Переменных электрических

где переменные состояния операции х\, Xz, x3 являются функциями изменяющегося во времени содержания в травителе на выходе реактора веществ Аь А2, В:

Детерминированные модели используются в тех технологических задачах, в которых по тем или иным причинам можно пренебречь реально существующими флуктуациями реальных значений параметров и результатов их измерений. Пусть переменные состояния образуют вектор флуктуации пространственно-временных аргументов

Математическая модель типа абсолютно случайных функций. При строгом рассмотрении из-за неизбежных естественных флуктуации свойств материалов и окружающей среды, из-за технических флуктуации параметров технологического оборудования и режимов его работы переменные состояния всех ТП являются случайными функциями пространственно-временных координат. Во многих случаях этими случайностями пренебречь не удается, так как все они влияют на выходные параметры изделий.

В одноуровневых системах управления управляемые производственные и технологические ( 17.6) объекты можно характеризовать следующими группами переменных: переменные состояния входа x(t) = (xi(t),... ,xn(t)), представляющие собой обобщенные выходные координаты предшествующей ТС; внешние переменные или возмущение воздействия f(t) = (fi(t),... ,fn(t)); f'(t) = (f'i(t),... ,f'n(t)), создаваемые окружающей средой; переменные состояния на выходе y(t) = (yi(t),.. .,ym(t)) объекта управления, определяющие результат его функционирования; наблюдаемые переменные Z(t) = (Zi(t),... ,Zp(t)), представляющие собой некоторые из обобщенных координат x(t), y(t), f(t), f'(t) объекта управления, сведения о которых поступают на систему управления; управляющие переменные m(t) = (m\(t),..., mn(t)), представляющие воздействие на объект управления со стороны СУ. С другой стороны, СУ характеризуется входными переменными Z(t), возмущающими воздействиями f (t) и выходной переменной m(t).

Переменные состояния 211 Повторитель электронный 105 Поле квазистационарное 5

Все остальные столбцы этой матрицы вычисляются так же, как в алгоритме (10.9), причем в качестве Тп в F(X0, Тп) нужно брать k-e приближение Т^п. Вычисление элементов i-ro столбца основано на следующем: пусть переменными xt являются переменные состояния uct, it,

Наряду с усвоением основных понятий и физических процессов в цепях, а также важнейших аналитических методов студент должен получить начальные сведения по численным методам анализа. Необходимая матрич-ив^тополотическая формулировка уравнений дается в учебнике применительно к простейшим резистивным цепям, анализ динамических цепей про-.лодится по уравнениям ч^рвз переменные состояния. В книге приводятся простые алгоритмы численного решения задач при анализе цепей и некоторые программы вычислений, записанные на алгоритмическом языке ФОРТРАН-4.

Интересующие реакции цепи — напряжения или токи любых ее ветвей — можно выразить через переменные состояния, а также источников, используя уравнения (5.62а) и (5.63). В частности, для напряжений некоторых ветвей имеем:

Необходимо отметить, что выбор переменных состояния не является единственным; соответствующую линейную комбинацию напряжений емкостных и токов индуктивных элементов, которые выбирались в качестве «естественных» переменных, можно также принимать за переменные состояния. В частности, если задано уравнение n-го порядка относительно одной переменной

Применительно к задачам численного расчета процессов в нелинейных цепях последнее утверждение не просто тривиальное повторение известного из общего курса получения системы уравнений в режиме малого сигнала, а физическая интерпретация метода численного решения нелинейной системы дифференциальных уравнений электрических цепей в общем случае. Последовательность численного решения примерно такова. Пусть для некоторого начального момента времени /=0 известны переменные состояния Ч? и q. Если вместо системы нелинейных дифференциальных уравнений (В.20) рассмотреть систему линейных дифференциальных уравнения относительно малых сигналов, то по истечении некоторого времени A/I можно определить все приращения переменных состояний и, следовательно, найти их новые значения в момент времени О+Д/1. По этим значениям с помощью нелинейных характеристик рассчитывают новые значения Ч1' и q и соответствующие им параметры малосигнального режима и производят повторный расчет линейной системы (В.20) для интервала времени Д?2. Многократно выполнив эти расчеты, можно получить совокупность векторов *F и q для моментов времени /i = 0+A^, ^2 = ^i+A/2,..., tn = tn-i-\-&tn.

