Плоскости соответствует

регулировок тока (яркости) и фокусировки луча, но и улучшается фокусировка луча за счет уменьшения радиуса луча в плоскости скрещения электронных траекторий. На 7-7, б изображен электронный прожектор с нулевым током первого анода. Здесь, как и в прожекторе на 7-7, а, первый анод, служащий для регулировки фокусировки луча, отделен от модулятора ускоряющим электродом. Этот электрод имеет неизменный потенциал и является электрическим экраном между первой и второй линзами, устраняя влияние линз друг на друга. Важное преимущество рассматриваемого прожектора состоит в том, что на первый анод, выполненный в виде диафрагмы большого диаметра, электроны почти не попадают и ток в его цепи близок к нулю. Таким образом, при изменении потенциала первого анода не изменяется ток, потребляемый от выпрямителя, питающего все электроды трубки, и даже при использовании маломощного выпрямителя взаимное влияние потенциалов различных электродов отсутствует. В этих прожекторах на первый анод подается обычно напряжение примерно в несколько сотен вольт, а на второй анод и

регулировок тока (яркости) и фокусировки луча, но и улучшается фокусировка луча за счет уменьшения радиуса луча в плоскости скрещения электронных траекторий. На 7-7, б изображен электронный прожектор с нулевым током первого анода. Здесь, как и в прожекторе на 7-7, а, первый анод, служащий для регулировки фокусировки луча, отделен от модулятора ускоряющим электродом. Этот электрод имеет неизменный потенциал и является электрическим экраном между первой и второй линзами, устраняя влияние линз друг на друга. Важное преимущество рассматриваемого прожектора состоит в том, что на первый анод, выполненный в виде диафрагмы большого диаметра, электроны почти не попадают и ток в его цепи близок к нулю. Таким образом, при изменении потенциала первого анода не изменяется ток, потребляемый от выпрямителя, питающего все электроды трубки, и даже при использовании маломощного выпрямителя взаимное влияние потенциалов различных электродов отсутствует. В этих прожекторах на первый анод подается обычно напряжение примерно в несколько сотен вольт, а на второй анод и

Потенциал в плоскости скрещения обычно близок к потенциалу в плоскости изображения, поэтому приближенно можно считать

где a = rK/tg6 — расстояние от поверхности катода до плоскости скрещения.

Постоянство начальных скоростей является весьма грубым приближением, поскольку электроны, испускаемые термокатодом, имеют максвелловское распределение скоростей. Поэтому (3.8) следует рассматривать как уравнение для определения радиуса скрещения, образованного группой электронов, имеющих начальную энергию еи0 и покидающих катод параллельно его поверхности. Очевидно, все электроны, имеющие энергии, меньшие еи0, или направление начальной скорости, отличное от перпендикулярного к оси, пересекут плоскость скрещения внутри круга с радиусом гс. Электроны, имеющие большие начальные скорости, пересекут плоскость скрещения уже вне круга с указанным радиусом. Иными словами, каждой группе электронов с одинаковыми начальными скоростями будет соответствовать свой круг в плоскости скрещения, и чем больше начальная скорость, тем больший радиус будет иметь этот круг.

' т доля быстрых электронов во всем электронном потоке будет уменьшаться с увеличением начальной скорости согласно закону распределения скоростей^Максвелла. Это приведет к тому, что плотность электронного потока в плоскости скрещения будет неодинаковой— наибольшее значение плотности будет на оси системы, а по мере удаления от оси плотность будет экспоненциально убывать. Поэтому величину скрещения можно условно оценить радиусом окружности, вдоль которой плотность тока составляет малую часть (не более 0,1) плотности тока на оси.

Рассмотрим кольцевую зону в плоскости скрещения, заключенную между окружностями с радиусами г0 и re+drc ( 3.6).

3.6. К расчету плотности тока в плоскости скрещения

измерениях необходимо^ обеспечить прохождение всего электронного пучка, вышедшего из плоскости скрещения, до приемника (экрана), т. е. в области второй линзы не должно быть диафрагм, ограничивающих сечение луча. Оценку параметров скрещения по параметрам пятна на экране обычно производят на прожекторах с магнитной фокусировкой, у которых в качестве второй линзы используется магнитная линза с малыми аберрациями. Прожекторы с магнитной фокусировкой могут не иметь ограничивающих диафрагм при сохранении хорошего качества фокусировки.

