Периодическую составляющую

3. Определяют периодическую слагающую тока к. з. для любого момента

Переходные токи небаланса. Трансформаторы тока трансформируют не только периодическую слагающую тока к. з. i'nep = = /mCcsco/ (предполагается, что в момент к. з. /пер максимален), но и апериодическую im^~ — ^'iftlTl слагающую его ( 6-4), так как последняя хотя и имеет постоянный знак, но затухает с постоянной Т\ первичной цепи до точки к. з. Однако характер этой трансформации различен. На 6-5 приведена упрощенная (гнам = 0) схема замещения одиночного ТТ с линей-

При трехфазном коротком замыкании в точке К определить для начального момента периодическую слагающую тока в месте короткого замыкания и цепях автотрансформатора AT; кроме того, для тех же условий найти линейные напряжения в точках М и N. Для упрощения считать, что заданные токи чисто индуктивные. 51

Первый член правой части (3-2а) представляет периодическую слагающую тока, которая при рассматриваемых условиях является принужденным током с постоянной амплитудой Iran== Um/zK. Соответственно второй член представляет, как и раньше; затухающий по экспоненте свободный ток; его называют также апериодической" слагающей тока. Начальное значение этой слагающей определяется из начальных условий, т. е.

Здесь, как видно, пока еще не учтено затухание свободных токов. В частности, первый член этого выражения представляет собой периодическую слагающую основной частоты, амплитуда которой при rf

Здесь первые два члена образуют периодическую слагающую тока основной частоты, третий и четвертый члены — апериодическую слагающую и два последних члена—вторую гармонику тока.

На 9-1 приведены кривые изменения токов статора и ротора при внезапном коротком замыкании синхронного генератора, предварительно работавшего на холостом ходу. Для большей наглядности кривых основная частота тока резко сокращена. Периодическая слагающая тока статора in соответствует апериодической слагающей тока обмотки возбуждения ifa; в то же время апериодическая слагающая тока статора ia обусловливает периодическую слагающую тока обмотки возбуждения i^, а последняя вследствие несимметрии ротора — вторую гармонику тока статора i2co. Постоянная времени Td, как правило, значительно больше Та.

Коль скоро для генератора с АРВ найдены его расчетные Et и хь периодическую слагающую тока трехфазного короткого замыкания в соответствующий момент времени можно вычислить совершенно аналогично тому, как это делалось для установившегося режима короткого замыкания (см. § 5-7). По аналогии с (5-17) и (5-16) для произвольного момента можно написать:

Если точка короткого замыкания находится вблизи источника питания (на шинах электростанции или на линии, близлежащей к ней), то периодическую слагающую тока короткого замыкания можно определить по расчетным кривым (кривым затухания). Указанные кривые ( 6.6) представляют собой зависимость кратности периодической слагающей тока короткого замыкания kt от расчетного сопротивления х^рлсч (для времени, принимаемого от начала возникновения короткого замыкания).

Когда источник питания находится в резко отличающихся условиях по отношению к точке к. з., рекомендуется определять периодическую слагающую тока к. з. с учетом индивидуального затухания отдельных источников или группы их. Это бывает при разной электрической удаленности генераторов, при разнотипности генераторов, например турбогенераторы, гидрогенераторы и синхронные электродвигатели, а также при наличии на одних источниках и отсутствии на других регуляторов напряжения.

При расчете токов к. з. в установках напряжением до 1000 В допускается периодическую слагающую токов к. з. считать незатухающей, если мощность питающей системы примерно в 20 раз превышает мощность понижающего трансформатора.

Для проверки термической стойкости нужно знать тепловой импульс Вк, который воздействует на проверяемый аппарат или проводник при протекании по нему тока к. з. за время /отк. Если принять периодическую составляющую тока к. з. неизменной по всей амплитуде, т.е. /=/оо, что близко к истине в электроустановках напряжением до 1000 В из-за их большой электрической удаленности от основных источников питания, то тепловой импульс к. з. можно найти по формуле SK=[/no]2(/oTK + 7'), где *0тк— время отключения тока короткого замыкания.