образовании исходных уравнений, в результате которого переменные состояния удается выразить через аналитические функции от параметров уравнений без какого-либо искажения заложенной в исходных уравнениях информации. Под аналитическими решениями, таким образом, понимают решения, выраженные через элементарные функции— степенные, тригонометрические, гиперболические и т. д. или, в более общем случае, через любые функции, разложимые в степенные ряды, при условии, что эти выражения точно удовлетворяют исходным уравнениям. Для намеченных исследований аналитические решения удобны максимально возможной информационной компактностью, а в случае использования в записи решений только элементарных функций-—и наглядностью результата.

Светолучевые осциллографы позволяют одновременно производить наблюдение и регистрацию мгновенных значений нескольких переменных электрических величин или неэлектрических величин, преобразованных в электрические величины.

При работе конденсаторов в постоянных электрических полях диэлектрическая проницаемость диэлектрика максимальна в силу наибольшей поляризации. При работе в переменных электрических полях она снижается из-за неполной поляризации, особенно при больших частотах переменного напряжения.

При повышенных частотах диполи не успевают ориентироваться вдоль направления поля и поляризация будет неполной. Кроме того, работа диэлектрика в переменных электрических полях, сопровождаемых периодической поляризацией, из-за сил «вязкого трения» сопровождается потерями — преобразованием части энергии внешнего источника в тепло, рассеиваемое в объеме диэлектрика. Удельная мощность потерь в единице объема определяется как РП!С — А/Е„, .где / — частота, Ет — амплитуда напряженности поля; k — параметр, характеризующий диэлектрик. Мощность потерь в диэлектрике принято характеризовать «тангенсом угла потерь» tgS. Потери в диэлектрике возникают также в результате движения свободных зарядов, имеющихся в реальном диэлектрике, т. е. вследствие протекания через диэлектрик тока утечки, который при невысоких температурах обычно незначителен. Ток утечки является током проводимости диэлектрика и протекает как при постоянном, так и при переменном напряжении. Поскольку плотность тока проводимости /л — а?,„ sin ш, где а — удельная проводимость диэлектрика, а плотность тока смещения JD = — dD/dt — ?.a(uEmcos(ot, то соотношение амплитуд плотностей токов будет /п//0--0/8а(о. Так, для твердого диэлектрика с параметрами: о = 10" 12 1/Ом-м; е,= 5,5; еа~48,7 • 10 ~"12 Ф/м при г.о = 2т1-50 1/с имеем ,7n/JD = 6,6 • 10~3.

Одной из функций, выполняемых трансформаторами, является согласование сопротивлений источника сигнала и нагрузки. Трансформаторы, предназначенные для передачи переменных электрических сигналов, несущих полезную информацию с целью изменения уровней напряжений или токов при сохранении мощности и минимальном искажении сигнала, относятся к трансформаторам согласования [1]. В настоящем параграфе рассматривают УФЭ

Закон Ома в дифференциальной. форме справедлив как для постоянных, так и для переменных электрических полей.

Токи проводимости и переноса могут быть, как в постоянных, так и в переменных во времени электрических полях. Токи поляризации и смещения в вакууме могут быть только в переменных электрических полях.

Закон Ома в дифференциальной форме справедлив как для постоянных, так и для переменных электрических полей.

Тэкк проводимости и переноса могут быть как в постоянных. та:\ и в переменных во времени электрических полях. Токи поляризации и смещешн в вакууме могут быть только в переменных электрических полях.

справедливым во всех без исключения случаях и для сколько угодно быстро изменяющихся переменных электрических полей.

Поскольку вопрос о потерях энергии в диэлектриках имеет значение в переменных электрических полях, мы здесь не будем останавливаться на них.

жений. Эти свойства электронно-лучевых трубок позволяют.использовать их в качестве измерительных приборов для исследования переменных электрических процессов. При этом можно одновременно получить информацию о всех трех характеристиках процесса — амплитуде, форме и скорости изменения. Таким измерительным прибором может, например, служить трубка с линейной разверткой электронного луча. Если к одной из пар отклоняющих пластин приложено исследуемое периодическое напряжение, а к другой —пилообразное, амплитуда и период которого известны, то по развертке можно получить исчерпывающие сведения об исследуемом напряжении. Направление развертки луча пилообразным напряжением служит осью времени, а отклонение в перпендикулярном направлении определяет мгновенное значение измеряемого напряжения в масштабе чувствительности.