Переменных рассмотрим

Масштабные деления на линиях переменных параметров xc/rnxL/r наносим 6—433 145

Перпендикулярные к U продолжения линий переменных параметров с равномерными отметками х@1г и xLlr в пределах от 1 до ±оо поворачиваем вокруг

жима к другому и зависящие от времени. Так как функционирование технологических объектов происходит при воздействии случайных переменных (параметров системы, внешних возмущений и др.), то модели представляют систему описаний, полученных на основе обработки статистических данных или вероятностного преобразования переменных с использованием методов статистики и теории вероятностей. При использовании методов моделирования следует выделить этапы построения модели технологического объекта управления и ее использования для исследования свойств и поведения объекта. Применительно к разработке математических моделей объектов управления, которые должны содержать математическое описание связей между варьируемыми переменными и ограничения, накладываемые на их изменения, построение математической модели включает: выделение объекта (в пространстве, времени и координатах), выбор вида модели и способа ее разработки, разработку модели, включая ее моделирование. Конечной задачей при этом является разработка алгоритмов управления ТП на основе известных моделей описания управляемого объекта, системы управления и цели управления.

Метод ПЭ обладает высокой эффективностью, т. е. для получения требуемой информации ставится минимальное число опытов; позволяет проводить одновременное исследование влияния нескольких переменных параметров машины на ее показатели; при наличии случайных погрешностей можно поставить опыты таким образом, чтобы дисперсия в оценке коэффициентов полинома a2 {bi} была наименьшей.

На практике информационная матрица определяет значение переменных параметров х\, х2, ..., хп при проведении опытов. Если подставить в виде координатной плоскости двухмерное факторное пространство ( 14.1), то таблица планирования полного факторного эксперимента (ПФЭ) типа 22 имеет вид

Метод ПЭ обладает высокой эффективностью, т.е. для получения требуемой информации ставится минимальное число опытов; позволяет проводить одновременное исследование влияния нескольких переменных параметров машины на ее показатели; при наличии случайных погрешностей можно поставить опыты таким образом, чтобы дисперсия в опен-

Оптимизация - это процесс определения значений переменных параметров, приводящих к экстремальному значению оптимизируемого параметра (целевой функции). Целевая функция может быть задана либо алгоритмически, либо аналитически. В практике проектирования систем электроснабжения применяются оба способа задания целевой функции.

Самый простой (но не самый эффективный) метод поиска оптимального решения - это метод перебора переменных (регулируемых) параметров, при этом в общем случае необходимо перебрать все возможные сочетания переменных параметров. Так как число таких сочетаний может быть очень велико, то этот принцип применяют лишь при небольшом числе дискретно изменяющихся параметров (например, координат центра электрических нагрузок). Для снижения затрат машинного времени на первом этапе применяют перебор с большим шагом изменения переменных, а затем в окрестности точки экстремума критерия оптимальности - с меньшим шагом.

В последнее время широкое распространение получили измерители параметров электрических цепей, основанные на преобразовании составляющих комплексных сопротивлений в пропорциональные им напряжения и доследующем их измерении известными способами. Такие измерители С, L, R по своим метрологическим характеристикам незначительно уступают мостам переменного тока, обладают широкими функциональными возможностями, большим быстродействием и удобством в эксплуатации. Последнее качество особенно важно при решении задач производственного контроля и научных исследований, так как практика показывает, что измерение комплексного сопротивления со средней добротностью мостом с ручным уравновешиванием класса 0,5 требует многократных поочередных регулировок переменных параметров и длительность его достигает 10 с.

В последнее время широкое распространение получили измерители параметров электрических цепей, основанные на преобразовании составляющих комплексных сопротивлений в пропорциональные им напряжения и последующем их измерении известными способами. Такие измерители С, L, ?" по своим метрологическим характеристикам незначительно уступают мостам переменного тока, обладают широкими функциональными возможностями, большим быстродействием и удобством в эксплуатации. Последнее качество особенно важно при решении задач производственного контроля и научных исследований, так как практика показывает, что измерение комплексного сопротивления со средней добротностью мостом с ручным уравновешиванием класса 0,5 требует многократных поочередных регулировок переменных параметров и длительность его достигает 10 с.

Процесс расчетного проектирования для пользователя включает в себя два основных этапа: 1) подготовку и задание исходных данных (а также запуск заданий на расчет); 2) анализ (оценку) оптимальности варианта и принятие решения о модификации текущего состояния набора исходных переменных (параметров оптимизации) для ДА или принятие его как проектного решения.

Сущность метода разделения переменных рассмотрим на примере: определить конфигурацию полюсов машины переменного тока, обеспечивающих синусоидальное распределение индукции в воздушном зазоре по расточке статора. Допущения:

ских матриц заставляет ввести некоторые ограничения на порядок формирования матриц и выбор искомых переменных. Рассмотрим эти ограничения.

В практических задачах в качестве переменных состояния электрических цепей обычно выбирают токи в катушках и напряжения на конденсаторах (соответственно потокосцепления и заряды). Поэтому для таких переменных более детально разработаны алгоритмы формирования уравнений состояния цепей различных классов. Вместе с тем процедура решения уравнений состояния может оказаться более простой и наглядной при выборе иных переменных. Рассмотрим такую возможность подробнее.

Алгоритмы преобразования массивов сводятся к большому числу элементарных операций (изменение масштаба, перемножение и суммирование), выполняемых с большим числом входных переменных. Рассмотрим особенности таких преобразований на примере анализа точности вычисления определенного интеграла.

В рассмотренном примере мы получили полюсные уравнения блока непосредственно из уравнений ветвей, так как в дерево входили только внешние измерения. В общем случае в дерево могут входить также переменные полюсных уравнений компонент, и потребуется исключение «лишних» переменных. Рассмотрим подробнее, как можно использовать методы ветвей, хорд и ветвей-хорд для получения полюсных уравнений блоков си-_ стемы.

Действительно, ряды Фурье могут служить и для представления функций от двух и большего числа независимых переменных. Рассмотрим, например, функцию 1(хъ хг,...) — периодическую, периода Tj = 1п/(лг относительно xlt Тг = = 2я/о>2 относительно хг и т. д., удовлетворяющую условиям Дирихле и четную относительно каждого из аргументов. Рассматривая f(xlt хг,...) только как функцию xlt можно представить ее простым рядом Фурье:

Рассмотрим любую конъюнкцию из функции (5.10), например xiX2y(0, 0, хз, *•»)• В ней три буквы: х\, х2 и г/ (0, 0, х3, х*), т. е. на одну букву меньше, чем в любой конъюнкции исходной функции y(xi, х2, Хз, х4). В выражении для у (О, О, х3, х4) две буквы, что также меньше, чем в любой конъюнкции y(xi, Хг, Хз, Хц). Таким образом, использование ДИЗЪЮНКТИВНОГО разложения позволяет выразить одни БФ через другие, зависящие от меньшего числа переменных.

Рассмотрим систему 0 из N булевых функций L переменных, для которой Lmax>s, и покажем, как реализовать ее на ПЛМ (s, -t, q) ло методу из [21]. Изложение будем иллюстрировать на примере реализации системы

Представление (3.14) содержит 2' различных функций переменных. Рассмотрим возможность их реализации с меньшим количеством логических функций. Введем характеристическую функцию