Перемещении выделенного

ней необходимо присутствие переменной синусоидальной ЭДС. На 26 рассмотрим принцип возникновения переменной ЭДС. Между полюсами и проводником имеется воздушный зазор, величина которого подобрана так, что магнитная индукция в нем изменяется по закону синуса b=BMsina. При равномерном перемещении проводника в магнитном поле в нем будет индуктироваться ЭДС.

Работа, совершаемая при перемещении проводника с током: Л = Ф/=0,25-100=25 Дж или А = Fa == 50-0,5= 25 Дж.

дикулярно к линиям однородного магнитного поля с В = const ( 6-14). Проводник будет стремиться перемещаться в том направлении, в котором на него действует сила. Направление действия силы определяется из условия, что изменение энергии магнитного поля при перемещении проводника в этом направлении будет наибольшим. Наибольшее элементарное изменение энергии поля / (Г? будет при перемещении про-

При перемещении проводника в направлении действия силы на расстояние dg изменение энергии магнитного поля контура, в состав которого входит проводник длиной /, равно

Направление силы, действующей на проводник, определится из условия, что при неизменном токе сила действует в направлении увеличения энергии контура. Из 6-14 видно, что только при перемещении проводника влево увеличивается собственный магнитный поток контура за счет увеличения «захваченных» магнитных линий. Поэтому действие силы на проводник будет направлено влево.

Таким образом, механическая энергия при перемещении проводника в магнитном поле преобразуется в электрическую. Рассмотренная модель является моделью простейшего генератора электрической энергии.

В результате проводник начнет перемещаться в сторону большей силы (влево) и груз будет подниматься. При перемещении проводника в нем возникает ЭДС индукции e=Blv, которая будет направлена против ЭДС Е источника энергии (направление ЭДС определяется по правилу правой руки).

Поместим проводник длиной /, по которому протекает ток /, перпендикулярно к линиям однородного магнитного поля с В = const ( 6-6). Проводник будет стремиться перемещаться в том направлении, в котором на него действует сила. Направление действия силы определяется из условия, что изменение энергии магнитного поля при перемещении проводника в этом направлении будет наибольшим.

Наибольшее элементарное изменение энергии поля Ы*? будет при перемещении проводника перпендикулярно магнитным линиям и параллельно самому себе, так как при этом число пересекаемых проводником магнитных линий будет наибольшим, т. е. будет наибольшим изменение потока в контуре, в состав которого входит проводник.

При перемещении проводника в направлении действия силы на расстояние dg изменение энергии магнитного поля контура, в состав которого входит проводник длиной /, равно

Направление силы, действующей на проводник, определится из условия, что при неизменном токе сила действует в направлении увеличения энергии контура. Из 6-6 видно, что только при перемещении проводника влево увеличивается собственный магнитный поток контура за счет увеличения «захваченных» магнитных линий. Поэтому действие силы на проводник будет направлено влево.

В книге рассматриваются три способа расчета электромагнитных сил в магнитном поле: по изменению энергии при перемещении выделенного объема поля, по объемной плотности электромагнитных сил и натяжению. Анализируется электромеханическое преобразование энергии при перемещении выделенного объема в магнитном поле. До казывается необходимость перехода к линейной модели при определении приращения энергии. Даются примеры расчета электромагнитных сил в электрических машинах.

В книге рассматриваются три известных способа расчета электромагнитных сил в магнитном поле: по приращению магнитной энергии при малом перемещении выделенного объема системы; по объемной или поверхностной плотности электромагнитных сил и натяжениям. Вносится существенное уточнение в расчет электромагнитных сил, исходя из приращения энергии при малом перемещении: доказывается, что приращение энергии должно определяться с помощью линейной модели нелинейной системы. Показано, что расчеты электромагнитных сил через объемную и поверхностную плотности электромагнитных сил, а также через натяжения должны производиться по формулам Максвелла, предложенным в 1861 г. в одной из его ранних работ «О физических силовых линиях» [16, с. 117—124].

Способ I. Определение ЭМС Fq no изменению энергии &Wq или коэнергии &WQ магнитного поля при бесконечно малом перемещении выделенного объема V на расстояние &q nqkq в направлении единичного вектора nq no координате q:

Здесь AWg — приращение магнитной коэнергии нелинейной магнитной системы при перемещении выделенного объема V на расстояние At/в условиях постоянства токов всех возбуждающих контуров (ih ----- const, k ? 1, 2, ..., N); &Wq — приращение магнитной энергии нелинейной магнитной системы при перемещении выделенного объема V на расстояние Ас/ в условиях постоянства потоков, сцепленных со всеми возбуждающими контурами (ФА -= const, k 6 1, 2, ..., N); N — общее количество возбуждающих контуров нелинейной системы, включая контуры вихревых токов.

В книге, исходя из закона сохранения энергии в применении к электромеханическому преобразованию при перемещении выделенного объема V, приводится обоснование каждого из трех способов расчета электромагнитных сил в магнитном поле. Доказывается, что приращения энергии AWf/ и коэнергии &W'q в способе 1 должны определяться для линейной модели магнитного поля нелинейной системы, в которой сохранено распределение плотностей токов «/, индукций В, а переменные магнитные проницаемости ц = / (В) заменены в каждом из элементов области поля на постоянные магнитные проницаемости р. — BIH ~ const, соответствующие найденному распределению индукций. Натяжения 'Г„, объемная / и

Дело в том, что об изменении энергии магнитного поля при перемещении выделенного объема мы имеем возможность судить с помощью математической модели магнитной системы, описанной уравнениями Максвелла, в которой воспроизводится только пространственное распределение магнитного поля и магнитных характеристик сред (магнитной проницаемости).

при перемещении выделенного объема

Как показано ранее, для определения приращений энергии AW7 или коэнергии A IF' при перемещении выделенного объема нелинейной системы в условиях Фй = const или ih = const необходимо предварительно заменить эту систему ее линейной моделью. Затем, исходя из того, что в линейной модели правильно воспроизводятся магнитные поля нелинейной системы в исходном и новом положениях, а также процессы электромеханического преобразования энергии во время перемещения, найти искомые приращения энергии или коэнергии по (2.7) или (2.15) в виде разности магнитных энергий или коэнергии линейной модели в новом и исходном положениях.

В большей части публикаций, посвященных этому вопросу, например [9, 12, 13, 14], приращения энергии АЙ7НЛ = 2Д1^ЬНЛ или коэнергии &Wнл = 2Д1^НЛ, которые вводятся в (2.3) или (2.13) при расчете ЭМС Dq, действующей в направлении перемещения Д<7, рекомендуется определять без предварительного перехода к линейной модели с помощью нелинейных характеристик намагничивания отдельных контуров до (кривая с) и после (кривая а) перемещения ( 2.7). Авторы этих публикаций рекомендуют определять приращение магнитной энергии АЦ7НЛ при перемещении выделенного объема V нелинейной системы в условиях Oft := const в виде разности магнитных энергий нелинейной системы в новом и исходном положениях, рассчитанных по (1.37):

Таким же образом (без перехода к линейной модели) рекомендуется в этих публикациях определять и приращение магнитной коэнергии при перемещении выделенного объема нелинейной системы в условиях ih = const. Это приращение рекомендуется определять в виде разности магнитных коэнергии нелинейной системы в новом и исходном положениях, рассчитанных по (2.9), (2.10) с помощью нелинейных характеристик намагничивания контуров системы в этих положениях:

— приращение магнитной коэнергии /г-го контура нелинейной системы при перемещении выделенного объема l/в условиях ik — const.