Периодические несинусоидальные

Периодические напряжения и токи полностью определяются коэффициентами всех гармоник. Амплитуды и фазы гармоник, зависящие от значений частоты, кратных основной частоте, дают эквивалентное представление периодических функций времени а частотной области.

§ 6.1. Периодические напряжения и токи

Простейшими и широко применяемыми в электротехнических и радиотехнических устройствах являются периодические напряжения и токи, изменяющиеся по закону синуса. Для случая синусоидального закона изменения функций разработаны простые методы расчета цепей, подобные методам расчета цепей постоянного тока. Если закон изменения периодического напряжения и (t) или / (f) отличен от синусоиды, эти функции могут быть разложены в ряд Фурье, т. е. представлены в виде суммы синусоид, что позволит при расчетах линейных цепей применить метод наложения и свести расчеты к синусоидальным функциям.

Заданная графически кривая может быть также разложена в ряд Фурье с помощью механических гармоникоанали-заторов, основанных на том, что при обводе анализируемой кривой штифтом этого прибора точки его сменной шестерни, соответствующей данному номеру гармоники, описывают замкнутые траектории, площадь внутри которых пропорциональна коэффициентам Bkm и Ckm этой гармоники. Периодические напряжения и токи могут быть раз-

§6.1. Периодические напряжения и токи.................... 100

Предположим, что периодические напряжения и ток несинусоидальны, и представим каждое из них в виде ряда:

Если в цепи действуют постоянные напряжения и токи, то состояние цепи не изменяется во всем бесконечном временном интервале [ — со, оо]. Если в цепи действуют периодические напряжения и токи, то в том же временном интервале не изменяется средний за период запас 'энергии в реактивных элементах цепи. Такие процессы в цепях и такое их состояние называют установившимися.

действием напряжения Ux и смещаться в вертикальном направлении под действием напряжения UY, прочерчивая в результате кривую периодического напряжения UY, как показано на 9-19, б. Электронный осциллограф позволяет наблюдать периодические напряжения с частотой до сотен мегагерц.

Однако в ряде случаев кривые изменения напряжений и токов имеют форму, отличную от синусоиды. Такие периодические напряжения и токи принято называть несинусоидальными. Несинусоидальная периодическая функция удовлетворяет условию / (/) = / (t •+• Т), где Т — период функции.

40.4. Основное применение в электротехнике и радиотехнике имеют переменные периодические напряжения и токи

токи, ЭДС, 340 периодические напряжения, токи,

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ЭДС, ТОКИ И НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Периодические несинусоидальные величины могут быть представлены временными диаграммами, тригонометрическим рядом Фурье, а также эквивалентными синусоидами. Наиболее наглядными, дающими полное представление о несинусоидальной величине являются временные диаграммы, т. е. графики зависимости мгновенных значений от времени ( 5.2 — 5.4).

Периодические несинусоидальные ЭДС, напряжения и токи могут быть представлены так же эквивалентными синусоидами (см. § 5.5).

В ряде случаев при проведении практических расчетов периодические несинусоидальные ЭДС и напряжения можно представить эквивалентными синусоидами: так, при изучении нелинейной электрической цепи, т. е. цепи, содержащей катушку с ферромагнитным магнитопроводом (см. гл. 6), несинусоидальный ток заменяется эквивалентной синусоидой. Подобная замена осуществляется так, чтобы действующее значение эквивалентной синусоиды ЭДС или напряжения равнялось действующему значению несинусоидальной величины.

Глава пятая. Периодические несинусоидальные ЭДС, токи

ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ В ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

Глава четвертая. Периодические несинусоидальные токи в линейных электрических цепях.......................................... 123

Глава 9. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ НЕСИНУСОИДАЛЬНЫЕ ТОКИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ

В этой главе будут рассмотрены вопросы, связанные с анализом электрических цепей несинусоидального тока. Первой причиной возникновения таких токов является несовершенство источников постоянной и синусоидальной э. д.с., в которых вследствие циклически повторяющихся факторов создаются периодические несинусоидальные напряжения.

дальных напряжений специальной формы. Одним из самых распространенных на практике генераторов такого типа являются релаксационные генераторы пилообразного напряжения, рассмотренные в предыдущей главе. За счет повторяющихся процессов заряда и разряда конденсатора на его зажимах возникает периодическое несинусоидальное напряжение почти треугольной формы. В промышленной электронике широко применяется другой тип релаксационного генератора— мультивибратор, в котором также происходят процессы заряда и разряда конденсаторов. Благодаря использованию транзисторов или электронных усилительных ламп в этих генераторах удается получать периодические несинусоидальные напряжения в виде повторяющихся импульсов прямоугольной формы.

Все эти источники напряжений создают в электрических цепях периодические несинусоидальные токи, форма которых может отличаться от формы приложенного напряжения.