодеталями, защиту входящих в него элементов от различных механических и климатических воздействий, малую трудоемкость изготовления, а также возможность широкой механизации и автоматизации технологических процессов.

X НО XI24) мм. Модули монтируют на одной из плат этого унифицированного ряда. Высота модуля определяется высотой наибольшего элемента. Выводы модуля выполняют в виде штырьков, на стороне платы, противоположной элементам. Пример конструкции модуля типа «Элемент-2» (усилитель низкой частоты) показан на 1.1. Эти плоские модули обеспечивают плотность заполнения объема 0,5—0,8 деталей/см3.

Уплотненный монтаж в колончатых моделях и применение полупроводниковых приборов позволяют получить плотность заполнения в модуле порядка 3—5 деталей/см3, т. е. в 3—5 раз выше, чем в плоских открытых модулях. Следует отметить также, что модули, элементы которых залиты компаундом, обеспечивают более высокую надежность в эксплуатации по сравнению с обычными открытыми модулями.

Дальнейшее совершенствование этажероч-ных микромодулей позволило при изготовлении микроэлементов на одной плате размещать несколько резисторов или несколько конденсаторов или их комбинацию. На плате могут быть размещены также интегральные микросхемы Микромодули, на плате которых размещено несколько элементов, называются полиэлементными. Эти микромодули имеют В' более высокую плотность заполнения объема 5' (до 15—20 деталей/см3) и более высокую надежность.