Плотность флуктуации

Экстремальный характер имеет зависимость прочности сварного соединения от давления: его занижение замедляет пластическую деформацию в контактной зоне соединения и снижает плотность дислокаций, необходимых для активирования поверхности. Завышение давления увеличивает трение и снижает амплитуду колебаний рабочего торца инструмента. Оптимальное значение давления колеблется от 0,5 до 20 Н/мм2. Повышение частоты колебаний инструмента в некоторых случаях ускоряет процесс соединения. Время сварки подбирается экспериментально с целью получения максимальной прочности соединения.

В качестве подложки используют кремниевые пластины толщиной 300 мкм и диаметром 60 — 100 мм или пластины из арсенида галлия толщиной 300 мкм и диаметром 20 — 40 мм. Для изготовления ИМС требуются подложки р-и n-типа электропроводности с удельным сопротивлением от 0,01 до 10 Ом/см или диэлектрические подложки. Важное значение имеет высокое качество поверхности (неровность менее 0,25 мкм) и совершенство кристаллической структуры (плотность дислокаций порядка 102 см~2).

тивление Плотность дислокаций и дефек- Визуальный Микроскопы ММУ-1, ММУ-3 То же »

1. Технологический процесс изготовления любого прибора начинается с операции входного контроля полупроводникового материала. На слитках полупроводника определяют тип электропроводности, значение и характер распределения удельного сопротивления, диффузионную длину или время жизни носителей заряда, плотность дислокаций.

В последнее время часто исходным материалом при изготовлении полупроводникового прибора или ИМС является пластина полупроводника с нанесенным эпитаксиальным слоем. В этом случае контролируются толщина эпитаксиального слоя, удельное сопротивление, однородность слоя по толщине и сопротивлению, плотность дислокаций и дефектов упаковки.

Следует отметить, что вследствие различия коэффициентов термического расширения кремния и сапфира в эпитаксиальных слоях возникают значительные напряжения сжатия. Расчет этих напряжений показывает, что они в несколько раз ниже предела текучести кремния, но тем не менее их возникновение приводит к появлению значительной плотности структурных дефектов в слое. Несоответствие параметров решетки кремния и сапфира составляет 12 %. Деформация, обусловленная этим несоответствием, может быть скомпенсирована развитием сетки дислокаций на границе раздела а-А12О3 —Si. Согласно расчетам, линейная плотность дислокаций несоответствия 106 см" *. Кроме дислокаций в гетероэпитаксиальных слоях кремния наблюдаются малоугловые границы, двойники, наследование дефектов подложки и др.

Метод ЖФЭ позволяет снижать плотность дислокаций в слое по сравнению с подложкой, что, в частности, уменьшает вклад безызлучательной рекомбинации в процессы, протекающие в светоизлучающих приборах.

Плотность дислокаций обычно максимальна в переходном слое на границе с подложкой. По мере роста слоя плотность дислокаций постепенно уменьшается за счет эффекта «залечивания» (например, аннигиляции разнознаковых дислокаций во время их миграции в слое при высоких температурах).

различаются меньше, плотность дислокаций, возникающих при диффузии фосфора в кремний, будет также меньшей.

Следует иметь в виду, что максимум плотности генерируемых при диффузии дислокаций находится у самой поверхности пластины в области с наибольшей концентрацией примесей. По мере удаления от поверхности концентрация диффундирующей примеси снижается и соответственно уменьшается плотность дислокаций. Области p-n-перехода дислокации обычно не достигают.

ц:ш. Другим фактором, стимулирующим образование дислокаций, являются механические напряжения, возникающие в окрестности радиационных дефектов. Плотность дислокаций при дозах облучения по сравнению с исходной.

го события в резисторе. Его обратное преобразование, функция формы импульса, представляет собой спадающую экспоненту с постоянной времени, равной TI. Так как вероятности обнаружить положительные и отрицательные значения If равны, среднее значение флуктуации на клеммах равно нулю. Если в выражении (2.41) для теоремы Карсона величину F(/co) приравнять величине q(R/L)/(l+jtoti) из формулы (2.53), то получим спектральную плотность флуктуации напряжения на клеммах

где k — константа Больцмана, а 9 — абсолютная температура. Объединяя выражения (2.54) — (2.57), получают спектральную плотность флуктуации напряжения разомкнутого контура

а из простого преобразования схемы следует, что спектральная плотность флуктуации тока в короткозамкнутом контуре равна

Сейчас нас интересуют ковариация, автокорреляционная функция и спектральная плотность флуктуации заряда q(t) + Сначала вычисляют ковариацию, затем используют выражение (2.61) для определения автокорреляционной функции, а из нее получают спектральную плотность, используя теорему Винера — Хинчина. Эта процедура, в которой различие между функцией ковариации и автокорреляционной функцией не только подчеркивается, но и используется в вычислении спектральной плотности, применима к нестационарным процессам вообще.

2.5. Нормированная автокорреляционная функция (а) и нормированная (односторонняя) спектральная плотность флуктуации заряда в резисторе (б).

спектральную плотность флуктуации тока на клеммах схемы в виде

где Si(u>)=4kQ/R — спектральная плотность генератора теплового шума i(t). Заметим, что, хотя контур содержит только один источник теплового шума, флуктуации напряжения на клеммах

Очевидно, в этом случае спектральная плотность флуктуации тока при #=0 и x=iW одинакова, что (как мы уже отмечали) справедливо не всегда; различие объясняется потоком основных носителей при x=W.

Так как для большинства современных транзисторов величина а0 близка к единице, то для диапазона частот, в котором выполняется выражение (4.70), флуктуации коллекторного и эмит-терного токов сильно коррелированы. Знак минус в уравнении (4.70) следует из принятого нами условия, что токи, протекающие в базе, являются положительными; это приводит к отрицательной корреляции между низкочастотными флуктуациями входящего тока эмиттера и выходящего из базы тока коллектора. Спектральная плотность флуктуации тока базы определяется следующим соотношением:

Если считать, что источник постоянного тока позволяет сохранить величину тока неизменной, то флуктуация напряжения v(t) может возникнуть только за счет флуктуации r(t) сопротивления образца. Поскольку v(t)=Ir(t), где / — величина постоянного тока, спектральная плотность флуктуации напряжения описывается формулой

где 5г((о)—спектральная плотность флуктуации сопротивления. Следовательно, такой простой довод объясняет квадратичную зависимость от величины постоянного тока. Конечно, это не объясняет физической причины возникновения 1//-шума, а просто позволяет перенести внимание на сопротивление как источник такой флуктуации. Поскольку сопротивление определяется плотностью и подвижностью носителей электричества, очевидный вывод состоит в том, что l/f-шум возникает либо за счет флуктуации числа носителей, либо за счет флуктуации величины их подвижности.