Определяем периодическую составляющую тока КЗ

Это существенно упрощает расчет и не вносит больших ошибок. Мощность понижающих трансформаторов, питающих потребителей до 1 000 в, обычно невелика и редко превосходит 750—1 000 ква и так как мощность питающих источников чаще всего 5ОИСТ ^ 505тр, то это позволяет считать периодическую составляющую тока неизменной в течение всего процесса короткого замыкания. Таким образом, пренебреже- *-*. ние изменением напряжения U\ {_)8*к>{система) на выводах понижающего трансформатора не противоречит при-пятому условию неограниченности мощности питающей системы. Лишь в немногих случаях, когда рассматривается питание потребителей от шин станции ограниченной мощности через трансформаторы относительно боль- рис- 13-1- Расчетная шой мощности (1 000—1 600 ква), схема' возникает необходимость замены

Расчет токов к. з. по расчетным кривым. Если точка к. з. находится вблизи источника питания (на тинах электростанции или на линии, расположенной поблизости от нее), то периодическую Составляющую тока к. з. можно определить по расчетным кривым (кривым затухания). Указанные кривые ( 6.6) представляют собой зависимость кратности kt периодической составляющей тока к. з. от расчетного сопротивления *,,„,.,» (для времени, принимаемого от начала возникновения к. з.). Эти кривые были построены в 1940 г. для генераторов до 100 МВт. В 1975 г. были разработаны новые расчетные кривые для современных генераторов с большими мощностями [5, 38].

В сложных схемах периодическую составляющую в произвольный момент времени определяют путем решения соответствующей системы дифференциальных уравнений переходного процесса с использованием ЭВМ. При простых радиальных схемах этот ток определяется аналитическим способом по формулам, приведенным в [1.21].

12. Находим периодическую составляющую тока от СК в месте короткого замыкания а именованных единицах согласно (1.61). Например, для 1=0,1 с

г) найти по расчетным кривым для интересующего момента времени периодическую составляющую тока к. з.

Ток КЗ в произвольный момент времени после возникновения КЗ может быть найден с помощью специально построенных расчетных кривых. Эти кривые позволяют определить периодическую составляющую тока в месте КЗ. При построении кривых приближенно учтено влияние нагрузки в сети на ток КЗ.

На 1.6 и 1.7 даны расчетные кривые 1П1—!(х!>Мч) при / = var, построенные в 1940 г. для схемы с типовыми генераторами мощностью до 100 МВт, а также производные от них кривые Iat — f(t) при хрлкч== = var, построенные в 1970 г. Указанные кривые позволяют найти периодическую составляющую тока в месте КЗ с учетом влияния нагрузки в сети для произвольного момента времени от / = 0 до t = . Параметры современных генераторов мощностью более 100 МВт (сопротивления, механические постоянные, быстродействие: систем возбуждения и т. д.) существенно отличаются от аналогичных параметров генераторов мощностью до 100 МВт. Это обстоятельство потребовало разработки новых расчетных кривых ( 1.8), которые позволяют для интервала времени от 0 до 0,5 с найти периодическую составляющую тока в месте КЗ с приближенным учетом влияния нагрузки сети. Кривые справедливы для турбогенераторов мощностью 12,5—800 МВт, гидрогенераторов мощностью до 500 МВт и для всех крупных синхронных компенсаторов. Кривые включены в Руководящие указания по расчету коротких замыканий, выбору и просерке аппаратов и проводников по условиям короткого замыкания (1975 г.).

Если искомая функция f(t) в послекоммутационном режиме содержит в своем составе периодическую составляющую (принужденную или свободную), то понятие f (оо) для нее оказывается неопределенным. Например, не имеет определенного смысла функция sin ш/ при t = оо. В соответствии с этим к цепям с синусоидальными источниками не следует применять предельное соотношение п. 5. Точно так же не следует пользоваться им для цепей без синусоидальных источников, если эти цепи чисто реактивные и не содержат резисторов. Так, при подключении последовательно соединенных L и С(при нулевых начальных условиях) к единичному напряжению !(/)

Ток к. з. в произвольный момент времени после возникновения к. з. может быть найден с помощью специально построенных расчетных кривых. Эти кривые позволяют определить периодическую составляющую тока в месте к. з. При построении кривых приближенно учтено влияние нагрузки в сети на ток к. з.