Приближенно можно считать, что вершина конуса пучка электронов, выходящих из плоскости скрещения, лежит на оси прожектора в плоскости диафрагмы модулятора. На основании теоремы Лагранжа — Гельмгольца (3.2) можно сделать вывод, что для по-

Изменение потенциала модулятора существенно влияет на поле в прикатодной области и как следствие на величину тока катода (и тока луча). Так как потенциал модулятора отрицателен по отношению к катоду, ток в цепи модулятора практически равен нулю, т. е. управление осуществляется без затраты мощности. Таким образом, модулятор является аналогом управляющей сетки электронной лампы. Но в отличие от электронных ламп модулятор, кроме регулирования тока луча (точнее, тока катода), принимает участие в формировании фокусирующего поля иммерсионного объектива, т. е. изменение потенциала модулятора влечет за собой изменение оптических свойств первой линзы. Изменение потенциала модулятора изменяет фокусное расстояние первой линзы, в результате чего изменяется положение плоскости скрещения. Повышение потенциала модулятора приводит к удалению плоскости скрещения от катода. Поэтому при изменении потенциала модулятора для управления током катода необходимо «подстраивать» вторую линзу прожектора, чтобы получить на экране возможно меньшее пятно (см. § 3.4).

Как известно, каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в показательной, тригонометрической или алгебраической форме. Например, э.д.с. е = Emsm (со/ + ф„), изображенной на 4.9 вращающимся вектором, соответствует комплексное число

Вершине А2 на плоскости ?, соответствует точка аг, лежащая в

Действительное поле обычно рассматривается в системе координат х, у. Будем рассматривать плоскость, в которой расположены линии потока и эквипотенциальные линии, как плоскость комплексного переменного z = к + jy. Каждой точке этой плоскости соответствует определенное число Z, каждой линии на плоскости — определенное уравнение, связывающее координаты ее точек. Например, точке А соответствует число ZA = 1 + /'•!, точке В — число ZB = 5 + /-3, точке С— число Ze= 5 + /•! ( 18.7). Уравнению у = х соответствует прямая, проведенная из начала координат под углом я/4, гиперболе х2 — у2 = 4 —кривая v = 4, гиперболе 2ху =16 — кривая и = 16 и т. д.

Положим, что /7, и р\ равны по модулю и действительны. Нуль первого выражения находится в левой части плоскости р ( 10.6, а), а нуль второго р\ = — pl — в правой части плоскости р ( 10.6, б). Пусть на вход обоих четырехполюсников воздействует синусоидальное напряжение частотой ш. Некоторой конкретной частоте на комплексной плоскости соответствует точка а на оси -+-/. Образуем разности р — р} и р — РЗ на 10,6, а и разности р—р'} и р— р2 на 10.6, б:

для цепей синусоидального тока применять законы Ома и Кирхгофа и вытекающие из них методы расчета цепей в той же форме, что и для цепей постоянного тока. Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое можно записать в алгебраической, тригонометрической и показательной форме.

Умножение комплексного числа на ±j равносильно повороту вектора на комплексной плоскости на угол ±я/2. Если взять, например, комплекс R = а + jb, то, умножив его на j, получим R j = — Ъ + ja, что при его графическом построении на комплексной плоскости соответствует повороту вектора R на угол л/2 в положительном направлении, т. е. против часовой стрелки.

Произведение комплексных чисел, например RiR2, является комплексным числом, которому на комплексной плоскости соответствует вектор R:

В реальных системах могут устанавливаться только режимы, соответствующие устойчивым состояниям равновесия. Устойчивому состоянию равновесия на фазовой плоскости соответствует устойчивая особая точка. Последняя обладает свойством «притяжения» для всех расположенных вблизи нее точек. Это значит, что любая изображающая точка, помещенная в малую окрестность, окружающую устойчивую особую точку, будет приближаться к ней. Так,, особая точка О; на 11.2 является устойчивой.

Режиму периодических колебаний на фазовой плоскости соответствует предельный цикл — изолированная замкнутая фазовая траектория ( 11.6), не проходящая через особые точки. Действительно, если па фазовой траектории нет особых точек, то скорость движения изображающей точки все время больше нуля и, следовательно, конечный путь, равный длине замкнутой фазо-

Положим, что pi и р\ равны по модулю и действительны. Нуль первого выражения находится в левой части плоскости р ( 10.6, а), а нуль второго р' = — Pi — в правой части плоскости р ( 10.6, б). Пусть на вход обоих четырехполюсников воздействует синусоидальное напряжение частотой со. Некоторой конкретной частоте на комплексной плоскости соответствует точка а на оси + /• Образуем разности p — pi и р — р2 на 10.6, а и разности р — р[ и р — р2 на 10.6, б:

Сопоставляя полученные проекции с проекциями вектора тока (напряжения) на комплексной плоскости, замечаем, что при совпадении оси х с осью вещественных чисел вещественная часть комплекса соответствует активной составляющей вектора тока